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[摘要]培养学生创新的主体意识，主要通过学生的好奇心、强烈的求知欲望和群体的激励效应来实现；培养学生的创新能力，从质疑问难、一题多解、发散思维、运用变式四个方面着手，真正以学生发展为本，促进主体的全面发展。
[关键词]数学教学 主体功能 创新意识
多年来，我们的教育较多是“讲解—接受”教学模式，学生学习被动，主体意识和参与能力不强，独创精神欠佳。随着素质教育的全面推进，以学生发展为本，培养和塑造学生的综合素质为目标，已成为广大教育工作者的共识，这是一种全新的教育理念。我在多年的教育生涯中，对数学教学中培养学生创新能力作了有意识的尝试，收到了良好的效果。
一、发挥课堂效应，培养创新意识
创新的主体意识是指人们潜在地发现问题、积极探索的心理取向。没有创新的主体意识，学生不可能有自觉的、积极主动的学习行为；不可能选择、重组、应用眼前的信息，独立地创造性地解决问题，因此，创新意识是增强创新能力的前提。
1.利用好奇心理，激发学生潜能
初中生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教師可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的问题。如讲解勾股定理时，课件展示：我国首颗“东方红”人造地球卫星被成功地送入太空，卫星上带有向外星展示地球上文明的标志，值得一提的是几个直角三角形和几组特殊的勾股数（3、4、5；5、12、13；……）。教师引用数学家华罗庚教授的话：“凡有文明存在的地方，必然知道这几个几何图形及这几组数据的特定含义，从某种意义上说，这也是文明的标志与象征。”伴随画面的出现，教师向学生进行了生动的科学教育。立即激起学生强烈的兴趣和求知欲，画面中的直角三角形有效地把学生的注意力集中到勾股定理这节课所要研究的问题中，为课题的探求成功作了创新意识培养的思想准备。
2.利用激励效应，诱发创新意识
群体学习能产生群体效应，能极大地提高学生的参与热情，活跃课堂气氛，调动积极性，这是个别教育所不能比拟的。这样的群体氛围必定是一种宽松、和谐的氛围，在这种氛围中学生没有压迫感，没有挫折感，能自由地发表意见，自由的按自己的学习方式参与教学活动，自由的与教师、同学合作沟通信息。这样学生就能不断受到激励，你追我赶，大胆创新，增强主体意识。如“老师也有同样的想法”，“你的观点有一定的道理”，“虽然说得不够完整，但勇气可嘉”，等等，使每位学生时刻感觉到自己是课堂中的小主人。
二、优化课堂意识，激发创新能力
课堂上要善于选择、重组、应用信息，引导学生突破常规地解决问题的能力。对中学生来说，在学习活动中，只要领悟新的道理，发现新的问题，得出新的方法和结论，都是一种有效的创新。
1.倡导质疑问难，引发创新能力
教师、教材、书本常常被学生视为权威，认为教师讲的、教材上说的、书本上写的都是正确的，这种思维定势束缚了学生的手脚。即使有学生偶尔发现疑点，也常怀疑是不是自己的认识出了问题。殊不知，这种不敢越雷池半步的从众心理压抑着创新思维火花的闪现，以致于不敢诘问，不敢质疑，唯教师是听，唯教本是从。长此以往，哪里还会有什么创新能力。“学起于思，思源于疑。”教师应有意识的使学生生疑、质疑、解疑，再生疑，再质疑，再解疑。在此循环往复、步步深入的过程中，思考、探讨、发现、创造，使学生产生创新的欲望和激情。
如我在教学“乘法估算”时，我提出例题61×98可以看作60×10进行估算。可有学生问：“98看作100后，61×100也可以口算，为什么一定先把两个数都看作整十数呢？”一石激起千层浪，有的说：98看作100，看大2，积就增大了2个61；如把61看作60，则看小了1。大家议论纷纷：积仅减少了1个98，近似值就比较接近精确值。因此，不一定把两个数都看成整十数。有的说：在日常生活中，有时估算只要求得一个估计的数，不要很精确。学生在质疑提问中懂得了估算是根据需要，只要方法合理、方便就行。由此可知，老师不可抑制孩子的提问，应鼓励学生质疑多问，激活思维，培养兴趣，诱发创新意识，培养创新能力。
2.提倡一题多解，培养创新能力
设计一些一题多解的题目，让学生根据题目本身的特点，从各种不同角度思考问题、自由发挥，从而开阔学生的思路，培养学生思维的灵活性和创新能力。
