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摘要：近几年来，由于一直号召均衡义务发展，强调平均分等因素而忽略了对优等生的培养，而在实际教学过程中，也的确出现了部分优秀学生吃不饱现象，也有一部分学生表现了对数学有极大兴趣者，但在有限的学习时间内，如何培养优等生，如何开展好初中数学拓展课教学是我们当前教学中的困惑之一。
关键词：拓展性课程；数学；有效教学
拓展性课程是为培养、激发和发展学生的兴趣爱好，开发学生的潜能，促进学生个性、特长和学校办学特色的形成与发展，满足现代社会对多样化人才的需求，体现不同基础要求的、具有一定开放性的课程。数学拓展课具有一定的开放性，具有动脑、动手的特点，能够吸引学生的积极参与，着眼于培养、激发和发展优秀学生的兴趣爱好，并激发和强化学生的自主、自我表现的愿望。
由于智力、家庭环境、学生自身努力等各种因素，学生在学习上的差异十分显著！就在我班级，叶同学几乎每次数学考试都是位于班级前茅；张同学酷爱数学，善于思考问题，认为老师平时课讲得太简单这些学生显然满足不了现有教材所提供的信息，而拓展性数学教学可以为这类中上等、优秀学生提供学习更多更深奥知识的机会；领悟数学思维的奥妙，同样可以利用简单有趣味的数学游戏来提高数学成绩偏差类学生的学习兴趣和自信心。
一、开展初中数学拓展性教学所面临的问题及解决策略
（一）學生差异显著
由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大，这就需要不同类型的数学拓展项目来满足学生的需求，就为学校的财力、物力提出了要求，也为教师才能提出了更高要求。学校完全可以以年级为单位，根据学生的学习兴趣、基础等重新分班教学，每个礼拜安排2课时供学生选学。可以分：数学思维、数学与生活、数学与物理（化学）、数学故事、趣味数学、数学与做人等，然后统一组织教学。这和目前大学阶段开展的选修课程教学模式一样。
（二）缺乏具有系统知识发展的教材
这个问题是目前数学拓展课程实施起来最困难的问题之一，因为几乎所有的老师和学生都习惯基础型课程的教学与学习。在基础性课程中，老师可以借助教学参考，基本上根据教材内容教；学生上课认真听讲，理解与掌握课堂知识，即使有不懂的问题，也可以通过看书或培训来补救。而拓展性课程没有统一的教材及教学参考。没有教材，许多老师就觉得上课没有内容；没有教参，就觉得上课没有目标。例如：浙教版数学课本上有阅读材料这个内容，我们可以利用好这个内容，可以自己或和兴趣小组教师交流合作编写教案与习题，也可以从网上、图书馆等搜集资料，结合学生实际情况作适当的修改或补充，并注意保存。实际上通过一两年的编写、收集、修改，就可以形成积累一些较好的数学拓展教学资料。
例如在浙教版七年级下册数学课本第二章章末的阅读材料——《九章算术》中的“方程”。我们可以根据材料设计一节数学拓展课。首先可以给同学们展示《九章算术》这本书，告诉同学们这是一本古代关于数学的著作。同学们想不想了解其中的内容，激发学生兴趣。通过一个小视频让同学们简单了解《九章算术》这本著作。《九章算术》一共有九章：方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。今天我们一起开启一场探秘《九章算术》中的“方程”之旅。巧用一张两个古人摆木棍的图片，激发学生的兴趣，通过介绍“算筹”，引导学生自主学习，小组合作运用手上的火柴棒摆“算筹”，理解古人的记数方法。接着教师可以请学生观察并理解用算筹摆出方程，并且设计一系列的问题串，有意识地让学生运用已有的知识来发现古人运用“偏乘直除”的方法解方程，提高学生的阅读能力。
今有牛 头，羊 头，共值金 两；牛 头，羊 头，共值金 两. 问牛、羊每头各值金多少？
（1）请列出方程
（2）观察下面的过程，你能说出每一步的做了什么变化吗？
