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[摘 要]在飞行器复合材料重要承力结构件之间，由于机械连接安全、可靠、传递载荷大等优势，使其成为工程中常用的一种连接形式，但由于复合材料强度和刚度的各向异性、缺乏延展性以及载荷重新分配能力差，使复合材料层合板上各个连接孔上的承载比例相差很大。本文主要介绍了路模型下的复合材料多钉连接钉载分配的方法。
[关键词]电路模型；复合材料；多钉链接；强度计算
中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）12-0038-01
一、复合材料多钉连接结构强度计算方法介绍
在飞机复合材料多钉连接结构的设计和优化过程中，确定各个钉的钉载以及最先发生破坏的位置是计算多钉连接结构强度的关键。目前有两类方法可供选用：实验方法和分析方法。实验方法耗资大，试样加工要求严格，难以对影响钉载分配和强度的众多因素进行系统地研究，而且实验结果还带有一定的分散性。分析方法主要有超静定力学分析法、有限元方法和解析方法。有限元方法对于各种不同的材料参数和结构参数都需要重新建模计算，计算时间长、耗费大量计算资源。解析方法计算过程复杂，不适合工程应用。超静定力学分析方法是将复合材料多钉连接结构视为一个n-1次超静定结构。谢鸣九提出的弹性力学模型能够在不考虑摩擦和钉孔间隙的情况下估算出各钉的载荷。
二、电路模型在复合材料多钉连接结构强度计算中的运用
电路模型作为一种新的复合材料多钉连接载荷分配估算方法。通过对比电路模型与复合材料多钉连接模型，发现二者具有诸多相似之处：1）电路模型的电流分配与钉载分配类似；2）电路模型的阻抗与多钉连接模型的柔度类似；3）电路模型的电压与多钉连接模型的变形类似；4）支路上添加电源等价于钉孔配合预留的间隙或者过盈量。
将电路模型应用到复合材料层合板多钉连接载荷分配估算中，使复杂的多钉连接模型简化成由简单的串联电路和并联电路组成的电路模型，从而简化了多钉连接结构钉载分配的分析过程，并且能够计算钉孔有无间隙配合的连接结构。
三、电路模型的简单介绍
在单向拉伸载荷作用下，试样的受力图，如图1 a）所示。图1 a）中载荷P为拉伸载荷，试样的柔度为S，试样的变形ΔL=L1-L0。
与简单电路模型图1 b）比较，可以发现两者具有诸多相似之处。为了将力学模型转变为电路模型，提出了如下假设：1）试样的载荷P视为电路模型中的“电流”。2）试样的柔度S视为电路模型中的“电阻”。3）试样的变形Δ视为电路模型中的“电压”。
电学中的欧姆定律：
U=I×R 公式（1）
力学中的胡克定律：
Δ=P×S 公式（2）
根据上述假设，并比较式（1）和式（2），可以看出力学中的胡克定律与电学中的欧姆定律相似。常见多排多列复合材料多钉连接结构受拉伸载荷时通常只取其中一列作为分析对象，以四排单列连接结构为例，将上述的模型转换应用到多钉连接结构中，其载荷分配如图2 a）所示。
钉1、钉2、钉3和钉4上承担的载荷分别用P1、P2、P3、P4表示，上搭接板A中的钉1和钉2之间承担的载荷为P0-P1，下搭接板B中的钉1和钉2之间承担载荷为P1，并且从图2a）中可以看出，P4=P0-P1-P2-P3。从图2a）中可以容易地看出，若将载荷视为电流，则多钉载荷分配和电路中的电流分配非常类似。将各个钉的剪切柔度视为电阻，并将相邻两钉之间的上、下搭接板的柔度也均视为电阻，然后将各个电阻用导线相连即得到其相应的电路模型，如图2b）所示。图2b）中电阻S1～S4分别等效于图2a）中钉1～钉4的柔度；图2b）中电阻S1A2、S2A3和S3A4分别等效于图2a）中钉1-钉2、钉2-钉3和钉3-钉4相邻两钉之间上搭接板的柔度；图2b）中电阻S1B2、S2B3和S3B4分别等效于图2a）中钉1-钉2、钉2-钉3和钉3-钉4相邻两钉之间下搭接板的柔度。并且电路模型中各个电阻的值与多钉连接模型中各个搭接板和螺钉的柔度值有关。
四、结论
將电路模型及其分析方法应用到复合材料多钉连接模型中，提出了一个新的电路分析模型。该模型将载荷视为电流，能够清晰地看出各个钉的钉载分配流程。电路模型与力学分析模型相比，分析思路清晰、并能计算带钉孔配合的结构；电路模型估算结果与试验结果比较吻合，最大钉载的误差在6%以内，满足工程精度要求。间隙配合能够适当降低该钉的承载比例，过盈配合能够适当增加该钉的承载比例。
参考文献
[1] 赵群，丁运亮，金海波.结构刚度对翼根螺栓组载荷分布的影响[J].航空学报，2008，29（4）：931-936.
[2] 张震，吕国志，文潘涛，等.多钉连接复合材料板钉传载荷的估算[J].科学技术与工程，2007，7（10）：2197-2200.
[3] 中国航空研究院.复合材料连接手册[M].航空工业出版社，1994.
