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摘要：研究性学习是指在教学过程中通過设置问题、让学生用自己收集的信息分析解决实际问题的一种学习方法，在这个过程中可以锻炼学生的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及创新思维的能力。研究性学习以研究的形式让学生用所学的知识解决现实的问题，对高中数学教学中起到了积极作用。
关键词：高中数学；研究性学习；教学；实践
中图分类号：G623.5
当前的数学接受式教学普遍采用题海战术，造就了一批机械解题的高手，与此同时却扼杀了高中生创造性的思维。新一轮高中课程改革的基本指导思想是以学生的发展为本，为此一个重要的着眼点就是要改变学生的学习方式和教师的教学方式。研究性学习的提出，则为落实和推进新课改的这一理念提供了新的生长点。
1.认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础
研究性学习既是一种学习方式，也是一种教学策略。作为一种学习方式，“研究性学习”是指在老师的指导下，以问题为基础，以探究为方式，以问题解决为目的，以研究的方式去获取知识的综合性学习活动。作为一种教学策略，“研究性学习”是指教师通过引发、促进、支持、指导学生的研究性学习活动，来完成学科教学任务的一种教学思想、教学模式和教学方法。其核心是学习方式，而教学策略是学习方式对教学提出的必然要求；研究性学习的重点在“学习”而不是“研究”。
1.1 研究性学习的内容具有交叉性与开放性
研究性学习的内容涉及的范围相当广泛，并不仅仅局限于书本上或者习题上的内容，很多甚至包含了一些其他社会学科的内容，也就是说，研究性学习的内容相当一部分是交叉学科的内容。这就需要学生改变以往的观念和思维，从其他方面来考虑研究性学习的内容，变换视角，运用自己所掌握的知识和方法，开放性的扩展自己的思路，创造性的解决一些实际性的问题。这些问题可能与自己生活密切相关，也有可能与自己的生活距离较远，但解决问题所需要的知识全包含在书本里，这就需要学生灵活运用知识，避免照本宣科不懂变通。
1.2 研究性学习注重自主性与实践性
研究性学习的内容是在老师的指导下自行确定并解决的，学生通过在老师的指导与启发下，提出问题并设法解决问题，在这个过程中锻炼学生的实践能力与思维能力。而老师根据课程的知识点，通过设置具有生活气息的情景题，引导学生从生活中发现问题，并提出解决问题的方法，总结规律，让学生的思维充分发散，突破仅仅围绕书本习题的思维障碍。
1.3 研究性学习重过程和重体验
研究性学习重在学习的过程，而不强调结果，强调学生经历和体验探究的过程，学生在研究性学习的过程中经历科学研究的过程，获得亲身参与实践活动，在体验、内化的基础上，逐步形成一种在日常学习和生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。
1.4 研究性学习可以最大程度激发学生的创新能力
研究性学习的内容与学生在书本上学习的内容有很大区别，其新颖性与开创性都更胜一筹，学生在面对研究性课题的时候，往往都会产生我耳目一新的感觉，与传统学习的内容不同，研究性学习的内容更注重与日常的生活相联系，更能引起学生从中发现问题、解决问题的兴趣，在学习过程中学生能够充分发挥自己的各方面的潜能，创造性的解决问题，锻炼自己的思维，提高自己的创造能力。
2.高中数学教学开展研究性学习的具体做法
数学研究性学习应该如何开展，才能更好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢？下面结合自己的实践、谈淡一些观点和做法。
数学研究性学习的开展应将课内与课外有机结合起来，根据不同的目的开展不同方式的研究性学习，开展课外数学研究性学习重在发现和提出自己的问题并加以研究。重视的是学生研究活动的过程及由此带来的体验，培养学生的非智力因素；高中阶段一般安排一至二次课外的研究性学习活动，课题研究的时间长度为一个学期，主要以小组研究的形式进行，课题尽可能在数学学习生活与日常生活、社会生活的交汇点上产生。特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。强调培养学生的研究问题的意识和研究问题的方法，重视的学习活动的过程而不是最终的结果，因此在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难以及他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生研究信息交汇的枢纽，成为交流的组织者和建设者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。在数学研究性学习管理上，要做到外松内紧，督促、指导每位同学填写好每一次活动情况记录、活动体会等等，每项工作落实到位，使学生更深刻地体会、理解开展研究性学习的意义，积极、主动地参与研究，在研究过程中提高自身的综合素质.
