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摘 要：类比推理属于高中数学教学过程当中经常用到的一种思维方法，在帮助学生学习数学知识以及解决数学问题等方面能够发挥出非常重要的作用和价值。通常情况下，类比推理主要指的是通过对两类对象之间存在的相似性进行对比，然后根据其中一类对象目前已知的部分特性来对另一类对象的相似特性展开推导。该思维方法非常实用，有助于学生学习效率的提升。所以在高中数学实际教学当中，教师应注重对类比推理进行有效应用，以此来不断培养出学生的类比推理能力，进而促使学生的逻辑思维能力不断提升。因此本文便针对高中数学教学中类比推理的实践应用展开一些策略上的分析和探讨。
关键词：高中时期;数学教学;类比推理;实践策略;应用分析
前言：现如今随着我国新课程改革的不断推进，使得以往较为传统的教学方法以及教学模式难以再满足时代的发展需求，需要对其做出创新和改良。而类比推理则是一种能够顺应时代发展需求以及迎合新课程改革教学要求的有效教学方式，将类比推理充分合理应用在高中数学的实际教学当中，可以有效激发学生对数学知识的学习兴趣，并且能够激活学生的思维，促使学生分析能力以及归纳能力不断提高。因此，高中数学教师应注重对类比推理的合理利用，采取有效措施将其融入到实际教学当中去，以此来不断提高学生的学习效率以及自身的教学质量。
一、类比推理对学生学习数学知识的重要性
在高中数学实际教学当中运用类比推理能够发挥出非常重要的价值和作用，通过对两类或者两个对象存在的一些相似属性进行对比，从而推导出两者之前其他属性存在的相同点[1]。这种方式如果在高中数学实际教学当中经常运用，能够在潜移默化当中培养出学生良好的推理能力，使得学生在今后的数学新知识学习以及解决问题时非常熟练地对该方法进行有效运用，从而增强学生对数学知识的推导能力以及理解能力，促使学生更为良好地掌握以及理解数学知识的意义，不断发现数学知识的魅力，进而使得学生的能够对数学知识的学习产生浓烈的兴趣，并且可以积极主动地展开数学知识学习。此外，类比推理能够帮助学生更好地理清解题思路，对于学生自身思维能力的提升有着良好的促进作用。
例如：在教学高中数学知识“解三角形”这部分内容时，该教学内容的主要教学目的便是通过“解三角形”来帮助学生更为熟练地掌握以及应用三角形的正弦和余弦定理去解决解三角形中的相关问题。在实际教学过程中，高中数学教师应引导学生对余弦定理和正弦定理展开深入地分析和对比，然后帮助学生进行相应的定论总结，如：从理论上来看，正弦定理相对来讲更适合应用于三角形的内角、外接圆半径以及三个边之间的联系，而对余弦定理来讲，其更适合应用于三角形的三边与一个角之间的联系。通过对比和总结，能够让学生对该教学内容有一个更为良好的认知和理解。所以，将类比推理合理应用到高中数学的教学当中有助于增强学生对所学内容的认知程度，使得学生可以在思考的过程当中快速形成相应的解题框架，从而使得学生对知识产生更为良好的理解，进而推动学生主观能动性有效发挥出来，逐步养成类比推理意识，不断提升思维能力。
二、高中数学实际教学当中类比推理的应用现状
（一）未能给予类比推理足够重视
目前来看，类比推理这种教学方法在高中数学实际教学当中仍然存在着推广不足的问题[2]。这是由于多数教师对于一些现代化教学理念以及教学方法正在逐渐广泛应用，并且运用的越发熟练，从而忽略了类比推理教学存在的价值和优势。除此之外，类比推理这一教学思想并没有受到教育领域的广泛关注，所以对其进行应用以及推广的力度并不充足，这也导致很多教师在实际教学当中往往忽视了对于这种教学方法的运用。
（二）缺少系统性的教学模式作为支撑
伴随着新课程改革的不断深入，我国高中数学的教学模式也随之不断地进行改良和创新。但是类比推理教学思想虽然被引入，却并没有形成一个较为完善的系统性的教学模式，这使得类比推理教学体系不够健全，少有成功的教学案例供给广大教育工作者进行借鉴，所以在实际应用过程中往往呈现出“不知如何是好”的为难状态。
（三）过于注重解题
由于受到应试教育思想的严重影响，目前我国仍然有很多教师以及学生过于重视考试成绩，而轻视了其他方面能力的培养和学习。除此之外，多数教师在实际教学当中通常都以例題的讲解为主，并没有过于重视对解题方式的传授和教导，这使得很多学生在面对教材内容中的一些题型时很轻松的便可以利用所学知识进行解答，但是在遇到一些非教材内容中的实际问题时，多数学生都会有种无从下手的感觉，由此可见，学生的综合能力有所欠缺，仅通过知识教育并不能够促进学生综合素质提升，教师还应注重对学生展开多方面的引导和培养。
