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本文采用基于全局弱式的无网格径向基点插值法，利用节点对求解域进行分割，并对形函数进行区域近似，最终通过插值方法获得节点信息。可将该方法应用于弹性力学的具体问题中。本文利用FORTRAN语言对这种方法解决此类问题进行了程序实现，应用于石油机械中常见的二维机械梁的一般应力问题进行数值模拟，对其进行了位移和应力计算并与数值解进行分析对照标准解验证计算精度。在此基础上，研究了其参数配置对其结果的影响。