为了复习和小结某些知识，应以每一单元或每一阶段确定一个研究专题，因为研究的时间长度较短，以个人独立研究。可以作为课后的作业，成果以数学小论文形式呈现。
课内开展数学研究性学习，重在学生的学习态度和学习方式的改变，为完成教学大纲规定的教学目标服务。
3.高中数学教学开展研究性学习的实践分析
3.1 在知识发生过程中融入研究性学习的理念
在大多数高中学校里，传统的教学模式仍然占据着十分重要的位置，学生的大部分学习内容仍以接受式学习为主。要改变这种情况下，老师应该在平时的授课中，有意识将研究性学习的理念灌输给学生，为此教师要转变角色-从知识的传授者到学生学习的指导者；利用课堂有限的一部分时间，向学生渗透研究性学习的思想，适时的提出一些研究性的课题，如在概念的形成，定理和某些数学结论的获得，不应简单给出定义或过早给结论，要充分利用教材提供的案例和背景材料，要给学生充分的时间，让学生阅读这些材料后，从学生自己的经验和认知基础出发，通过观察、实验、类比、合作探究、抽象概念等活动，让学生置身这样的学习活动中，去发现或猜测概念、定理和某些数学结论，进一步去证明或否定他们的发现或猜测。通过这种“再创造”的活动过程，学生能更好地获得亲身感受、体验，更为重要的是通过潜移默化使他们成为学习的主人，从而学生的学习态度和学习方式的改变。逐步形成一种在日常学习和生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。
3.2 在问题解决方法的探索过程中渗透研究性学习的理念
问题解决是把前面学到的知识应用到新的和不熟悉的情景中的过程，数学教学是学生解决数学问题的活动过程，问题解决方法可以是不同的数学内容的联系和类比，数学老师在教学中注重设置问题的情景，还要积极引导学生参与数学问题的解决过程，例如：讲《立体几何》中无盖几何体容积最大问题，我设置问题的以下三种情景让学生进行类比分析思考，总结出一般的规律。
①从一块边长为a的正方形铁皮的四角截去同样大小的正方形（如图①），然后按虚线把四边形折起来做成一个无盖的铁盒，要使铁盒的容积最大，小正方形的边长x应取多少？
②［将上题的正方形变为“正三角形”］从一块边长为a的正三角形铁皮的三个角截去同样大小的四边形（如图②），然后按虚线把三边折起来做成一个无盖的铁盒，要使铁盒的容积最大，x应取多少？
③从一块边长为a的正n边形铁皮的n个顶角截去同样大小的四边形（如图③）然后按虚线把它折起来做成一个无盖的盒子，要使盒子的容积最大，x应取多少？
关键词：高中数学；研究性学习；教学；实践
中图分类号：G623.5
当前的数学接受式教学普遍采用题海战术，造就了一批机械解题的高手，与此同时却扼杀了高中生创造性的思维。新一轮高中课程改革的基本指导思想是以学生的发展为本，为此一个重要的着眼点就是要改变学生的学习方式和教师的教学方式。研究性学习的提出，则为落实和推进新课改的这一理念提供了新的生长点。
1.认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础
研究性学习既是一种学习方式，也是一种教学策略。作为一种学习方式，“研究性学习”是指在老师的指导下，以问题为基础，以探究为方式，以问题解决为目的，以研究的方式去获取知识的综合性学习活动。作为一种教学策略，“研究性学习”是指教师通过引发、促进、支持、指导学生的研究性学习活动，来完成学科教学任务的一种教学思想、教学模式和教学方法。其核心是学习方式，而教学策略是学习方式对教学提出的必然要求；研究性学习的重点在“学习”而不是“研究”。
1.1 研究性学习的内容具有交叉性与开放性
研究性学习的内容涉及的范围相当广泛，并不仅仅局限于书本上或者习题上的内容，很多甚至包含了一些其他社会学科的内容，也就是说，研究性学习的内容相当一部分是交叉学科的内容。这就需要学生改变以往的观念和思维，从其他方面来考虑研究性学习的内容，变换视角，运用自己所掌握的知识和方法，开放性的扩展自己的思路，创造性的解决一些实际性的问题。这些问题可能与自己生活密切相关，也有可能与自己的生活距离较远，但解决问题所需要的知识全包含在书本里，这就需要学生灵活运用知识，避免照本宣科不懂变通。
1.2 研究性学习注重自主性与实践性
研究性学习的内容是在老师的指导下自行确定并解决的，学生通过在老师的指导与启发下，提出问题并设法解决问题，在这个过程中锻炼学生的实践能力与思维能力。而老师根据课程的知识点，通过设置具有生活气息的情景题，引导学生从生活中发现问题，并提出解决问题的方法，总结规律，让学生的思维充分发散，突破仅仅围绕书本习题的思维障碍。
1.3 研究性学习重过程和重体验
