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数学是抽象的，又是具体的；是枯燥的，又是充满活力的。其间的转折点就是科学调节学生的心理流向，创设适当的生活情境，引导学生积极观察，合理联想，注重实践。下面以《网锥的体积计算》为例，说明观察、联想、实践对于学习数学的意义和作用。
片断一：激趣导入
1 创设生活情境。
师：同学们，李明有一个问题，看谁能帮助他解决。我们一起去看看吧。(屏幕显示：去年暑假，学校组织同学去“儿童乐园”，那里有很多娱乐设施，李明玩得很开心。可是，天气炎热。他来到冷饮店想买雪糕，一种是圆柱形的，2元一支；一种是圆锥形的，0.5元一支。李明比了一下，发现高度相等，底面也相等。)你们认为买哪种便宜呢?生1：买圆柱形的雪糕。生2：买圆锥形的雪糕……
师：究竟谁猜得对呢?学完这节课，你们就明白了。
2 引导探究，解决问题
为了解决这个问题，我们先来学习“圆锥的体积计算”，通过计算，判断孰是孰非。
(教学反思之一：利用学生的知识经验，借助于多媒体虚拟生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，从而形象地揭示数学源于生活，并与生活密切联系的道理。)
片断二：自主探究，合作交流
1 探索圆锥的体积计算的公式。
师：你们认为圆锥的体积会跟什么有关?
生1：跟它的底面有关。生2：跟它的高有关。
师：究竟与什么有关呢?现在咱们来做一个实验。(由同学取出课前准备好的等底、等高的圆柱体和圆锥体以及适量黄沙。)
2 分小组活动，共同探索。(先在圆锥体内装满沙子，然后倒入空圆柱体内，观察一下，几次正好倒满。)
(教学反思之二：促进学生积极参与到学习活动中去，加强观察与体验，使动手操作者有序进行。这是自主探究的目标之一。)
师：通过刚才的实验，同学们有哪些发现?
生1：我发现圆柱体体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍。
生2：我发现圆锥体体积和它等底等高的圆柱体体积的1/3。
(教学反恩之三：由具体到抽象，由分析到综合，用不同的语言从不同的角度来陈述其观点，是数学学习的有效方法之一。)
师：出示不等底等高的圆锥，提出问题：圆柱体体积还是圆锥体体积的3倍吗?(课件演示：1 圆锥体与圆柱体等底不等高；2 圆锥体与圆柱体等高不等底；3 圆锥体与圆柱体不等高也不等底。)
(教学反思之四：提出三种情况，让学生讨论，此三种现象，正是部分学生思维的障碍所在。排除思维上的障碍，有助于训练学生思维的流畅性与缜密性。)
片断三：验证猜想，回归生活
师：通过刚才的实验，我们已经推导出圆锥体积的计算公式。证实了圆锥体积跟什么有关。
生：跟它的底面和高有关。
师：现在，我们用圆锥的体积公式揣度一下李明买这雪糕，究竟哪种雪糕便宜?
(教学反思之五：“等底…‘等高”是这一问题的关键。对于关键性的词语，教学中要反复强调。这样，学生才不会在具体运算中误入岐途。“验证猜想”，这一教学环节既与开头相呼应，又是知识迁移的一种结合。从而，让学生感到数学学习并不枯燥。因为，数学与生活紧密联系。生活的千变万化，导致数学的五彩纷呈。)
片断四：实践运用
师：现在，我们用今天所学的知识解决一些实际问题。取出自制的圆锥，量出它的直径、半径、周长和高。然后求出它的体积。
(教学反思之六：将知识转化为能力，需要不断实践。只有在实践中，才能发现新的问题。如，有的同学将底面的圆变为椭圆形。这就给计算带来了麻烦。对此，教师要及时指导，帮助学生重新认识圆锥体的特征。)
以上教学案例，以设置生活情境为切入课题，提出了生活中的数学问题，既激发了学生学习的兴趣，又拓展了学生的生活视角。又以探究学习为途径，引导学生观察、比较、分析、综合，既训练了学生的动手操作能力，又训练了学生分析、综合的思维能力，使枯燥的数学变得生动，使抽象的概念变得具体，使个体的学习变得多彩。“知识迁移”和“实践运用”相辅相成，加深了学生对数学概念、公式的认识，加强了学生对知识迁移的应用能力。
这节课虽然重视了学生主体作用的发挥，但忽略了学生在学习中的个体差异。主要表现于做实验时限制学生只用等底等高圆柱体和圆锥体的学具。这就对学生的发散性思维起了一定的制约作用。如果将“不等底”、“不等高”这类问题由学生提出，再由学生来讨论解决，也许效果会更好，气氛会更加活跃。
由此可见，教学反思要重在教与学的结合点上反思，知识与能力的转折点上反思，教学观念与教学方法的链接点上反思，教学成功与失误的对比点上反思。这样，才能在成功中看到失误，在失误中看到希望，在希望中看到完美。
责任编辑 杨 博
片断一：激趣导入
1 创设生活情境。
师：同学们，李明有一个问题，看谁能帮助他解决。我们一起去看看吧。(屏幕显示：去年暑假，学校组织同学去“儿童乐园”，那里有很多娱乐设施，李明玩得很开心。可是，天气炎热。他来到冷饮店想买雪糕，一种是圆柱形的，2元一支；一种是圆锥形的，0.5元一支。李明比了一下，发现高度相等，底面也相等。)你们认为买哪种便宜呢?生1：买圆柱形的雪糕。生2：买圆锥形的雪糕……
师：究竟谁猜得对呢?学完这节课，你们就明白了。
2 引导探究，解决问题
为了解决这个问题，我们先来学习“圆锥的体积计算”，通过计算，判断孰是孰非。
(教学反思之一：利用学生的知识经验，借助于多媒体虚拟生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，从而形象地揭示数学源于生活，并与生活密切联系的道理。)
片断二：自主探究，合作交流
1 探索圆锥的体积计算的公式。
师：你们认为圆锥的体积会跟什么有关?