最后与现在的方法作比较，我们现在的方法都是在古人的基础上慢慢演变过来的，其实我们是站在巨人的肩膀上解方程，使我们现在的解方程方法更加多样、简便。同学们有空回家可以继续探究《九章算术》中的内容，这是一本我国古代关于数学的瑰宝。
（三）缺乏评价学生和教师标准。
没有好的学习评价，就会失去对学生的激励和调控。其评价的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。
二、几点思考与困惑
1.如何在师生考试压力普遍较大的情况下开展好拓展性教学？虽然减负政策相应出台，但由于落实不力、监督不严，加上现行教育体制与社会普遍重视学历的大环境，教师与学生仍对考试感觉压力甚重。面对要分数还是要能力的两难问题，一些教师便提出考试难，时间紧，没空进行拓展教学的理由，坚守教材，反复运用反复操练，务必人人都要将教材知识烂熟于胸！对于这些教师，我们又该如何让他们转变教材观、教学观，开展拓展型教学呢？
2.如何在尊重学生差异和学校财力、物力、人力之间找到平衡点？由于学生的差异显著，如果更多更好的照顾、尊重学生，就得根据学生的需要设置更多的数学拓展项目，这样就需要学校更大的物力、财力、人力的支出，增大了教育成本；如果开展的项目太少，就失去了开展数学拓展项目的意义或者说达不到预期的效果，在这之间如何找到一个平衡点，有没有一个较好的标准或方法来找这个平衡点，值得我们继续实践和探索。
3.如何去评价老师？在数学拓展项目中，教师也是该项目的参与者、指导者以及项目的推进着，为数学拓展的顺利实施与开发起着至关重要的作用。所以谁来给教师一个评价？用什么标准来评价老师开展的数学拓展项目成功与否，合不合格？这个问题也值得我们进一步思考和探索的。
总之，通过初中数学拓展性教学的实践与思考不断的深入，广大教师提高了自身建设教材、驾驭课堂的能力，从而进一步提高教育教学水平，真正一切为孩子的可持续发展服务。真正把这项工作做好做踏实，并达到一定效果，这对我们数学老师来说，还是任重而道远的！
参考文献：
[1]罗亚波.“学”数学更是“用”数学[J]，中国校外教育，2012（05）.
[2]余文森，课堂教学有效性的理论与实践[J]，江苏教育，2006（9B）.
[3]刘士斌主编，名师讲述如何提高学生课堂效率[M]，重庆：西南师范大学，2008.
关键词：拓展性课程；数学；有效教学
拓展性课程是为培养、激发和发展学生的兴趣爱好，开发学生的潜能，促进学生个性、特长和学校办学特色的形成与发展，满足现代社会对多样化人才的需求，体现不同基础要求的、具有一定开放性的课程。数学拓展课具有一定的开放性，具有动脑、动手的特点，能够吸引学生的积极参与，着眼于培养、激发和发展优秀学生的兴趣爱好，并激发和强化学生的自主、自我表现的愿望。
由于智力、家庭环境、学生自身努力等各种因素，学生在学习上的差异十分显著！就在我班级，叶同学几乎每次数学考试都是位于班级前茅；张同学酷爱数学，善于思考问题，认为老师平时课讲得太简单这些学生显然满足不了现有教材所提供的信息，而拓展性数学教学可以为这类中上等、优秀学生提供学习更多更深奥知识的机会；领悟数学思维的奥妙，同样可以利用简单有趣味的数学游戏来提高数学成绩偏差类学生的学习兴趣和自信心。
一、开展初中数学拓展性教学所面临的问题及解决策略
（一）學生差异显著
由于学生的学习环境、生活经历、智力、数学知识基础等不同，导致学生差异较大，这就需要不同类型的数学拓展项目来满足学生的需求，就为学校的财力、物力提出了要求，也为教师才能提出了更高要求。学校完全可以以年级为单位，根据学生的学习兴趣、基础等重新分班教学，每个礼拜安排2课时供学生选学。可以分：数学思维、数学与生活、数学与物理（化学）、数学故事、趣味数学、数学与做人等，然后统一组织教学。这和目前大学阶段开展的选修课程教学模式一样。
（二）缺乏具有系统知识发展的教材
