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一篇文章,如果主题明确、中心突出、文字优美,即使有一两个错别字,仍不失为一篇好文章.解数学题则不然,不仅解题思路要正确,解题过程也不能有丝毫的差错,差之毫厘,往住失之千里.牛顿曾经说过:“在数学中,最微小的误差也不能忽略.”所以,哪怕只是一个很小的失误,也可以引发一场大事故.不相信?来看看历史上四个著名的事例吧.
为什么飞机的窗户是圆的
飞机的窗户曾经有过方形的,不过正因为这个小错误出过大事.
上世纪50年代,航空公司第一次引进了喷气式飞机,第一批引入的机型代表叫做de Havilland Comet(哈维兰彗星型客机).1954年1月10日,一架从罗马的钱皮诺机场起飞的Comet在起飞20分钟后解体并坠入地中海,机上35人全部丧生.没有人能解释飞机坠毁的原因,飞机坠毁前只留下了一些不完整的无线电信号.
当时的英国首相丘吉尔要求不惜一切人力物力来揭开Comet坠毁的真相.英国皇家海军负责了残骸的收集工作,最终70%的主要结构、80% 的动力部分以及50%的机载设备被找到.调查人员经过认真分析,认为金属疲劳很可能是造成事故的原因,因此对机身表面进行了张力测试.在对找回的残骸进行了全面的“水刑”测试之后,调查人员发现窗户角附近所承受的压力比预期高了许多,而且机身所承受的压力也比之前实验和预期的水平高,而造成压力升高的原因仅仅是——窗户的形状是正方形.
生活中,我们常常能在墙上发现从一个正方形窗户的四个角延伸出去的裂缝,那些尖锐的角叫应力集中点,在Comet坠毁事件中,窗户角的点因应力集中,会比其它部分承受约两到三倍的压力,因此很容易断裂开.自这次事故后,飞机的窗户都变成了圆角.曲线将压力分散到曲线上的每一个点,而不是像直角那样将压力集中到一点.
被风吹断的海峡大桥
1940年11月7日,刚刚建成通车四个月的美国塔科马海峡大桥在风中坍塌.这座桥到底出了什么问题?答案是——桥上没有洞.
1940年7月1日,造型优美的塔科马海峡大桥建成通车.人们最初在建造塔科玛湾海峡大桥时,并没有考虑到风的问题,根本没有设计让风通过的缺口.因此,大桥刚投入使用就出现了上下起伏的振动,振动还吸引许多人驱车前往,体验这奇妙的感觉.
11月7日早上7点,顺着峡谷刮来的风激起了大桥本身的谐振.在持续3个小时的大波动中,整座大桥上下起伏达1米多.10点时振动变得更加强烈,数千吨重的钢铁大桥像一条缎带,以8.5米的振幅左右来回起伏飘荡.桥面振动形成了高达数米的波浪,从侧面看就像是一条正在发怒的巨蟒.
11点10分,正在桥上观测的一位教授保证说:“大桥绝对安全.”可话音刚落,桥上承受大桥重量的钢索猝然断开.大桥的主体从天而降,坠落进万丈深渊.当时正在桥中央的一名记者赶忙钻出汽车,拼命抓住桥边的栏杆,用手和膝盖爬行着脱了险.整座大桥坍塌了,车里的小狗随着汽车一起从桥上坠落,成为此次事故的牺牲者.
实际上,在大桥垮塌之前,当地政府就已经着手处理这个问题了,他们请来工程学教授研究解决方案,在众多的解决方案中,有一个仅仅是桥上打几个洞以让风通过.这是一个很简单的解决办法,可惜的是,在维修方案被实施之前,桥就已经垮了.
由一个负号引发的事故
1962年,美国发射了一颗飞往金星的“航行者一号”太空飞船.根据预测,飞船起飞44分钟后,9800个太阳能装置会自动开始工作.电脑完成对航行的矫正工作,飞船就可以环绕金星航行,开始拍照,并向地球传送有关金星的信息.可是,出人意料的事情发生了.在飞船起飞后不到四分钟,人们刚刚准备庆祝起飞成功时,飞船一头栽进了浩瀚的大西洋.
这是什么原因呢?科技人员经过调查分析,发现当初在把数据资料输入电脑时,由于一时疏忽,把一个数据前面的负号给丢掉了.这样就使负数变成了正数,影响了后面的整个运算结果,导致飞船绕金星飞行的计划彻底失败.
一个小小的负号、一个细节上的疏忽,使美国航天局白白浪费了大量的人力、物力和财力.
菠菜含铁高是个美丽的误会
大力水手对菠菜的钟爱其实源于一个最简单的数学错误.
1870年,德国化学家Wolf研究了菠菜和其他绿色蔬菜中铁的含量,他在一本新的笔记本上誊抄这些研究数据时,点错了一个小数点,菠菜的铁含量因此比实际含量高了十倍.100克菠菜只含3.5毫克铁,因他的抄写错误却变成了35毫克,使得菠菜的铁含量与红肉相当.
于是,“菠菜含丰富的铁”这一结论被写进了最具权威的百科全书.漫画家Segar借着这个重大发现于1929年创造了大力水手的形象,这个不怕困难、力大无穷的动画形象对于经济衰退、肉食较少的美国国民来说犹如一针强心剂,成为美国二战时期有效的舆论武器,甚至使1930年美国菠菜的销量足足增长了33%,促使美国人多吃了三分之一的菠菜.而在1937年,一位德国科学家却发现自己对菠菜铁含量的检测结果远远低于过去任何教科书上的数据,经过追本溯源发现是当初Wolf在计算时把小数点点错了位置,使数值足足被夸大了十倍.至此,这一影响了人们近70年的谬误才得以纠正.然而,由于大力水手形象的经久不衰,140多年前那个错误的小数点依旧影响着现在人们的思维,大家对菠菜的第一印象仍旧是“含铁丰富”.
