【摘 要】
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设整数k〉2，k-太阳ltlS（Ck）是一个由k-圈图的每个顶点向外伸出一条悬挂边得到的图．口阶k-太阳系是完全图K到k-太阳图的一个分解．如果＂阶k-太阳系存在一个口阶自同构，则称该k-太阳系
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11371207）
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设整数k〉2，k-太阳ltlS（Ck）是一个由k-圈图的每个顶点向外伸出一条悬挂边得到的图．口阶k-太阳系是完全图K到k-太阳图的一个分解．如果＂阶k-太阳系存在一个口阶自同构，则称该k-太阳系是循环的；如果口阶k-太阳系存在一个包含一不动点和一长为v-1轮换的自同构．则称该k-太阳系是1一旋转的．应用差的方法直接证明了当v≡1（mod4k）时，存在口阶循环的七一太阳系；当v≡O（mod4k）时，存在v阶l-旋转的k-太阳系，其中k=7，9，11，13．
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