例如，在一元二次方程复习阶段有这样一道题：已知2x2-3xy+y2=0（y≠0），求x:y。你会解吗？你有什么好的方法？这道题学生很好回答出，用因式分解方法：(2x-y)(x-y)=0解得2x=y或x=y，而x:y= 12或x:y=1。第二种方法学生回答很有创意，渗透换元思想，即:2（xy）2-3（ xy）+1=0，令xy=t，则方程可变为2t2-3t+1=0解得t的值即可。
同学们想法令人称赞，尤其是最后的一种还想到了问题的可能性，充分显示了学生思维的灵活性以及创造性解决问题的能力。所以，提倡一题多解，让学生多角度，多方位的思考，培养学生的创新思维。
3.培养发散思维，提高创新能力
发散思维一种多角度的思维形式，它是创新思维的核心。它的特点是求异、标新，它能有效地培养思维的深刻性、灵活性和独创性，因此能有效地培养学生创造性地解决问题的能力。例如，我在讲解例题：二次函数y=x2-（k-2）-k的图像与x轴交于A、B两点（A点在原点左侧，B点在原点右侧），线段OA、OB的长度为a、b。
（1）若a＜b，求k的取值范围；
（2）若a∶b=2∶3，求k的值，并写出这时二次函数的解析式时。
师生共同探讨分析：
①二次函数的图象与x轴交于两点，说明了什么？
②两交点分别位于原点左右两侧，又告诉了什么？
③第（1）小题中条件a＜b又说明了什么？
学生由①②③的发散思维分析，再用收敛思维综合，就很容易知道k的取值范围。
4.运用变式训练，强化创新能力
变式批改变某一数学知识的非本质属性，而不改变其本质属性。运用变式有利于学生对数学知识纵横沟通、加深理解、发展思维、提高创造性运用知识的能力。
例如，倍数应用题中的“A的产品是B的产品的3倍”，可以说成“B的产品是A的产品的13；或者“A的产品比B的产品多2倍”；还可以说“A的产品与B的产品之比为3∶1；又可以说“A的产品是整个产品的34”等，这样叙述一则可提高学生对应用题的分析能力，二则可根据班级情况进行追问，切实提高学生思维的灵活性和创新能力。
总之，我们必须以先进的教育理念为指导，以学生发展为本，激发学生的主体意识，培养学生的创新能力，促进主体的全面发展。
参考文献：
[1]孔克勤.个性心理学.华东师范大学出版社，2006，12.
[2]张健.浅谈创新意识教育与个性培养.数学教学通讯，2004，4.
（作者单位：江苏盐城市亭湖区桂英初级中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
[关键词]数学教学 主体功能 创新意识
多年来，我们的教育较多是“讲解—接受”教学模式，学生学习被动，主体意识和参与能力不强，独创精神欠佳。随着素质教育的全面推进，以学生发展为本，培养和塑造学生的综合素质为目标，已成为广大教育工作者的共识，这是一种全新的教育理念。我在多年的教育生涯中，对数学教学中培养学生创新能力作了有意识的尝试，收到了良好的效果。
一、发挥课堂效应，培养创新意识
创新的主体意识是指人们潜在地发现问题、积极探索的心理取向。没有创新的主体意识，学生不可能有自觉的、积极主动的学习行为；不可能选择、重组、应用眼前的信息，独立地创造性地解决问题，因此，创新意识是增强创新能力的前提。
1.利用好奇心理，激发学生潜能
初中生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教師可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的问题。如讲解勾股定理时，课件展示：我国首颗“东方红”人造地球卫星被成功地送入太空，卫星上带有向外星展示地球上文明的标志，值得一提的是几个直角三角形和几组特殊的勾股数（3、4、5；5、12、13；……）。教师引用数学家华罗庚教授的话：“凡有文明存在的地方，必然知道这几个几何图形及这几组数据的特定含义，从某种意义上说，这也是文明的标志与象征。”伴随画面的出现，教师向学生进行了生动的科学教育。立即激起学生强烈的兴趣和求知欲，画面中的直角三角形有效地把学生的注意力集中到勾股定理这节课所要研究的问题中，为课题的探求成功作了创新意识培养的思想准备。
2.利用激励效应，诱发创新意识
群体学习能产生群体效应，能极大地提高学生的参与热情，活跃课堂气氛，调动积极性，这是个别教育所不能比拟的。这样的群体氛围必定是一种宽松、和谐的氛围，在这种氛围中学生没有压迫感，没有挫折感，能自由地发表意见，自由的按自己的学习方式参与教学活动，自由的与教师、同学合作沟通信息。这样学生就能不断受到激励，你追我赶，大胆创新，增强主体意识。如“老师也有同样的想法”，“你的观点有一定的道理”，“虽然说得不够完整，但勇气可嘉”，等等，使每位学生时刻感觉到自己是课堂中的小主人。
