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摘 要： 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。
关键词： 新课标 数学作业 有效性
目前，随着《义务教育数学课程标准》的颁布和实施，要求我们把握新课程的理念，积极转变传统的观念，在教学中营造学生主动学习的氛围，培养学生的创造性思维、动手能力、创新意识、探索精神，等等。这些目标的实现不仅依赖于课堂教学的改革，还依赖于作业的改革。因为作业是为巩固课堂教学效果而设计的供学生课内外学习的练习。它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是教学过程中一个不可缺少的重要环节。所以，我们要在新课标的指引下，积极探索新的数学作业形式及评价方式，提高初中数学作业的有效性。
一、影响作业有效性的因素
一般认为，影响数学作业有效性的主要有四个方面的因素。
第一，作业的性质。对于机械的、重复的练习，或纯粹概念的记忆，学生在完成这类作业时往往十分被动，所以常常是无效或者是低效作业。
第二，学生对作业的可接受量。不同的学生，感觉“课业负担”的标准也是不一样的。因此，教师应该“因材布置作业”，要在考虑学生不同的学习习惯和自学能力、不同的思维和认知特点、不同的基础与潜力等后，科学合理地安排课外学习任务。
第三，教师作业设计的意图是否明晰，学生对作业意图能否准确体会。如果教师为图省时省力，只是发下各种同步练习，要求学生课上到哪练习就做到哪。那么，这种随意、盲目的作业很有可能变成无效作业，白白浪费学生的宝贵时间，加重学生的课业负担。
第四，合理的作业难度。在布置一些较复杂的学习任务时，如果教师没有对作业意图给予一定的提示、点拨和剖析的话，可能会因难度过大，超过学生的认知负荷，成为学生的“负担”，导致无效作业的出现。
当然，这些因素在影响数学作业的有效性时，哪种影响最为突出，哪种影响比较轻微，在学生完成数学作业时的实际情形怎样，如何指导教学实践，都需要去摸索、去研究。
二、布置有效作业必须把握的原则
传统的数学作业仅仅被视为“课堂教学的延伸与补充”，而新课标理念下的数学作业不应完全是课堂教学的附庸，也不应是强加给学生的负担，而应是学生成长中的一种生活需要、学习需要。做到这一点，在布置作业时要把握以下几点。
1.作业内容精练化。首先，应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。
其次，应科学地控制数学作业的量。一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。减少不必要的重复练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，应达到练一题而通一类的效果。
2.作业形式多样化。传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学学习兴趣。例如：教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式，可以拓宽学生的知识面，培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增进对数学史的了解。还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。
3.作业布置层次化。素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。
数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容适应不同学生的实际满足能力。因此在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每位学生都能“跳一跳，摘得到”的位置，使“差生”缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能形成从容的作业心态。
三、促使学生更好地完成作业
为使学生能更好地完成作业，教师要协调好多方面的工作，营造良好的氛围。
1.对一些较难的作业，要作适当的提示或举相似的例子说明，或让学生讨论交流，集中大家的智慧。
2.与其他科任老师协调布置作业，让学生既能完成作业，又有充分的休息时间。
3.批改作业灵活处理，给予适当的评语，写一些鼓励性的言词，以激发学生做作业的积极性，必要时还需进行面批面改。
4.对每天作业簿里的作业，让学生根据自己的实际能力，自主选择作业，特别是一些较难题，对学习困难学生可选做、可不做，以树立他们做作业的信心。
5.密切配合家长，充分发挥家长的协助作用，让家长督促孩子做好作业，可能时给予一定的帮助。
6.对作业中出现的新颖、独特、简洁的解法，给予介绍推广，培养学生的创新精神和挑战意识。
四、作业批改评价要灵活处理
我们在批改作业时要抓住重点，这里的重点，一是指重难点知识，二是指学习上后进的学生。数学作业的评价，也不能只停留在对、错上，更要评价学生是怎样思考的，以及其中所包含的良好学习品质，而且要让学生从评价中感受到老师的关注和爱，使学生从评价中看到希望、产生动力。
五、结语
数学课程标准为我们描绘了中学数学课程改革的发展趋势：课程结构合理化，课程形式多样化，课程内容综合化。科学课程以提高每个学生的科学素养为总目标，《课标》指出：“通过本课程的学习，学生将保持对自然现象较强的好奇心和求知欲。”如果作业没有实效，那么怎么会有较强的好奇心和求知欲呢？因此数学作业的有效性，在数学教学中尤为重要。通过探索数学作业的有效性，可增强学生学习数学的自信心，使学生“对自己的数学能力有信心，获得数学是人类社会中极为普遍的活动”，经过做作业“学生要相信自己有做数学的能力，而不是害怕或厌恶数学”，“有充分的信心去有效地使用已具有的数学技能”，从而提高学生的数学素养。
参考文献：
［1］常法智.促进中学数学教学的形成性评价的理论与实践［D］.华中师范大学，2008.
［2］李福兵.网络环境下初中信息技术课学业评价研究［D］.辽宁师范大学，2008.
［3］陈晓红.优化高中数学作业设计的实践与研究［D］.苏州大学，2010.
