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对门限秘密共享体制中的防欺诈措施进行了研究,将门限秘密共享体制与RSA与单向函数相结合,充分利用RSA和单向函数进行数据合法性的验证.提出了基于RSA防欺诈的门限秘密共享体制,对该体制的欺诈等价于攻击RSA体制;又提出了基于RSA和单向函数防欺诈的门限秘密共享体制,对该体制的欺诈等价于攻击RSA体制或单向函数.这两个体制具有很强的防止欺诈能力,使欺诈成功的概率限定于一个很小的值,而不论欺诈者具有多么高的技术,因而是无条件安全的.另外,所提出的防欺诈的门限秘密共享体制具有很高的信息率.