【摘 要】
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在学习平行线的判定和性质这个知识点时，涉及到几何命题的证明问题，有的同学在解答相关题目时，填写的理由经常会出现因果倒置的错误码。为此，有必要了解三段论推理法． 几何命题的证明，一般采用的是三段论推理法．三段论推理法包括大前提、小前提、结论．例如：同位角相等，两直线平行．（大前提） 如图1，∠1和∠2是同位角，且∠1＝∠2，（小前提） ∴AB∥CD．（结论） 课本出现的三段论推理是一种简化了
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在学习平行线的判定和性质这个知识点时，涉及到几何命题的证明问题，有的同学在解答相关题目时，填写的理由经常会出现因果倒置的错误码。为此，有必要了解三段论推理法．
几何命题的证明，一般采用的是三段论推理法．三段论推理法包括大前提、小前提、结论．例如：同位角相等，两直线平行．（大前提）
如图1，∠1和∠2是同位角，且∠1＝∠2，（小前提）
∴AB∥CD．（结论）
课本出现的三段论推理是一种简化了的形式.
在结论后面的括号内填写的理由，即结论成立的大前提应该是由定理、公理、定义给出的．理由是得出这个结论的依据；而结论前面的小前提，是使结论成立的直接原因．如前面的推理可简化为：
∵ ∠1＝∠2（已知），
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
请同学们在下面推理过程的括号内填写理由：
⒈如图2，∵ ∠2＋∠3＝180°（已知），
∴ AB∥CD（ ），
∴ ∠1＝∠2（ ）．
⒉如图3，已知AD∥BC，AC平分∠DAB和∠DCB．
求证：∠DCB＋∠B＝180°．
证明：∵ AD∥BC（已知），
∴ ∠1＝∠2（ ）．
又∵ AC平分∠DAB和∠DCB（已知），
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ），
∴ ∠3＝∠4（等式的性质），
∴ AB∥DC（ ），
∴ ∠DCB＋∠B＝180°（ ）．
答案：⒈同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．⒉两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
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