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核心素养会因为社会的发展和国情的差异，甚至于个体的不同，在内容和程度上有所不同，但总体来说，在当前经济全球化的信息时代，核心素养必定体现出相当的共性，例如：民主素养、创新素养、信息素养。同时，在学生接受教育的过程中，核心素养的构建对学科教学活动有绝对的依赖性，小学数学教学就是要帮助学生在生活和工作上建立起对数的敏感和适应，并在学习的过程中使得个性品质更加精细、直观、富有逻辑感；思维品质更加客观、深刻、具有灵活性，这就是我们所期望看到的基于核心素养导向的小学数学教学。
教育部2014年印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，首次提出“核心素养体系”概念，自此，“核心素养”迅速成为教育领域探讨的“热词”。 我们确信，核心素养会因为社会的发展和国情的差异，甚至于个体的不同，在内容和程度上有所不同。但总体来说，在当前经济全球化的信息时代，核心素养必定体现出相当的共性，例如：民主素养、创新素养、信息素养，我们不妨先把这些作为“素养体系”中的“核心”成分（也即核心素养）来关注和讨论。我们确信，在学生接受教育的过程中，核心素养的构建对学科教学活动有绝对的依赖性，素养的提升很难脱离知识教学而独立存在或凭空产生，虽然譬如“语文核心素养”“数学核心素养”等说法尚有待商榷，但总体来说，核心素养的构建会因为知识体系和学科教学的差异，在形式和方向上呈现出不同。这里以小学数学教学为例，探讨小学数学教学应重点关注构建学生的哪些核心素养。
一、精准扶“贫”，构建“民主”素养
在“核心素养”中首先要提及的就是“民主素养”，这是人们对民主的内在涵养及自由的观念。从政治的层面来看，民主是保护人类自由的一系列原則和行为方式，是自由的体制化表现。从数学教学的层面来看，民主是思想自由、思维个性化所表现出来的一系列行为。学生的民主素养至少应该涵盖这样几个内容：1.自我认同，也即对自我的肯定和接受，这是保证自由的重要心理基础；2.交往能力，这是人与人之间由于交往而建立起来的一种心理关系，正确、合理的交往方式有利于培养和谐的人际关系，这是实现民主的基本前提；3.合作意识，也就是个体对共同行动及其行为规则的认知与情感，通过某种活动营造的特定情境下，共同完成任务，并在对各种结果的经历和分享中共同承担责任，这是民主素养的关键所在。然而，在实际教学（特别是数学教学）中，学生的差异性表现得很大，课堂中总有一些东西限制着“民主”和“自由”的发展，“权威”的教材、“渊博”的教师和“精英”的学生占据着发言权，久而久之，总会有一些“贫困”生在“霸权主义”下失去“自我”。基于此，教师在课堂中要能够精准扶“贫”，让每一位学生都能感受自由、民主的氛围。
例如：在“角的测量”一课教学中，教师首先让学生自己试着测量一个角的度数，学生出现了多种测量方法，除了少数能正确测量和不知如何下手的之外，还出现了一些凭借自己想象而随便的测量现象。
（老师呈现多种测量方法，下面出现了笑声，老师摇头制止）
师：为什么笑呢？
生1：我觉得他们量得不对。
师：量得对不对稍后再评价，带着想法去探索就是很棒的，我们不妨先听听这几位同学的想法。
生2：量线段长度时都是从0刻度开始的，所以我就把0刻度对准顶点了。
生3：角的大小与张口有关，所以我想用直尺量出张口大小，再看这么大的张口在量角器上有多少度。
生4：量角器上有很多的角，我想把要量的这个角和量角器上的角比一比就知道有多大了。
师：你们听，同学们以量线段的方法、角的大小与什么有关、比较角的大小等等知识作为突破口，展开探索，这正是科学研究重要起点啊！
（学生自觉鼓起掌来）
师：还没有找到方法的同学也不必着急，学习本来就是站在巨人肩膀上的探究过程，别人的思路一定会给你某些启示。我们不妨从现有的几种方法出发，和同伴一起找一找、想一想，哪些操作存在问题，哪些要点值得借鉴，哪些方法可以进一步修正，然后就有了属于你自己的测量方法了。
