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【关键词】 数学教学;应用题;探究
【中图分类号】 G623.5
【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2018）22—0108—01
一、直观教学
1. 借助线段，帮助理解。线段图解法是直观性教学中一种富有弹性、灵便、简捷、经济的教学辅助手段，是解题过程中化解疑难、困惑的良策，应用十分广泛。例如，一批零件第一天做了1/5，第二天做的比第一天少50个，第三天做200个刚好完成任务。问这批零件共有多少个？这是一道稍复杂的分数应用题，根据题意这批零件就是单位“l”的量，而最后问题正好就是求单位“1”。要求单位“l”的量，必须从题目的已知条件中找出一组相对应的比较量和分率。但从题中我们不易找出这组量和分率，那怎么办呢？我们可以借助线段图帮助理解。
2. 运用缩句，提示重点。“缩句”是语文阅读教学思维训练与语言训练的一个项目，对培养学生的逻辑思维能力及认识事物对象有着积极的促进作用。有些应用题叙述冗长，学生理解困难，可用语文的缩句方法，去粗取精，抓住句子的主要成分，逐次简化次要条件，帮助学生理解题中的数量关系。如，五年级一班共植树150棵，比五年级二班植树棵数的3倍还多30棵，五年级二班植树多少棵？这道题经过缩句可变为：“五年级一班植l50棵，比五年级二班的3倍多30棵，五年级二班植多少棵？”把“五年级二班”用（ ）表示，又进一步缩成“l50比（ ）的3倍多30”。这样，经过文字简化，重点突出，题意明显，易于理解。
3. 变换情节，理清思路。应用题的理解和解答在于透彻理解题意题情而感知题中的数量关系，但有些应用题的数量关系比较隐蔽，难以沟通条件之间的联系，解题思路不明晰。针对这种情况，在教学中应教会学生在不改变数量关系的前提下，对应用题的叙述情节加以变换，既容易找出解题的突破口，又培养了学生的思维能力。例如，甲乙两人合修一项工程要l2天完成，如果让甲先做8天，剩下的工程由乙独做l4天做完，乙独做这项工程需要几天？初看起来，所给的条件联系不上，思路不通，笔者指导学生“把甲先做8天，乙独做l4天”变换成“甲乙合做8天，乙独做（14-8）天”。这样变换不过是把乙独做的l4天先划出8天，当作与甲合做而已。对问题的结果没有丝毫影响，而情节叙述变换后使甲乙合做的工作效率得以应用，展开了思路，进而正确列式，获得了答案。
二、练习设计
1. 加强对比性练习，异中求同。学习数学，尤其要注重解题练习的实践。这一环节是教师主导作用突出体现的一个环节，也是学生通晓解题的门径，不可疏忽与怠慢。教师务必优化练习设计，逐一分解以下具体做法：对比，是学习与认识事物的方法之一。运用对比，所学知识点会因此实现，明晰了然，并经练习烂熟于心，异同分晓，异中求同。如，①六年级有男生120人，女生比男生多1/5，女生有多少人？②六年级有女生120人，男生比女生少1/5，男生有多少人？③六年级有男生120人，比女生多1/5，女生有多少人？④六年级有女生120人，比男生少1/5，男生有多少人？经过一番量率对应的分析和比较，不难发现，①②两题是已知单位“l”的量，求它的几分之几是多少;③④两题则是已知单位的几分之几是多少，求单位“l”的量。这样在同中析异，异中求同，解题思路就清晰多了。
2. 加强补充性练习，巩固深化。教师应设计练习，优化解题环节，强化解题思维，除了让学生自编自导解应用题外，一个很有趣的训练方法是在现成题目中，寻找题中隐匿条件，适当给予补充，则可顺水推舟，理清思路，一步到位，收效甚好，这就是补充性练习。如，学习了“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题后可设计：甲乙两地相距240千米，一辆客车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/6，______。（先补充问题，后列式计算）
3. 加强层次性练习，循序渐进。学习的过程是循序渐进的过程，小学生学习、理解、掌握知识必须遵循循序渐进的原则与规律，因此在设计练习中要坚持这一原则，不可急功近利。欲使学生学习趋向成熟、熟练后形成技能、技巧，可以在设计练習时适当增加一定的坡度，由懂到会、由会到熟、由熟到巧，逐步提高练习难度。如，学了“工程问题”后，先出示与例题相似的练习题，熟练以后，可设计如下一组题目：①一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成。两人合作，完成这项工程的一半需要几天？②一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，如果甲先做5天后，乙也来参加，还要几天完成？③一项工程，甲乙合做l2天完成，如果甲单独做20天完成，乙独做几天完成？④一项工程，甲乙合做l2天完成，甲单独做20天完成，现先由两人合做4天后，剩下的由乙单独做，还要几天才能完成？学生通过练习，不但巩固了工程问题的解题规律，又训练了思维的灵活性，而且使学困生、中等生、优生都得到了不同程度的发展。编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G623.5