关键词： 新课标 数学作业 有效性
目前，随着《义务教育数学课程标准》的颁布和实施，要求我们把握新课程的理念，积极转变传统的观念，在教学中营造学生主动学习的氛围，培养学生的创造性思维、动手能力、创新意识、探索精神，等等。这些目标的实现不仅依赖于课堂教学的改革，还依赖于作业的改革。因为作业是为巩固课堂教学效果而设计的供学生课内外学习的练习。它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是教学过程中一个不可缺少的重要环节。所以，我们要在新课标的指引下，积极探索新的数学作业形式及评价方式，提高初中数学作业的有效性。
一、影响作业有效性的因素
一般认为，影响数学作业有效性的主要有四个方面的因素。
第一，作业的性质。对于机械的、重复的练习，或纯粹概念的记忆，学生在完成这类作业时往往十分被动，所以常常是无效或者是低效作业。
第二，学生对作业的可接受量。不同的学生，感觉“课业负担”的标准也是不一样的。因此，教师应该“因材布置作业”，要在考虑学生不同的学习习惯和自学能力、不同的思维和认知特点、不同的基础与潜力等后，科学合理地安排课外学习任务。
第三，教师作业设计的意图是否明晰，学生对作业意图能否准确体会。如果教师为图省时省力，只是发下各种同步练习，要求学生课上到哪练习就做到哪。那么，这种随意、盲目的作业很有可能变成无效作业，白白浪费学生的宝贵时间，加重学生的课业负担。
第四，合理的作业难度。在布置一些较复杂的学习任务时，如果教师没有对作业意图给予一定的提示、点拨和剖析的话，可能会因难度过大，超过学生的认知负荷，成为学生的“负担”，导致无效作业的出现。
当然，这些因素在影响数学作业的有效性时，哪种影响最为突出，哪种影响比较轻微，在学生完成数学作业时的实际情形怎样，如何指导教学实践，都需要去摸索、去研究。
二、布置有效作业必须把握的原则
传统的数学作业仅仅被视为“课堂教学的延伸与补充”，而新课标理念下的数学作业不应完全是课堂教学的附庸，也不应是强加给学生的负担，而应是学生成长中的一种生活需要、学习需要。做到这一点，在布置作业时要把握以下几点。
1.作业内容精练化。首先，应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。
其次，应科学地控制数学作业的量。一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。减少不必要的重复练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，应达到练一题而通一类的效果。
2.作业形式多样化。传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学学习兴趣。例如：教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式，可以拓宽学生的知识面，培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增进对数学史的了解。还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。
3.作业布置层次化。素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。
数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容适应不同学生的实际满足能力。因此在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每位学生都能“跳一跳，摘得到”的位置，使“差生”缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能形成从容的作业心态。
三、促使学生更好地完成作业
为使学生能更好地完成作业，教师要协调好多方面的工作，营造良好的氛围。
1.对一些较难的作业，要作适当的提示或举相似的例子说明，或让学生讨论交流，集中大家的智慧。
2.与其他科任老师协调布置作业，让学生既能完成作业，又有充分的休息时间。
3.批改作业灵活处理，给予适当的评语，写一些鼓励性的言词，以激发学生做作业的积极性，必要时还需进行面批面改。
4.对每天作业簿里的作业，让学生根据自己的实际能力，自主选择作业，特别是一些较难题，对学习困难学生可选做、可不做，以树立他们做作业的信心。
5.密切配合家长，充分发挥家长的协助作用，让家长督促孩子做好作业，可能时给予一定的帮助。
6.对作业中出现的新颖、独特、简洁的解法，给予介绍推广，培养学生的创新精神和挑战意识。
四、作业批改评价要灵活处理
我们在批改作业时要抓住重点，这里的重点，一是指重难点知识，二是指学习上后进的学生。数学作业的评价，也不能只停留在对、错上，更要评价学生是怎样思考的，以及其中所包含的良好学习品质，而且要让学生从评价中感受到老师的关注和爱，使学生从评价中看到希望、产生动力。
五、结语
数学课程标准为我们描绘了中学数学课程改革的发展趋势：课程结构合理化，课程形式多样化，课程内容综合化。科学课程以提高每个学生的科学素养为总目标，《课标》指出：“通过本课程的学习，学生将保持对自然现象较强的好奇心和求知欲。”如果作业没有实效，那么怎么会有较强的好奇心和求知欲呢？因此数学作业的有效性，在数学教学中尤为重要。通过探索数学作业的有效性，可增强学生学习数学的自信心，使学生“对自己的数学能力有信心，获得数学是人类社会中极为普遍的活动”，经过做作业“学生要相信自己有做数学的能力，而不是害怕或厌恶数学”，“有充分的信心去有效地使用已具有的数学技能”，从而提高学生的数学素养。
参考文献：
［1］常法智.促进中学数学教学的形成性评价的理论与实践［D］.华中师范大学，2008.
［2］李福兵.网络环境下初中信息技术课学业评价研究［D］.辽宁师范大学，2008.
［3］陈晓红.优化高中数学作业设计的实践与研究［D］.苏州大学，2010.