初中数学中的统计问题，虽然所占课时不多，但是涉及的概念比较多，且难易不一，有些概念容易混淆，得分率不高. 下面就平时统计问题中同学们易混淆的概念举例加以分析.
　　知识点1 总体、个体、样本、样本的容量
　　透析：总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是表示调查对象的全体. 总体中每个成员称为个体. 例如调查某厂生产的灯泡的使用寿命，该厂生产的所有灯泡为总体，每个灯泡为一个个体. 在实际中全面了解总体的情况，往往难以办到，不可能对所有灯泡进行试验，记录每一个灯泡的使用寿命. 所以常通过观测部分个体，以获得总体的信息.
　　研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本. 如做水质检验时，从井水中采的水样是样本；而整个一口井中所有的水，则是总体. 样本的容量是样本中个体的数目. 例如中国人的身高值为一个总体，随机取1 000个人的身高，这1 000个人的身高数据就是总体的一个样本，样本容量是1 000. 注意：样本容量不需要带单位.
　　知识点2 平均数、中位数、众数
　　透析：平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同. 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势；众数着眼于对各数据出现频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关.
　　一般来说，平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“一般水平”“中等水平”和“多数水平”. 平均数涉及所有的数据，中位数和众数只涉及部分数据. 它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系.
　　知识点3 极差、方差、标准差
　　透析：极差、方差、标准差主要用来反映一组数据的离散程度，也就是反映一组数据的波动大小. 极差的计算公式是：极差=最大值-最小值，从极差的计算公式看出，极差只能反应一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他数据的波动情况不敏感. 因此有必要重新找一个对整组数据的波动情况更敏感的指标，方差、标准差就反映一组数据偏离平均数的程度. 构造方差前请同学们注意以下几个方面： 1. 为什么要用“每次成绩”和“平均成绩”相减；2. 为什么要“平方”；3. 为什么“求平均数”比“求和”更好. 同时请同学们意识到：比较两组数据的方差有一个前提条件是，两组数据要一样多. 对于方差的学习，重点在于方差公式的导出和对于方差概念的理解. 方差、标准差较大，数据的波动性大，方差、标准差较小，数据的波动性较小. 如果一组数据中的每一个数都相等，则它们没有波动，方差、标准差都为0.
　　知识点4 加权平均数
　　透析：加权平均数是不同比重数据的平均数，就是把原始数据按照合理的比例来计算. 在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的数据的重要性，权重越大的数据越重要.
　　简单的例子就是：你的期中成绩是80分，期末成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照期中成绩40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40% 90×60%=86分. 其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算术平均值.
　　（作者单位：苏州工业园区第一中学）