二、优化课堂意识，激发创新能力
课堂上要善于选择、重组、应用信息，引导学生突破常规地解决问题的能力。对中学生来说，在学习活动中，只要领悟新的道理，发现新的问题，得出新的方法和结论，都是一种有效的创新。
1.倡导质疑问难，引发创新能力
教师、教材、书本常常被学生视为权威，认为教师讲的、教材上说的、书本上写的都是正确的，这种思维定势束缚了学生的手脚。即使有学生偶尔发现疑点，也常怀疑是不是自己的认识出了问题。殊不知，这种不敢越雷池半步的从众心理压抑着创新思维火花的闪现，以致于不敢诘问，不敢质疑，唯教师是听，唯教本是从。长此以往，哪里还会有什么创新能力。“学起于思，思源于疑。”教师应有意识的使学生生疑、质疑、解疑，再生疑，再质疑，再解疑。在此循环往复、步步深入的过程中，思考、探讨、发现、创造，使学生产生创新的欲望和激情。
如我在教学“乘法估算”时，我提出例题61×98可以看作60×10进行估算。可有学生问：“98看作100后，61×100也可以口算，为什么一定先把两个数都看作整十数呢？”一石激起千层浪，有的说：98看作100，看大2，积就增大了2个61；如把61看作60，则看小了1。大家议论纷纷：积仅减少了1个98，近似值就比较接近精确值。因此，不一定把两个数都看成整十数。有的说：在日常生活中，有时估算只要求得一个估计的数，不要很精确。学生在质疑提问中懂得了估算是根据需要，只要方法合理、方便就行。由此可知，老师不可抑制孩子的提问，应鼓励学生质疑多问，激活思维，培养兴趣，诱发创新意识，培养创新能力。
2.提倡一题多解，培养创新能力
设计一些一题多解的题目，让学生根据题目本身的特点，从各种不同角度思考问题、自由发挥，从而开阔学生的思路，培养学生思维的灵活性和创新能力。
例如，在一元二次方程复习阶段有这样一道题：已知2x2-3xy+y2=0（y≠0），求x:y。你会解吗？你有什么好的方法？这道题学生很好回答出，用因式分解方法：(2x-y)(x-y)=0解得2x=y或x=y，而x:y= 12或x:y=1。第二种方法学生回答很有创意，渗透换元思想，即:2（xy）2-3（ xy）+1=0，令xy=t，则方程可变为2t2-3t+1=0解得t的值即可。
同学们想法令人称赞，尤其是最后的一种还想到了问题的可能性，充分显示了学生思维的灵活性以及创造性解决问题的能力。所以，提倡一题多解，让学生多角度，多方位的思考，培养学生的创新思维。
3.培养发散思维，提高创新能力
发散思维一种多角度的思维形式，它是创新思维的核心。它的特点是求异、标新，它能有效地培养思维的深刻性、灵活性和独创性，因此能有效地培养学生创造性地解决问题的能力。例如，我在讲解例题：二次函数y=x2-（k-2）-k的图像与x轴交于A、B两点（A点在原点左侧，B点在原点右侧），线段OA、OB的长度为a、b。
（1）若a＜b，求k的取值范围；
（2）若a∶b=2∶3，求k的值，并写出这时二次函数的解析式时。
师生共同探讨分析：
①二次函数的图象与x轴交于两点，说明了什么？
②两交点分别位于原点左右两侧，又告诉了什么？
③第（1）小题中条件a＜b又说明了什么？
学生由①②③的发散思维分析，再用收敛思维综合，就很容易知道k的取值范围。
4.运用变式训练，强化创新能力
变式批改变某一数学知识的非本质属性，而不改变其本质属性。运用变式有利于学生对数学知识纵横沟通、加深理解、发展思维、提高创造性运用知识的能力。
例如，倍数应用题中的“A的产品是B的产品的3倍”，可以说成“B的产品是A的产品的13；或者“A的产品比B的产品多2倍”；还可以说“A的产品与B的产品之比为3∶1；又可以说“A的产品是整个产品的34”等，这样叙述一则可提高学生对应用题的分析能力，二则可根据班级情况进行追问，切实提高学生思维的灵活性和创新能力。
总之，我们必须以先进的教育理念为指导，以学生发展为本，激发学生的主体意识，培养学生的创新能力，促进主体的全面发展。
参考文献：
[1]孔克勤.个性心理学.华东师范大学出版社，2006，12.
[2]张健.浅谈创新意识教育与个性培养.数学教学通讯，2004，4.
（作者单位：江苏盐城市亭湖区桂英初级中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。