[4] 赵美英，阎国良，顾亦磊，等.复合材料层板钉群连接载荷分配计算方法研究[J].航空计算技术，2006，36（3）：97-101.
[关键词]电路模型；复合材料；多钉链接；强度计算
中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）12-0038-01
一、复合材料多钉连接结构强度计算方法介绍
在飞机复合材料多钉连接结构的设计和优化过程中，确定各个钉的钉载以及最先发生破坏的位置是计算多钉连接结构强度的关键。目前有两类方法可供选用：实验方法和分析方法。实验方法耗资大，试样加工要求严格，难以对影响钉载分配和强度的众多因素进行系统地研究，而且实验结果还带有一定的分散性。分析方法主要有超静定力学分析法、有限元方法和解析方法。有限元方法对于各种不同的材料参数和结构参数都需要重新建模计算，计算时间长、耗费大量计算资源。解析方法计算过程复杂，不适合工程应用。超静定力学分析方法是将复合材料多钉连接结构视为一个n-1次超静定结构。谢鸣九提出的弹性力学模型能够在不考虑摩擦和钉孔间隙的情况下估算出各钉的载荷。
二、电路模型在复合材料多钉连接结构强度计算中的运用
电路模型作为一种新的复合材料多钉连接载荷分配估算方法。通过对比电路模型与复合材料多钉连接模型，发现二者具有诸多相似之处：1）电路模型的电流分配与钉载分配类似；2）电路模型的阻抗与多钉连接模型的柔度类似；3）电路模型的电压与多钉连接模型的变形类似；4）支路上添加电源等价于钉孔配合预留的间隙或者过盈量。
将电路模型应用到复合材料层合板多钉连接载荷分配估算中，使复杂的多钉连接模型简化成由简单的串联电路和并联电路组成的电路模型，从而简化了多钉连接结构钉载分配的分析过程，并且能够计算钉孔有无间隙配合的连接结构。
三、电路模型的简单介绍
在单向拉伸载荷作用下，试样的受力图，如图1 a）所示。图1 a）中载荷P为拉伸载荷，试样的柔度为S，试样的变形ΔL=L1-L0。
与简单电路模型图1 b）比较，可以发现两者具有诸多相似之处。为了将力学模型转变为电路模型，提出了如下假设：1）试样的载荷P视为电路模型中的“电流”。2）试样的柔度S视为电路模型中的“电阻”。3）试样的变形Δ视为电路模型中的“电压”。
电学中的欧姆定律：
U=I×R 公式（1）
力学中的胡克定律：
Δ=P×S 公式（2）
根据上述假设，并比较式（1）和式（2），可以看出力学中的胡克定律与电学中的欧姆定律相似。常见多排多列复合材料多钉连接结构受拉伸载荷时通常只取其中一列作为分析对象，以四排单列连接结构为例，将上述的模型转换应用到多钉连接结构中，其载荷分配如图2 a）所示。
钉1、钉2、钉3和钉4上承担的载荷分别用P1、P2、P3、P4表示，上搭接板A中的钉1和钉2之间承担的载荷为P0-P1，下搭接板B中的钉1和钉2之间承担载荷为P1，并且从图2a）中可以看出，P4=P0-P1-P2-P3。从图2a）中可以容易地看出，若将载荷视为电流，则多钉载荷分配和电路中的电流分配非常类似。将各个钉的剪切柔度视为电阻，并将相邻两钉之间的上、下搭接板的柔度也均视为电阻，然后将各个电阻用导线相连即得到其相应的电路模型，如图2b）所示。图2b）中电阻S1～S4分别等效于图2a）中钉1～钉4的柔度；图2b）中电阻S1A2、S2A3和S3A4分别等效于图2a）中钉1-钉2、钉2-钉3和钉3-钉4相邻两钉之间上搭接板的柔度；图2b）中电阻S1B2、S2B3和S3B4分别等效于图2a）中钉1-钉2、钉2-钉3和钉3-钉4相邻两钉之间下搭接板的柔度。并且电路模型中各个电阻的值与多钉连接模型中各个搭接板和螺钉的柔度值有关。
四、结论
將电路模型及其分析方法应用到复合材料多钉连接模型中，提出了一个新的电路分析模型。该模型将载荷视为电流，能够清晰地看出各个钉的钉载分配流程。电路模型与力学分析模型相比，分析思路清晰、并能计算带钉孔配合的结构；电路模型估算结果与试验结果比较吻合，最大钉载的误差在6%以内，满足工程精度要求。间隙配合能够适当降低该钉的承载比例，过盈配合能够适当增加该钉的承载比例。
参考文献
[1] 赵群，丁运亮，金海波.结构刚度对翼根螺栓组载荷分布的影响[J].航空学报，2008，29（4）：931-936.
[2] 张震，吕国志，文潘涛，等.多钉连接复合材料板钉传载荷的估算[J].科学技术与工程，2007，7（10）：2197-2200.
[3] 中国航空研究院.复合材料连接手册[M].航空工业出版社，1994.
[4] 赵美英，阎国良，顾亦磊，等.复合材料层板钉群连接载荷分配计算方法研究[J].航空计算技术，2006，36（3）：97-101.