三、高中数学教学中类比推理的实践应用
（一）合理利用类比推理，不断强化学生对概念的理解
传统教学模式当中，多数高中教师更为注重学生对知识概念的掌握以及理解，但是对于概念的内涵以及延伸方面的引导和讲授较少，在这种情况下，容易导致学生对数学知识的学习相对片面，难以对概念要点展开更为全面的理解，从而使得学生在实际做题的过程当中，一旦遇见概念延伸的数学问题便会难以解决[3]。而为了能够有效解决这一问题，高中数学教师在实际教学当中应站在学生的角度来考虑自身的教学内容以及方式，深入地分析和探究教材中涉及到的概念，挖掘出不同概念之间存在的相似特性，然后采用类比推理教学法来帮助学生更为全面地理解数学知识概念，从而促进学生的学习效率不断提高，优化学生的知识网络结构，帮助学生不断提升自身的逻辑思维能力。
例如：在教学高中数学人教版“数列”这部分内容时，教师进行备课的时候能够发现等差数列以及等比数列在该教材中处于同一章节，并且等差数列排在等比数列之前，这便表明，学生在进行等比数列学习的时候，便已经对等差数列有所学习。所以，高中数学教师在实际教学的过程中便可以引导学生将这两者的知识内容利用对比的方式展开学习和理解。如：教师在教学等差数列的时候，可以帮助和引导学生进行分析和总结，最后得出规律：从第二项开始，之后的每一项都要比之前的一项大出一个固定的数值。在得到这个规律之后，教师再进行等比数列的教学，同样引导和组织学生展开分析，但是这个过程中教师可以引导学生参考一些学习等差数列时运用的分析方法以及得出的结论来进行等比数列概念的推理。利用这种类比推理的教学方式，不但可以让学生在分析等比数列的过程中对等差数列进行了复习和巩固，同时还能够使得学生更为良好地掌握等比数列的推算方法，进而促使学生更为深刻地理解等差数列与等比数列之间存在的共同点以及差异点，从而为今后解决一些实际问题时打下良好的基础。 （二）利用类比推理，帮助学生清楚地理解公式的由来
对于任何阶段的数学知识来讲，数学公式属于解决数学问题的重要工具，也是最为基本的数学知识[4]。在实际做题的时候，如果忘了公式便会导致学生难以继续解题。因此，为了能够增强学生对于数学公式的记忆，避免由于忘了公式而难以继续解题的问题产生，高中数学教师应在实际教学当中注重培养学生良好的公式推理能力，而该推理能力可以分为三个主要内容：即演绎能力、类比能力以及归纳能力。掌握了这三个内容，学生在解题的时候将难以再受到意外情况的不利影响。同时，学生掌握了推理公式的能力，能够显著提升学生的解题效率，使得学生在真正的考试当中能够稳定地发挥出应有的水平。
例如：在教学人教版高中数学“立体几何初步”这部分内容时，由于立体几何知识相对于其他章节知识来说对学生的空间思维能力有着较高的要求，所以应用类比推理教学能够有效降低学习难度，帮助学生发散思维，更为深入地理解和掌握该部分知识[5]。如：在对立体结合“柱体体积”这部分知识展开讲解时，高中教师为了能够增强学生对公式的记忆，可以在提前备课的时候，自主制作一个长方体模型，再结合柱体模型结构的一些相似性展开类比推理教学。过程中教师首先需要将长方体模型展示给学生观看，然后组织学生讨论长方体体积的公式，当学生正确表述出该公式之后，再让学生取出一些课本并且分成两堆，其中第一堆正常进行叠放，另一堆带有坡度的进行叠放，叠放好之后教师可以提出问题如“同学们观察一下这两堆课本的体积一样吗？”、“柱体的体积能否与长方体的体积公式进行类比？”问题提出之后，将学生进行分组，并且给予足够的时间让学生对问题展开讨论，最终得到柱体体积公式为：V=Sh（V为柱体体积、S为底面积）。通过对类比推理教学方式的应用，能够将长方体和柱体之间的体积公式产生一定的连接，从而帮助学生更好地理解柱体体积公式，同时也能够在潜移默化中增强学生对柱体体积公式的记忆，当学生忘记该公式之后，通过对柱体体积的类比回忆，便能够轻松想起柱体体积公式，避免难以解题的情况出现。
（三）在整理知识点的过程中运用类比推理
类比推理能够帮助学生更好地对知识点展开分类以及整合，高中数学教师可以在整理知识点的过程中运用类比推理教学法，以此来帮助学生更好地认清相应的知识点[6]。