为什么飞机的窗户是圆的
飞机的窗户曾经有过方形的,不过正因为这个小错误出过大事.
上世纪50年代,航空公司第一次引进了喷气式飞机,第一批引入的机型代表叫做de Havilland Comet(哈维兰彗星型客机).1954年1月10日,一架从罗马的钱皮诺机场起飞的Comet在起飞20分钟后解体并坠入地中海,机上35人全部丧生.没有人能解释飞机坠毁的原因,飞机坠毁前只留下了一些不完整的无线电信号.
当时的英国首相丘吉尔要求不惜一切人力物力来揭开Comet坠毁的真相.英国皇家海军负责了残骸的收集工作,最终70%的主要结构、80% 的动力部分以及50%的机载设备被找到.调查人员经过认真分析,认为金属疲劳很可能是造成事故的原因,因此对机身表面进行了张力测试.在对找回的残骸进行了全面的“水刑”测试之后,调查人员发现窗户角附近所承受的压力比预期高了许多,而且机身所承受的压力也比之前实验和预期的水平高,而造成压力升高的原因仅仅是——窗户的形状是正方形.
生活中,我们常常能在墙上发现从一个正方形窗户的四个角延伸出去的裂缝,那些尖锐的角叫应力集中点,在Comet坠毁事件中,窗户角的点因应力集中,会比其它部分承受约两到三倍的压力,因此很容易断裂开.自这次事故后,飞机的窗户都变成了圆角.曲线将压力分散到曲线上的每一个点,而不是像直角那样将压力集中到一点.
被风吹断的海峡大桥
1940年11月7日,刚刚建成通车四个月的美国塔科马海峡大桥在风中坍塌.这座桥到底出了什么问题?答案是——桥上没有洞.
1940年7月1日,造型优美的塔科马海峡大桥建成通车.人们最初在建造塔科玛湾海峡大桥时,并没有考虑到风的问题,根本没有设计让风通过的缺口.因此,大桥刚投入使用就出现了上下起伏的振动,振动还吸引许多人驱车前往,体验这奇妙的感觉.
11月7日早上7点,顺着峡谷刮来的风激起了大桥本身的谐振.在持续3个小时的大波动中,整座大桥上下起伏达1米多.10点时振动变得更加强烈,数千吨重的钢铁大桥像一条缎带,以8.5米的振幅左右来回起伏飘荡.桥面振动形成了高达数米的波浪,从侧面看就像是一条正在发怒的巨蟒.
11点10分,正在桥上观测的一位教授保证说:“大桥绝对安全.”可话音刚落,桥上承受大桥重量的钢索猝然断开.大桥的主体从天而降,坠落进万丈深渊.当时正在桥中央的一名记者赶忙钻出汽车,拼命抓住桥边的栏杆,用手和膝盖爬行着脱了险.整座大桥坍塌了,车里的小狗随着汽车一起从桥上坠落,成为此次事故的牺牲者.
实际上,在大桥垮塌之前,当地政府就已经着手处理这个问题了,他们请来工程学教授研究解决方案,在众多的解决方案中,有一个仅仅是桥上打几个洞以让风通过.这是一个很简单的解决办法,可惜的是,在维修方案被实施之前,桥就已经垮了.
由一个负号引发的事故
1962年,美国发射了一颗飞往金星的“航行者一号”太空飞船.根据预测,飞船起飞44分钟后,9800个太阳能装置会自动开始工作.电脑完成对航行的矫正工作,飞船就可以环绕金星航行,开始拍照,并向地球传送有关金星的信息.可是,出人意料的事情发生了.在飞船起飞后不到四分钟,人们刚刚准备庆祝起飞成功时,飞船一头栽进了浩瀚的大西洋.
这是什么原因呢?科技人员经过调查分析,发现当初在把数据资料输入电脑时,由于一时疏忽,把一个数据前面的负号给丢掉了.这样就使负数变成了正数,影响了后面的整个运算结果,导致飞船绕金星飞行的计划彻底失败.
一个小小的负号、一个细节上的疏忽,使美国航天局白白浪费了大量的人力、物力和财力.
菠菜含铁高是个美丽的误会
大力水手对菠菜的钟爱其实源于一个最简单的数学错误.
1870年,德国化学家Wolf研究了菠菜和其他绿色蔬菜中铁的含量,他在一本新的笔记本上誊抄这些研究数据时,点错了一个小数点,菠菜的铁含量因此比实际含量高了十倍.100克菠菜只含3.5毫克铁,因他的抄写错误却变成了35毫克,使得菠菜的铁含量与红肉相当.
于是,“菠菜含丰富的铁”这一结论被写进了最具权威的百科全书.漫画家Segar借着这个重大发现于1929年创造了大力水手的形象,这个不怕困难、力大无穷的动画形象对于经济衰退、肉食较少的美国国民来说犹如一针强心剂,成为美国二战时期有效的舆论武器,甚至使1930年美国菠菜的销量足足增长了33%,促使美国人多吃了三分之一的菠菜.而在1937年,一位德国科学家却发现自己对菠菜铁含量的检测结果远远低于过去任何教科书上的数据,经过追本溯源发现是当初Wolf在计算时把小数点点错了位置,使数值足足被夸大了十倍.至此,这一影响了人们近70年的谬误才得以纠正.然而,由于大力水手形象的经久不衰,140多年前那个错误的小数点依旧影响着现在人们的思维,大家对菠菜的第一印象仍旧是“含铁丰富”.