这个问题是目前数学拓展课程实施起来最困难的问题之一，因为几乎所有的老师和学生都习惯基础型课程的教学与学习。在基础性课程中，老师可以借助教学参考，基本上根据教材内容教；学生上课认真听讲，理解与掌握课堂知识，即使有不懂的问题，也可以通过看书或培训来补救。而拓展性课程没有统一的教材及教学参考。没有教材，许多老师就觉得上课没有内容；没有教参，就觉得上课没有目标。例如：浙教版数学课本上有阅读材料这个内容，我们可以利用好这个内容，可以自己或和兴趣小组教师交流合作编写教案与习题，也可以从网上、图书馆等搜集资料，结合学生实际情况作适当的修改或补充，并注意保存。实际上通过一两年的编写、收集、修改，就可以形成积累一些较好的数学拓展教学资料。
例如在浙教版七年级下册数学课本第二章章末的阅读材料——《九章算术》中的“方程”。我们可以根据材料设计一节数学拓展课。首先可以给同学们展示《九章算术》这本书，告诉同学们这是一本古代关于数学的著作。同学们想不想了解其中的内容，激发学生兴趣。通过一个小视频让同学们简单了解《九章算术》这本著作。《九章算术》一共有九章：方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。今天我们一起开启一场探秘《九章算术》中的“方程”之旅。巧用一张两个古人摆木棍的图片，激发学生的兴趣，通过介绍“算筹”，引导学生自主学习，小组合作运用手上的火柴棒摆“算筹”，理解古人的记数方法。接着教师可以请学生观察并理解用算筹摆出方程，并且设计一系列的问题串，有意识地让学生运用已有的知识来发现古人运用“偏乘直除”的方法解方程，提高学生的阅读能力。
今有牛 头，羊 头，共值金 两；牛 头，羊 头，共值金 两. 问牛、羊每头各值金多少？
（1）请列出方程
（2）观察下面的过程，你能说出每一步的做了什么变化吗？
最后与现在的方法作比较，我们现在的方法都是在古人的基础上慢慢演变过来的，其实我们是站在巨人的肩膀上解方程，使我们现在的解方程方法更加多样、简便。同学们有空回家可以继续探究《九章算术》中的内容，这是一本我国古代关于数学的瑰宝。
（三）缺乏评价学生和教师标准。
没有好的学习评价，就会失去对学生的激励和调控。其评价的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。
二、几点思考与困惑
1.如何在师生考试压力普遍较大的情况下开展好拓展性教学？虽然减负政策相应出台，但由于落实不力、监督不严，加上现行教育体制与社会普遍重视学历的大环境，教师与学生仍对考试感觉压力甚重。面对要分数还是要能力的两难问题，一些教师便提出考试难，时间紧，没空进行拓展教学的理由，坚守教材，反复运用反复操练，务必人人都要将教材知识烂熟于胸！对于这些教师，我们又该如何让他们转变教材观、教学观，开展拓展型教学呢？
2.如何在尊重学生差异和学校财力、物力、人力之间找到平衡点？由于学生的差异显著，如果更多更好的照顾、尊重学生，就得根据学生的需要设置更多的数学拓展项目，这样就需要学校更大的物力、财力、人力的支出，增大了教育成本；如果开展的项目太少，就失去了开展数学拓展项目的意义或者说达不到预期的效果，在这之间如何找到一个平衡点，有没有一个较好的标准或方法来找这个平衡点，值得我们继续实践和探索。
3.如何去评价老师？在数学拓展项目中，教师也是该项目的参与者、指导者以及项目的推进着，为数学拓展的顺利实施与开发起着至关重要的作用。所以谁来给教师一个评价？用什么标准来评价老师开展的数学拓展项目成功与否，合不合格？这个问题也值得我们进一步思考和探索的。
总之，通过初中数学拓展性教学的实践与思考不断的深入，广大教师提高了自身建设教材、驾驭课堂的能力，从而进一步提高教育教学水平，真正一切为孩子的可持续发展服务。真正把这项工作做好做踏实，并达到一定效果，这对我们数学老师来说，还是任重而道远的！
参考文献：
[1]罗亚波.“学”数学更是“用”数学[J]，中国校外教育，2012（05）.
[2]余文森，课堂教学有效性的理论与实践[J]，江苏教育，2006（9B）.
[3]刘士斌主编，名师讲述如何提高学生课堂效率[M]，重庆：西南师范大学，2008.