例如：在對人教版高中数学“向量”这部分知识内容进行整理时，由于学生对共线、空间以及平面这三种向量之间的界定不够明确，所以很容易产生混淆问题。而为了能够解决这一问题，教师便可以利用类比推理来帮助学生分清三者之间的界限。首先教师可以让学生对共线向量的基础概念进行解读，当学生解读完毕之后，教师再引导学生对三种向量展开类比，要让学生找出三者之间存在的不同之处以及相通点，这样才能够让学生更为透彻地理解和掌握三种向量的特性。利用这种方式经常展开训练和培养，能够促使学生养成类比推理的习惯，进而主动地运用该方法对一些相似知识展开整合，从而不断提升对相应知识的认知能力，同时还能够培养出学生自主学习能力以及自主分析和探索的能力。此外，在实际教学当中教师也可以运用类比推理来帮助学生更为形象生动地理解相应知识点，降低学生的学习难度。例如：在教学“图形的平移”这节内容时，高中数学教师便可以随时随地利用一些道具展开类比演示，如：反复开关门、擦黑板以及引导学生开关文具盒、拉动书包拉链等等，以此来使得“图形的平移”知识更加形象化，具体化，进而在学生脑海中形成类比，再经过教师讲解和学生讨论从而推理出相应的概念和知识内容。
结束语：综上所述，在高中数学教学当中运用类比推理能够显著提升教学有效性，可以降低学生的学习难度，增强学生学习兴趣，活跃课堂氛围，使得学生能够在相对轻松的学习环境中逐渐培养出良好的理论与实际结合的思维意识，进而不断提升自身的思维逻辑能力，促使自身学习效率以及学习质量不断提升。
参考文献
[1]姜哲.类比推理在高中数学教学实践中的应用方法探讨[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（3）：156.
[2]斯琴毕力格.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].读与写，2018，15（8）：144-147.
[3]胡培强.高中数学教学实践中类比推理的应用[J].数理化解题研究，2018，000（012）：P.29-30.
[4]苟菊桃.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].科技资讯，2020，18（17）：101-102.
[5]秦国刚.类比思维在高中数学教学及解题中的应用简析[J].读与写，2020，17（16）：220.
[6]姜丙黄.类比联想法在高中数学解题中的应用研究[J].理科考试研究（高中版），2019，26（10）：24-27.
关键词：高中时期;数学教学;类比推理;实践策略;应用分析
前言：现如今随着我国新课程改革的不断推进，使得以往较为传统的教学方法以及教学模式难以再满足时代的发展需求，需要对其做出创新和改良。而类比推理则是一种能够顺应时代发展需求以及迎合新课程改革教学要求的有效教学方式，将类比推理充分合理应用在高中数学的实际教学当中，可以有效激发学生对数学知识的学习兴趣，并且能够激活学生的思维，促使学生分析能力以及归纳能力不断提高。因此，高中数学教师应注重对类比推理的合理利用，采取有效措施将其融入到实际教学当中去，以此来不断提高学生的学习效率以及自身的教学质量。
一、类比推理对学生学习数学知识的重要性
在高中数学实际教学当中运用类比推理能够发挥出非常重要的价值和作用，通过对两类或者两个对象存在的一些相似属性进行对比，从而推导出两者之前其他属性存在的相同点[1]。这种方式如果在高中数学实际教学当中经常运用，能够在潜移默化当中培养出学生良好的推理能力，使得学生在今后的数学新知识学习以及解决问题时非常熟练地对该方法进行有效运用，从而增强学生对数学知识的推导能力以及理解能力，促使学生更为良好地掌握以及理解数学知识的意义，不断发现数学知识的魅力，进而使得学生的能够对数学知识的学习产生浓烈的兴趣，并且可以积极主动地展开数学知识学习。此外，类比推理能够帮助学生更好地理清解题思路，对于学生自身思维能力的提升有着良好的促进作用。
