【摘 要】
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x与x0的关系对研究集合的可数性与不可数性有着重要的意义,本文以特殊的一个集合——cantor集为载体,讨论了x与x0的关系.根据对cantor集合的性质及其结构构造原理的研究,得出
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x与x0的关系对研究集合的可数性与不可数性有着重要的意义,本文以特殊的一个集合——cantor集为载体,讨论了x与x0的关系.根据对cantor集合的性质及其结构构造原理的研究,得出了cantor集合基数的另一种表示形式2x0.由于已知cantor集合的基数的表示为,所以根据集合基数的唯一性,就得出了x=2x0,且利用cantor集合类似的构造方法,将该结论可推广到x=nx0,其中1【n【+∞且n∈N*.
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