“民主”素养首要的就是自我认可，学生的思维尚不严谨，但是“从0刻度开始”、“和量角器上的角重合”、“找到张口的大小”这三个要素加起来不正是量角的正确方法吗？不急于呈现最为“完美”的做法、不急于否定学生尚且稚嫩的想法，即便还没有找到突破口也不着急，借鉴、参考、修正、甚至直接运用已有的思路未尝不可。社会需要思想走在前沿的“精英”，但更多的是借着别人的智慧，默默耕耘在平凡岗位上的“普通人”，因此，需要让每个孩子承认、接受学习过程中可能存在的差距，并且不因这种差距而羞愧和自责，甚至于到最后还会欣然发现：原来我的想法与“真理”只差了那么一点点。久而久之，即便是“贫困生”也能建立起强大的自信，为后面平等的“交往”与“合作”奠定重要的心理基础。
二、授之以“渔”，构建“创新”素养
创新素养是指人在先天遗传素质基础上后天通过环境影响和教育所获得的稳定的在创新活动中必备的基本心理品质与特征。我们当前教育最大的短板应该就是所培养的学生创新能力不够，不能满足知识经济时代建设创新型国家的要求，不能适应国际竞争的要求。在“高考指挥棒”的强势影响下，我们的教育还是在培养“会考试的人”，而不是“会创造的人”。怎样培养会创造的人？数学教学中，还需要从以下几个方面入手：1.问题意识，也就是善于发现并提出问题，这是能创新的前提条件；2.批判性思维，能够打破常规、突破传统，不受制于“权威”，这样才能培养出创新所需的预测力和捕捉机会的能力；3.创新性人格，也即要具有好奇心、求知欲，有敢闯、敢冒风险的科学精神，始终以良好的精神状态和心理素质开启新的思路。这就需要我们精心创设环境，给学生理想的空间与氛围，不过多干涉，做到不教而教。只有授之以“渔”，而不是授之以“鱼”，才能让学生自由自在地发展，让各种各样新奇的想法在他们的脑海中翱翔。 例如，下面的教学环节大家一定不陌生。
（学生按要求画出、测量并汇报圆的若干条半径的长度）
师：从刚才的测量中，你发现了什么？
生1：圆的半径一样长。
师：还可以怎么说？
生2：圆的半径都相等。
师：还可以说得更好吗？
生3：圆的半径的长度都相等。
师：（板书“半径的长度都相等”）还有补充吗？
（学生木然）
师：（随手画出一大一小两个圆）能说这两个圆的半径的长度相等吗？
生：（齊）不能。
师：那我们应该怎么说呢？
（学生茫然，师无可奈何，补充板书：“在同一个圆内”，学生似乎恍然大悟）
师：这个条件重不重要？
生：（齐）重要
师：现在一起说一遍。
生：（齐）在同一个圆内，半径的长度都相等。
为什么要引导学生一样一步步说出如此“严谨”的定义，原因很简单，因为这是教材中的原话。这样的“步步紧逼”有价值吗？且不说“一样”与“相等”的意思完全可以相互替换，“在同一个圆内”重不重要？从数学的角度来说确实重要，而从学生直观理解水平和层次来看，似乎又显得不那么重要。譬如，我们说“人的两条腿一样长”不对吗？非得说“在同一个人身上，两条腿一样长”才对么？更何况，教师这样直奔“鱼”而去的做法会让学生得出这样的结论：只有和书上讲得一样才是对的。于是照本宣科、迎合教师便蔚然成风，再没有独立思考，再没有探究与质疑，“创新”意识又从何谈起？
三、全面突“围”，构建“信息”素养
信息素养是一种基本能力，是对信息社会的适应能力。当今世界，经济全球化趋势日渐增强，现代科学和信息技术迅猛发展，新的交流媒介不断出现，给社会生活带来巨大变化。在海量信息蜂拥而至时，如何有效获取、甄别、加工、分析以及用于问题解决，数学学科素养凸显出极其重要的作用。基于此，数学教学也越来越重视信息处理能力的提升，仅从近年高考数学试卷就可窥见一斑，试卷难度越来越偏向基础，但卷面文字信息量却大幅增加，整张试卷的字符数由以前的二、三千个增加到现在的五千多个，几百字的超长题目不足为奇，这无疑对学生的信息素养提出了很高的要求。数学教学中信息素养及其丰富，最基本的应该包含以下三个方面的内容：1.获取信息，有获取新信息的意愿， 能够主动地从生活实践中不断地查找、探究新信息；2.处理信息，能够对获得的信息进行辨别和分析， 较好地掌握选择信息、拒绝信息的技能；3.运用信息，能够有效地利用信息， 表达个人的思想和观念，并运用各类信息解决问题。可以说，如何突破海量信息的重重包“围”，让信息为我所用，正是构建信息素养的关键所在。