生1：跟它的底面有关。生2：跟它的高有关。
师：究竟与什么有关呢?现在咱们来做一个实验。(由同学取出课前准备好的等底、等高的圆柱体和圆锥体以及适量黄沙。)
2 分小组活动，共同探索。(先在圆锥体内装满沙子，然后倒入空圆柱体内，观察一下，几次正好倒满。)
(教学反思之二：促进学生积极参与到学习活动中去，加强观察与体验，使动手操作者有序进行。这是自主探究的目标之一。)
师：通过刚才的实验，同学们有哪些发现?
生1：我发现圆柱体体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍。
生2：我发现圆锥体体积和它等底等高的圆柱体体积的1/3。
(教学反恩之三：由具体到抽象，由分析到综合，用不同的语言从不同的角度来陈述其观点，是数学学习的有效方法之一。)
师：出示不等底等高的圆锥，提出问题：圆柱体体积还是圆锥体体积的3倍吗?(课件演示：1 圆锥体与圆柱体等底不等高；2 圆锥体与圆柱体等高不等底；3 圆锥体与圆柱体不等高也不等底。)
(教学反思之四：提出三种情况，让学生讨论，此三种现象，正是部分学生思维的障碍所在。排除思维上的障碍，有助于训练学生思维的流畅性与缜密性。)
片断三：验证猜想，回归生活
师：通过刚才的实验，我们已经推导出圆锥体积的计算公式。证实了圆锥体积跟什么有关。
生：跟它的底面和高有关。
师：现在，我们用圆锥的体积公式揣度一下李明买这雪糕，究竟哪种雪糕便宜?
(教学反思之五：“等底…‘等高”是这一问题的关键。对于关键性的词语，教学中要反复强调。这样，学生才不会在具体运算中误入岐途。“验证猜想”，这一教学环节既与开头相呼应，又是知识迁移的一种结合。从而，让学生感到数学学习并不枯燥。因为，数学与生活紧密联系。生活的千变万化，导致数学的五彩纷呈。)
片断四：实践运用
师：现在，我们用今天所学的知识解决一些实际问题。取出自制的圆锥，量出它的直径、半径、周长和高。然后求出它的体积。
(教学反思之六：将知识转化为能力，需要不断实践。只有在实践中，才能发现新的问题。如，有的同学将底面的圆变为椭圆形。这就给计算带来了麻烦。对此，教师要及时指导，帮助学生重新认识圆锥体的特征。)
以上教学案例，以设置生活情境为切入课题，提出了生活中的数学问题，既激发了学生学习的兴趣，又拓展了学生的生活视角。又以探究学习为途径，引导学生观察、比较、分析、综合，既训练了学生的动手操作能力，又训练了学生分析、综合的思维能力，使枯燥的数学变得生动，使抽象的概念变得具体，使个体的学习变得多彩。“知识迁移”和“实践运用”相辅相成，加深了学生对数学概念、公式的认识，加强了学生对知识迁移的应用能力。
这节课虽然重视了学生主体作用的发挥，但忽略了学生在学习中的个体差异。主要表现于做实验时限制学生只用等底等高圆柱体和圆锥体的学具。这就对学生的发散性思维起了一定的制约作用。如果将“不等底”、“不等高”这类问题由学生提出，再由学生来讨论解决，也许效果会更好，气氛会更加活跃。
由此可见，教学反思要重在教与学的结合点上反思，知识与能力的转折点上反思，教学观念与教学方法的链接点上反思，教学成功与失误的对比点上反思。这样，才能在成功中看到失误，在失误中看到希望，在希望中看到完美。
责任编辑 杨 博