例如：在教学高中数学知识“解三角形”这部分内容时，该教学内容的主要教学目的便是通过“解三角形”来帮助学生更为熟练地掌握以及应用三角形的正弦和余弦定理去解决解三角形中的相关问题。在实际教学过程中，高中数学教师应引导学生对余弦定理和正弦定理展开深入地分析和对比，然后帮助学生进行相应的定论总结，如：从理论上来看，正弦定理相对来讲更适合应用于三角形的内角、外接圆半径以及三个边之间的联系，而对余弦定理来讲，其更适合应用于三角形的三边与一个角之间的联系。通过对比和总结，能够让学生对该教学内容有一个更为良好的认知和理解。所以，将类比推理合理应用到高中数学的教学当中有助于增强学生对所学内容的认知程度，使得学生可以在思考的过程当中快速形成相应的解题框架，从而使得学生对知识产生更为良好的理解，进而推动学生主观能动性有效发挥出来，逐步养成类比推理意识，不断提升思维能力。
二、高中数学实际教学当中类比推理的应用现状
（一）未能给予类比推理足够重视
目前来看，类比推理这种教学方法在高中数学实际教学当中仍然存在着推广不足的问题[2]。这是由于多数教师对于一些现代化教学理念以及教学方法正在逐渐广泛应用，并且运用的越发熟练，从而忽略了类比推理教学存在的价值和优势。除此之外，类比推理这一教学思想并没有受到教育领域的广泛关注，所以对其进行应用以及推广的力度并不充足，这也导致很多教师在实际教学当中往往忽视了对于这种教学方法的运用。
（二）缺少系统性的教学模式作为支撑
伴随着新课程改革的不断深入，我国高中数学的教学模式也随之不断地进行改良和创新。但是类比推理教学思想虽然被引入，却并没有形成一个较为完善的系统性的教学模式，这使得类比推理教学体系不够健全，少有成功的教学案例供给广大教育工作者进行借鉴，所以在实际应用过程中往往呈现出“不知如何是好”的为难状态。
（三）过于注重解题
由于受到应试教育思想的严重影响，目前我国仍然有很多教师以及学生过于重视考试成绩，而轻视了其他方面能力的培养和学习。除此之外，多数教师在实际教学当中通常都以例題的讲解为主，并没有过于重视对解题方式的传授和教导，这使得很多学生在面对教材内容中的一些题型时很轻松的便可以利用所学知识进行解答，但是在遇到一些非教材内容中的实际问题时，多数学生都会有种无从下手的感觉，由此可见，学生的综合能力有所欠缺，仅通过知识教育并不能够促进学生综合素质提升，教师还应注重对学生展开多方面的引导和培养。
三、高中数学教学中类比推理的实践应用
（一）合理利用类比推理，不断强化学生对概念的理解
传统教学模式当中，多数高中教师更为注重学生对知识概念的掌握以及理解，但是对于概念的内涵以及延伸方面的引导和讲授较少，在这种情况下，容易导致学生对数学知识的学习相对片面，难以对概念要点展开更为全面的理解，从而使得学生在实际做题的过程当中，一旦遇见概念延伸的数学问题便会难以解决[3]。而为了能够有效解决这一问题，高中数学教师在实际教学当中应站在学生的角度来考虑自身的教学内容以及方式，深入地分析和探究教材中涉及到的概念，挖掘出不同概念之间存在的相似特性，然后采用类比推理教学法来帮助学生更为全面地理解数学知识概念，从而促进学生的学习效率不断提高，优化学生的知识网络结构，帮助学生不断提升自身的逻辑思维能力。
例如：在教学高中数学人教版“数列”这部分内容时，教师进行备课的时候能够发现等差数列以及等比数列在该教材中处于同一章节，并且等差数列排在等比数列之前，这便表明，学生在进行等比数列学习的时候，便已经对等差数列有所学习。所以，高中数学教师在实际教学的过程中便可以引导学生将这两者的知识内容利用对比的方式展开学习和理解。如：教师在教学等差数列的时候，可以帮助和引导学生进行分析和总结，最后得出规律：从第二项开始，之后的每一项都要比之前的一项大出一个固定的数值。在得到这个规律之后，教师再进行等比数列的教学，同样引导和组织学生展开分析，但是这个过程中教师可以引导学生参考一些学习等差数列时运用的分析方法以及得出的结论来进行等比数列概念的推理。利用这种类比推理的教学方式，不但可以让学生在分析等比数列的过程中对等差数列进行了复习和巩固，同时还能够使得学生更为良好地掌握等比数列的推算方法，进而促使学生更为深刻地理解等差数列与等比数列之间存在的共同点以及差异点，从而为今后解决一些实际问题时打下良好的基础。 （二）利用类比推理，帮助学生清楚地理解公式的由来
对于任何阶段的数学知识来讲，数学公式属于解决数学问题的重要工具，也是最为基本的数学知识[4]。在实际做题的时候，如果忘了公式便会导致学生难以继续解题。因此，为了能够增强学生对于数学公式的记忆，避免由于忘了公式而难以继续解题的问题产生，高中数学教师应在实际教学当中注重培养学生良好的公式推理能力，而该推理能力可以分为三个主要内容：即演绎能力、类比能力以及归纳能力。掌握了这三个内容，学生在解题的时候将难以再受到意外情况的不利影响。同时，学生掌握了推理公式的能力，能够显著提升学生的解题效率，使得学生在真正的考试当中能够稳定地发挥出应有的水平。