例如，笔者曾经做过这样一个测试，将班上的学生随机分为三个组，分别完成下面的3道题。
①果园有苹果树80棵，梨树60棵，梨树比苹果树少百分之几？已知梨树比桃树少20%，桃树有多少棵？
②为应对夏日高温，某城市公交系统全面启用空调。乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，学生每次扣费 1.2元。学生刷卡比投币便宜了百分之几？已知学生刷卡比成人刷卡便宜20%，成人刷卡每次扣费多少元？
③时值中、高考，某书店推出针对考生的各种优惠政策。以《唐诗宋词鉴赏》一书为例，正常售价为46元，应届中、高考考生凭准考证购买只需要32.2元。应届中、高考考生凭准考证购买这本《唐诗宋词鉴赏》便宜了百分之几？已知考生凭借准考证购买比该店的会员持会员卡购买还要便宜20%，该店的会员想要购买这本《唐诗宋词鉴赏》需要付多少钱？
结果很显然，第③题花的时间最多、正确率最低，其次是第②题，同学们一致认为第①题最简单。事实上，这三道题是完全一样的类型和结构，不过是逐次增加了干扰学生的文字信息，而这些信息就确确实实成为了学生解题的“绊脚石”，这不能不说学生的“信息”素养还有待提高。当老师带领学生对第②题、第③题的题干进行分析，将信息简单表达为：“投币2元，学生刷卡 1.2元。学生刷卡比投币便宜了百分之几？学生刷卡比成人刷卡便宜20%，成人刷卡多少元？”“原价46元，考生购买32.2元，考生购买便宜了百分之几？考生购买比会员价还要便宜20%，会员购买需多少元？”学生顿觉恍然，有一种突破复杂信息“重重包围”的轻松感。教学中这样的训练十分必要，让学生在瞬息万变中捕捉信息，快速提炼、正确运用。同时还应该重视学生对信息技术手段的了解和使用，让现代科学和新的交流媒介为我所用；以及统计与概率教学中对大数据的获取和分析等等，这些都是“信息”素养及其重要的方面。
核心素养是人们通过学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的基本品质，而小学数学教学就是要帮助学生在生活和工作上建立起对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，善于用数学的观点说明问题。同时，在学习的过程中学生的个性品质更加精细、直观、富有逻辑感；思维品质更加客观、深刻、具有灵活性，这就是我们所期望看到的基于核心素养导向的小学数学教学。
教育部2014年印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，首次提出“核心素养体系”概念，自此，“核心素养”迅速成为教育领域探讨的“热词”。 我们确信，核心素养会因为社会的发展和国情的差异，甚至于个体的不同，在内容和程度上有所不同。但总体来说，在当前经济全球化的信息时代，核心素养必定体现出相当的共性，例如：民主素养、创新素养、信息素养，我们不妨先把这些作为“素养体系”中的“核心”成分（也即核心素养）来关注和讨论。我们确信，在学生接受教育的过程中，核心素养的构建对学科教学活动有绝对的依赖性，素养的提升很难脱离知识教学而独立存在或凭空产生，虽然譬如“语文核心素养”“数学核心素养”等说法尚有待商榷，但总体来说，核心素养的构建会因为知识体系和学科教学的差异，在形式和方向上呈现出不同。这里以小学数学教学为例，探讨小学数学教学应重点关注构建学生的哪些核心素养。
一、精准扶“贫”，构建“民主”素养
在“核心素养”中首先要提及的就是“民主素养”，这是人们对民主的内在涵养及自由的观念。从政治的层面来看，民主是保护人类自由的一系列原則和行为方式，是自由的体制化表现。从数学教学的层面来看，民主是思想自由、思维个性化所表现出来的一系列行为。学生的民主素养至少应该涵盖这样几个内容：1.自我认同，也即对自我的肯定和接受，这是保证自由的重要心理基础；2.交往能力，这是人与人之间由于交往而建立起来的一种心理关系，正确、合理的交往方式有利于培养和谐的人际关系，这是实现民主的基本前提；3.合作意识，也就是个体对共同行动及其行为规则的认知与情感，通过某种活动营造的特定情境下，共同完成任务，并在对各种结果的经历和分享中共同承担责任，这是民主素养的关键所在。然而，在实际教学（特别是数学教学）中，学生的差异性表现得很大，课堂中总有一些东西限制着“民主”和“自由”的发展，“权威”的教材、“渊博”的教师和“精英”的学生占据着发言权，久而久之，总会有一些“贫困”生在“霸权主义”下失去“自我”。基于此，教师在课堂中要能够精准扶“贫”，让每一位学生都能感受自由、民主的氛围。
