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尽管由帕斯卡和惠更斯等人所启动的概率论这门学科被称作概率演算，但早期概率学者研究的一个中心问题是期望而不是概率。早期概率论中对于数学期望的强调是由于这个概念承载了当时常用的“期望”术语的两种不同的定性含义，一是人们对于法律中公平公正的期望，另一种是源于经济学中的公平获利的思考。这两重含义使得它成为将数学概率与社会科学连接起来的桥梁，并将概率论与理性和道德科学的启蒙观念联系在一起，于是对于期望思想的探讨便成为17、18世纪启蒙思想实践的一部分。然而至19世纪，随着启蒙运动的结束，这个议题失去了其主要的素材来