【摘 要】
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该文研究了一类取模运算的1维离散动力系统，提出了一个这类离散映射的混沌判据，利用Marotto定理证明了其混沌的存在性。给出了几个满足该判据的特殊形式的系统，分析了其分岔图、
【机 构】
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北京科技大学数理学院,新疆财经大学应用数学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11461063);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01A24)~~
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该文研究了一类取模运算的1维离散动力系统，提出了一个这类离散映射的混沌判据，利用Marotto定理证明了其混沌的存在性。给出了几个满足该判据的特殊形式的系统，分析了其分岔图、Lyapunov指数谱等基本动力学性质，通过模拟结果验证了理论的正确性。基于新系统设计了一个伪随机数发生器（PRNG），SP800—22随机性检测结果表明了该序列具有良好的伪随机性。进一步给出了一个图像加密方案，其密钥空间可以达到2^747。该文提出的新系统的系统参数可以无穷多，所以理论上该加密方案的密钥空间可以无穷大。
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