例如：在“角的测量”一课教学中，教师首先让学生自己试着测量一个角的度数，学生出现了多种测量方法，除了少数能正确测量和不知如何下手的之外，还出现了一些凭借自己想象而随便的测量现象。
（老师呈现多种测量方法，下面出现了笑声，老师摇头制止）
师：为什么笑呢？
生1：我觉得他们量得不对。
师：量得对不对稍后再评价，带着想法去探索就是很棒的，我们不妨先听听这几位同学的想法。
生2：量线段长度时都是从0刻度开始的，所以我就把0刻度对准顶点了。
生3：角的大小与张口有关，所以我想用直尺量出张口大小，再看这么大的张口在量角器上有多少度。
生4：量角器上有很多的角，我想把要量的这个角和量角器上的角比一比就知道有多大了。
师：你们听，同学们以量线段的方法、角的大小与什么有关、比较角的大小等等知识作为突破口，展开探索，这正是科学研究重要起点啊！
（学生自觉鼓起掌来）
师：还没有找到方法的同学也不必着急，学习本来就是站在巨人肩膀上的探究过程，别人的思路一定会给你某些启示。我们不妨从现有的几种方法出发，和同伴一起找一找、想一想，哪些操作存在问题，哪些要点值得借鉴，哪些方法可以进一步修正，然后就有了属于你自己的测量方法了。
“民主”素养首要的就是自我认可，学生的思维尚不严谨，但是“从0刻度开始”、“和量角器上的角重合”、“找到张口的大小”这三个要素加起来不正是量角的正确方法吗？不急于呈现最为“完美”的做法、不急于否定学生尚且稚嫩的想法，即便还没有找到突破口也不着急，借鉴、参考、修正、甚至直接运用已有的思路未尝不可。社会需要思想走在前沿的“精英”，但更多的是借着别人的智慧，默默耕耘在平凡岗位上的“普通人”，因此，需要让每个孩子承认、接受学习过程中可能存在的差距，并且不因这种差距而羞愧和自责，甚至于到最后还会欣然发现：原来我的想法与“真理”只差了那么一点点。久而久之，即便是“贫困生”也能建立起强大的自信，为后面平等的“交往”与“合作”奠定重要的心理基础。
二、授之以“渔”，构建“创新”素养
创新素养是指人在先天遗传素质基础上后天通过环境影响和教育所获得的稳定的在创新活动中必备的基本心理品质与特征。我们当前教育最大的短板应该就是所培养的学生创新能力不够，不能满足知识经济时代建设创新型国家的要求，不能适应国际竞争的要求。在“高考指挥棒”的强势影响下，我们的教育还是在培养“会考试的人”，而不是“会创造的人”。怎样培养会创造的人？数学教学中，还需要从以下几个方面入手：1.问题意识，也就是善于发现并提出问题，这是能创新的前提条件；2.批判性思维，能够打破常规、突破传统，不受制于“权威”，这样才能培养出创新所需的预测力和捕捉机会的能力；3.创新性人格，也即要具有好奇心、求知欲，有敢闯、敢冒风险的科学精神，始终以良好的精神状态和心理素质开启新的思路。这就需要我们精心创设环境，给学生理想的空间与氛围，不过多干涉，做到不教而教。只有授之以“渔”，而不是授之以“鱼”，才能让学生自由自在地发展，让各种各样新奇的想法在他们的脑海中翱翔。 例如，下面的教学环节大家一定不陌生。
（学生按要求画出、测量并汇报圆的若干条半径的长度）
师：从刚才的测量中，你发现了什么？
生1：圆的半径一样长。
师：还可以怎么说？
生2：圆的半径都相等。
师：还可以说得更好吗？
生3：圆的半径的长度都相等。
师：（板书“半径的长度都相等”）还有补充吗？
（学生木然）
师：（随手画出一大一小两个圆）能说这两个圆的半径的长度相等吗？
生：（齊）不能。
师：那我们应该怎么说呢？
（学生茫然，师无可奈何，补充板书：“在同一个圆内”，学生似乎恍然大悟）
师：这个条件重不重要？
生：（齐）重要
师：现在一起说一遍。
生：（齐）在同一个圆内，半径的长度都相等。