例如：在教学人教版高中数学“立体几何初步”这部分内容时，由于立体几何知识相对于其他章节知识来说对学生的空间思维能力有着较高的要求，所以应用类比推理教学能够有效降低学习难度，帮助学生发散思维，更为深入地理解和掌握该部分知识[5]。如：在对立体结合“柱体体积”这部分知识展开讲解时，高中教师为了能够增强学生对公式的记忆，可以在提前备课的时候，自主制作一个长方体模型，再结合柱体模型结构的一些相似性展开类比推理教学。过程中教师首先需要将长方体模型展示给学生观看，然后组织学生讨论长方体体积的公式，当学生正确表述出该公式之后，再让学生取出一些课本并且分成两堆，其中第一堆正常进行叠放，另一堆带有坡度的进行叠放，叠放好之后教师可以提出问题如“同学们观察一下这两堆课本的体积一样吗？”、“柱体的体积能否与长方体的体积公式进行类比？”问题提出之后，将学生进行分组，并且给予足够的时间让学生对问题展开讨论，最终得到柱体体积公式为：V=Sh（V为柱体体积、S为底面积）。通过对类比推理教学方式的应用，能够将长方体和柱体之间的体积公式产生一定的连接，从而帮助学生更好地理解柱体体积公式，同时也能够在潜移默化中增强学生对柱体体积公式的记忆，当学生忘记该公式之后，通过对柱体体积的类比回忆，便能够轻松想起柱体体积公式，避免难以解题的情况出现。
（三）在整理知识点的过程中运用类比推理
类比推理能够帮助学生更好地对知识点展开分类以及整合，高中数学教师可以在整理知识点的过程中运用类比推理教学法，以此来帮助学生更好地认清相应的知识点[6]。
例如：在對人教版高中数学“向量”这部分知识内容进行整理时，由于学生对共线、空间以及平面这三种向量之间的界定不够明确，所以很容易产生混淆问题。而为了能够解决这一问题，教师便可以利用类比推理来帮助学生分清三者之间的界限。首先教师可以让学生对共线向量的基础概念进行解读，当学生解读完毕之后，教师再引导学生对三种向量展开类比，要让学生找出三者之间存在的不同之处以及相通点，这样才能够让学生更为透彻地理解和掌握三种向量的特性。利用这种方式经常展开训练和培养，能够促使学生养成类比推理的习惯，进而主动地运用该方法对一些相似知识展开整合，从而不断提升对相应知识的认知能力，同时还能够培养出学生自主学习能力以及自主分析和探索的能力。此外，在实际教学当中教师也可以运用类比推理来帮助学生更为形象生动地理解相应知识点，降低学生的学习难度。例如：在教学“图形的平移”这节内容时，高中数学教师便可以随时随地利用一些道具展开类比演示，如：反复开关门、擦黑板以及引导学生开关文具盒、拉动书包拉链等等，以此来使得“图形的平移”知识更加形象化，具体化，进而在学生脑海中形成类比，再经过教师讲解和学生讨论从而推理出相应的概念和知识内容。
结束语：综上所述，在高中数学教学当中运用类比推理能够显著提升教学有效性，可以降低学生的学习难度，增强学生学习兴趣，活跃课堂氛围，使得学生能够在相对轻松的学习环境中逐渐培养出良好的理论与实际结合的思维意识，进而不断提升自身的思维逻辑能力，促使自身学习效率以及学习质量不断提升。
参考文献
[1]姜哲.类比推理在高中数学教学实践中的应用方法探讨[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（3）：156.
[2]斯琴毕力格.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].读与写，2018，15（8）：144-147.
[3]胡培强.高中数学教学实践中类比推理的应用[J].数理化解题研究，2018，000（012）：P.29-30.
[4]苟菊桃.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].科技资讯，2020，18（17）：101-102.
[5]秦国刚.类比思维在高中数学教学及解题中的应用简析[J].读与写，2020，17（16）：220.
[6]姜丙黄.类比联想法在高中数学解题中的应用研究[J].理科考试研究（高中版），2019，26（10）：24-27.