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在这份报纸,为 q-gamma 功能(Moak 公式) 的 Stirling 公式的 q 类似物被利用为所有实数 q 证明包含 q-gamma 的一些功能和 q-polygamma 功能的完全的 monotonicity 性质 > 0。这些功能的 monotonicity 被用来为 q-gamma 和 q-polygamma 功能和 q 泛音数字建立锋利的不平等。我们的结果被显示是被 Selvi 和 Batir 获得的结果的归纳[23 ] 。