为什么要引导学生一样一步步说出如此“严谨”的定义，原因很简单，因为这是教材中的原话。这样的“步步紧逼”有价值吗？且不说“一样”与“相等”的意思完全可以相互替换，“在同一个圆内”重不重要？从数学的角度来说确实重要，而从学生直观理解水平和层次来看，似乎又显得不那么重要。譬如，我们说“人的两条腿一样长”不对吗？非得说“在同一个人身上，两条腿一样长”才对么？更何况，教师这样直奔“鱼”而去的做法会让学生得出这样的结论：只有和书上讲得一样才是对的。于是照本宣科、迎合教师便蔚然成风，再没有独立思考，再没有探究与质疑，“创新”意识又从何谈起？
三、全面突“围”，构建“信息”素养
信息素养是一种基本能力，是对信息社会的适应能力。当今世界，经济全球化趋势日渐增强，现代科学和信息技术迅猛发展，新的交流媒介不断出现，给社会生活带来巨大变化。在海量信息蜂拥而至时，如何有效获取、甄别、加工、分析以及用于问题解决，数学学科素养凸显出极其重要的作用。基于此，数学教学也越来越重视信息处理能力的提升，仅从近年高考数学试卷就可窥见一斑，试卷难度越来越偏向基础，但卷面文字信息量却大幅增加，整张试卷的字符数由以前的二、三千个增加到现在的五千多个，几百字的超长题目不足为奇，这无疑对学生的信息素养提出了很高的要求。数学教学中信息素养及其丰富，最基本的应该包含以下三个方面的内容：1.获取信息，有获取新信息的意愿， 能够主动地从生活实践中不断地查找、探究新信息；2.处理信息，能够对获得的信息进行辨别和分析， 较好地掌握选择信息、拒绝信息的技能；3.运用信息，能够有效地利用信息， 表达个人的思想和观念，并运用各类信息解决问题。可以说，如何突破海量信息的重重包“围”，让信息为我所用，正是构建信息素养的关键所在。
例如，笔者曾经做过这样一个测试，将班上的学生随机分为三个组，分别完成下面的3道题。
①果园有苹果树80棵，梨树60棵，梨树比苹果树少百分之几？已知梨树比桃树少20%，桃树有多少棵？
②为应对夏日高温，某城市公交系统全面启用空调。乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，学生每次扣费 1.2元。学生刷卡比投币便宜了百分之几？已知学生刷卡比成人刷卡便宜20%，成人刷卡每次扣费多少元？
③时值中、高考，某书店推出针对考生的各种优惠政策。以《唐诗宋词鉴赏》一书为例，正常售价为46元，应届中、高考考生凭准考证购买只需要32.2元。应届中、高考考生凭准考证购买这本《唐诗宋词鉴赏》便宜了百分之几？已知考生凭借准考证购买比该店的会员持会员卡购买还要便宜20%，该店的会员想要购买这本《唐诗宋词鉴赏》需要付多少钱？
结果很显然，第③题花的时间最多、正确率最低，其次是第②题，同学们一致认为第①题最简单。事实上，这三道题是完全一样的类型和结构，不过是逐次增加了干扰学生的文字信息，而这些信息就确确实实成为了学生解题的“绊脚石”，这不能不说学生的“信息”素养还有待提高。当老师带领学生对第②题、第③题的题干进行分析，将信息简单表达为：“投币2元，学生刷卡 1.2元。学生刷卡比投币便宜了百分之几？学生刷卡比成人刷卡便宜20%，成人刷卡多少元？”“原价46元，考生购买32.2元，考生购买便宜了百分之几？考生购买比会员价还要便宜20%，会员购买需多少元？”学生顿觉恍然，有一种突破复杂信息“重重包围”的轻松感。教学中这样的训练十分必要，让学生在瞬息万变中捕捉信息，快速提炼、正确运用。同时还应该重视学生对信息技术手段的了解和使用，让现代科学和新的交流媒介为我所用；以及统计与概率教学中对大数据的获取和分析等等，这些都是“信息”素养及其重要的方面。
核心素养是人们通过学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的基本品质，而小学数学教学就是要帮助学生在生活和工作上建立起对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，善于用数学的观点说明问题。同时，在学习的过程中学生的个性品质更加精细、直观、富有逻辑感；思维品质更加客观、深刻、具有灵活性，这就是我们所期望看到的基于核心素养导向的小学数学教学。