研究性学习重在学习的过程，而不强调结果，强调学生经历和体验探究的过程，学生在研究性学习的过程中经历科学研究的过程，获得亲身参与实践活动，在体验、内化的基础上，逐步形成一种在日常学习和生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。
1.4 研究性学习可以最大程度激发学生的创新能力
研究性学习的内容与学生在书本上学习的内容有很大区别，其新颖性与开创性都更胜一筹，学生在面对研究性课题的时候，往往都会产生我耳目一新的感觉，与传统学习的内容不同，研究性学习的内容更注重与日常的生活相联系，更能引起学生从中发现问题、解决问题的兴趣，在学习过程中学生能够充分发挥自己的各方面的潜能，创造性的解决问题，锻炼自己的思维，提高自己的创造能力。
2.高中数学教学开展研究性学习的具体做法
数学研究性学习应该如何开展，才能更好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢？下面结合自己的实践、谈淡一些观点和做法。
数学研究性学习的开展应将课内与课外有机结合起来，根据不同的目的开展不同方式的研究性学习，开展课外数学研究性学习重在发现和提出自己的问题并加以研究。重视的是学生研究活动的过程及由此带来的体验，培养学生的非智力因素；高中阶段一般安排一至二次课外的研究性学习活动，课题研究的时间长度为一个学期，主要以小组研究的形式进行，课题尽可能在数学学习生活与日常生活、社会生活的交汇点上产生。特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。强调培养学生的研究问题的意识和研究问题的方法，重视的学习活动的过程而不是最终的结果，因此在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难以及他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生研究信息交汇的枢纽，成为交流的组织者和建设者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。在数学研究性学习管理上，要做到外松内紧，督促、指导每位同学填写好每一次活动情况记录、活动体会等等，每项工作落实到位，使学生更深刻地体会、理解开展研究性学习的意义，积极、主动地参与研究，在研究过程中提高自身的综合素质.
为了复习和小结某些知识，应以每一单元或每一阶段确定一个研究专题，因为研究的时间长度较短，以个人独立研究。可以作为课后的作业，成果以数学小论文形式呈现。
课内开展数学研究性学习，重在学生的学习态度和学习方式的改变，为完成教学大纲规定的教学目标服务。
3.高中数学教学开展研究性学习的实践分析
3.1 在知识发生过程中融入研究性学习的理念
在大多数高中学校里，传统的教学模式仍然占据着十分重要的位置，学生的大部分学习内容仍以接受式学习为主。要改变这种情况下，老师应该在平时的授课中，有意识将研究性学习的理念灌输给学生，为此教师要转变角色-从知识的传授者到学生学习的指导者；利用课堂有限的一部分时间，向学生渗透研究性学习的思想，适时的提出一些研究性的课题，如在概念的形成，定理和某些数学结论的获得，不应简单给出定义或过早给结论，要充分利用教材提供的案例和背景材料，要给学生充分的时间，让学生阅读这些材料后，从学生自己的经验和认知基础出发，通过观察、实验、类比、合作探究、抽象概念等活动，让学生置身这样的学习活动中，去发现或猜测概念、定理和某些数学结论，进一步去证明或否定他们的发现或猜测。通过这种“再创造”的活动过程，学生能更好地获得亲身感受、体验，更为重要的是通过潜移默化使他们成为学习的主人，从而学生的学习态度和学习方式的改变。逐步形成一种在日常学习和生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望。
3.2 在问题解决方法的探索过程中渗透研究性学习的理念
问题解决是把前面学到的知识应用到新的和不熟悉的情景中的过程，数学教学是学生解决数学问题的活动过程，问题解决方法可以是不同的数学内容的联系和类比，数学老师在教学中注重设置问题的情景，还要积极引导学生参与数学问题的解决过程，例如：讲《立体几何》中无盖几何体容积最大问题，我设置问题的以下三种情景让学生进行类比分析思考，总结出一般的规律。
①从一块边长为a的正方形铁皮的四角截去同样大小的正方形（如图①），然后按虚线把四边形折起来做成一个无盖的铁盒，要使铁盒的容积最大，小正方形的边长x应取多少？
②［将上题的正方形变为“正三角形”］从一块边长为a的正三角形铁皮的三个角截去同样大小的四边形（如图②），然后按虚线把三边折起来做成一个无盖的铁盒，要使铁盒的容积最大，x应取多少？
③从一块边长为a的正n边形铁皮的n个顶角截去同样大小的四边形（如图③）然后按虚线把它折起来做成一个无盖的盒子，要使盒子的容积最大，x应取多少？