【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2018）22—0108—01
一、直观教学
1. 借助线段，帮助理解。线段图解法是直观性教学中一种富有弹性、灵便、简捷、经济的教学辅助手段，是解题过程中化解疑难、困惑的良策，应用十分广泛。例如，一批零件第一天做了1/5，第二天做的比第一天少50个，第三天做200个刚好完成任务。问这批零件共有多少个？这是一道稍复杂的分数应用题，根据题意这批零件就是单位“l”的量，而最后问题正好就是求单位“1”。要求单位“l”的量，必须从题目的已知条件中找出一组相对应的比较量和分率。但从题中我们不易找出这组量和分率，那怎么办呢？我们可以借助线段图帮助理解。
2. 运用缩句，提示重点。“缩句”是语文阅读教学思维训练与语言训练的一个项目，对培养学生的逻辑思维能力及认识事物对象有着积极的促进作用。有些应用题叙述冗长，学生理解困难，可用语文的缩句方法，去粗取精，抓住句子的主要成分，逐次简化次要条件，帮助学生理解题中的数量关系。如，五年级一班共植树150棵，比五年级二班植树棵数的3倍还多30棵，五年级二班植树多少棵？这道题经过缩句可变为：“五年级一班植l50棵，比五年级二班的3倍多30棵，五年级二班植多少棵？”把“五年级二班”用（ ）表示，又进一步缩成“l50比（ ）的3倍多30”。这样，经过文字简化，重点突出，题意明显，易于理解。
3. 变换情节，理清思路。应用题的理解和解答在于透彻理解题意题情而感知题中的数量关系，但有些应用题的数量关系比较隐蔽，难以沟通条件之间的联系，解题思路不明晰。针对这种情况，在教学中应教会学生在不改变数量关系的前提下，对应用题的叙述情节加以变换，既容易找出解题的突破口，又培养了学生的思维能力。例如，甲乙两人合修一项工程要l2天完成，如果让甲先做8天，剩下的工程由乙独做l4天做完，乙独做这项工程需要几天？初看起来，所给的条件联系不上，思路不通，笔者指导学生“把甲先做8天，乙独做l4天”变换成“甲乙合做8天，乙独做（14-8）天”。这样变换不过是把乙独做的l4天先划出8天，当作与甲合做而已。对问题的结果没有丝毫影响，而情节叙述变换后使甲乙合做的工作效率得以应用，展开了思路，进而正确列式，获得了答案。
二、练习设计
1. 加强对比性练习，异中求同。学习数学，尤其要注重解题练习的实践。这一环节是教师主导作用突出体现的一个环节，也是学生通晓解题的门径，不可疏忽与怠慢。教师务必优化练习设计，逐一分解以下具体做法：对比，是学习与认识事物的方法之一。运用对比，所学知识点会因此实现，明晰了然，并经练习烂熟于心，异同分晓，异中求同。如，①六年级有男生120人，女生比男生多1/5，女生有多少人？②六年级有女生120人，男生比女生少1/5，男生有多少人？③六年级有男生120人，比女生多1/5，女生有多少人？④六年级有女生120人，比男生少1/5，男生有多少人？经过一番量率对应的分析和比较，不难发现，①②两题是已知单位“l”的量，求它的几分之几是多少;③④两题则是已知单位的几分之几是多少，求单位“l”的量。这样在同中析异，异中求同，解题思路就清晰多了。
2. 加强补充性练习，巩固深化。教师应设计练习，优化解题环节，强化解题思维，除了让学生自编自导解应用题外，一个很有趣的训练方法是在现成题目中，寻找题中隐匿条件，适当给予补充，则可顺水推舟，理清思路，一步到位，收效甚好，这就是补充性练习。如，学习了“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题后可设计：甲乙两地相距240千米，一辆客车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/6，______。（先补充问题，后列式计算）
3. 加强层次性练习，循序渐进。学习的过程是循序渐进的过程，小学生学习、理解、掌握知识必须遵循循序渐进的原则与规律，因此在设计练习中要坚持这一原则，不可急功近利。欲使学生学习趋向成熟、熟练后形成技能、技巧，可以在设计练習时适当增加一定的坡度，由懂到会、由会到熟、由熟到巧，逐步提高练习难度。如，学了“工程问题”后，先出示与例题相似的练习题，熟练以后，可设计如下一组题目：①一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成。两人合作，完成这项工程的一半需要几天？②一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，如果甲先做5天后，乙也来参加，还要几天完成？③一项工程，甲乙合做l2天完成，如果甲单独做20天完成，乙独做几天完成？④一项工程，甲乙合做l2天完成，甲单独做20天完成，现先由两人合做4天后，剩下的由乙单独做，还要几天才能完成？学生通过练习，不但巩固了工程问题的解题规律，又训练了思维的灵活性，而且使学困生、中等生、优生都得到了不同程度的发展。编辑：谢颖丽