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基于文献(L.Z.Xu,Y.K.Guo.Chin.Quart.J.Math.,1991,6(1):75—77.)的权系数方法,经过巧妙配方,运用~一些经典的不等式和分析技巧,得到一系列具有最佳常数因子的不等式.对积分形、级数型、半离散型不等式的讨论,使Hilbert不等式形成一个系统.引进一个独立参量和非齐次核,应用实分析的方法和不等式技巧来估算权函数,建立了一个半离散的Hilbert型逆向不等式.