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讨论了简单平面三角剖分图中各生成两部子图的最大次的取值范围，否定了郁星星提出的生成两部子图最大次的上界为常数的猜想，并且得到了下面的主要结果。（１）设Ｇ是简单平面三角剖分图，当ｎ＝３时，ａ０（Ｇ）＝１；当ｎ＝４时，ａ０（Ｇ）＝ａ１（Ｇ）＝ａ２（Ｇ）＝１；当ｎ≥５时，有２≤ａ０（Ｇ）≤ａ１（Ｇ）≤ａ２（Ｇ）≤「△（Ｇ）／」，且下界ａ０（Ｇ）－２能达到。⑵若ｌ是不小于３的整数，则（ａ）存在简单平面三角