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一、培养学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学的能力
把要学生学数学变成学生自己要学数学；把枯燥乏味的数学变得有趣，是学好数学的保证。要充分利用数学兴趣小组这种形式来激发学生学习数学的兴趣，从而培养数学应用的能力，发展学生研究性学习数学的方法，提高数学教学质量。
兴趣小组的目的就是通过活动激发学生对数学的兴趣。特别是当前对数学还不感兴趣的同学，要组织兴趣小组的活动吸引他们来参加，兴趣小组的目的和作用就达到了。
1、结合教学内容，介绍背景，培养学习数学的兴趣。
初中数学进入了形式运算阶段，要使学生顺利的渡过这样一个转变。对于教材中出现的新知识，如代数式，负数等，如何使学生牢固掌握。我们就可以利用兴趣小组活动向学生介绍这些知识是怎样产生的，为什么需要这些知识。让学生了解这些问题，不但可以使学生能更深刻地理解需要他们掌握的结论，更重要地是可以使学生逐步学会获取新知识的方法，从而培养他们的能力。数学本身就可以看成是一种思维活动，应该尽可能地让学生参加到这个活动中去，从而形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构。
从量到数，是认识上的一次飞跃，是进一步抽象化。正因为抽象所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律。一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。代数，不妨理解为“用字母代替数”这正体现出代数比算术更高明。
经常性的结合教材内容向学生介绍各种知识背景，加深他们对教材的理解，培养学习兴趣。
2、介绍一些数学史和数学家的轶事等，培养学习数学的兴趣。
在兴趣小组活动中，向学生生动的讲述一些数学史，使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时，激发他们对数学的占有的向往。如关于勾股定理的发现、陈景润为攻克哥德巴赫猜想草稿就写了好几麻袋等等。数学家们的轶事不仅能引起学生的兴趣更能使他们从中学到数学家们的治学精神。
3、感受数学美，培养学习数学的兴趣。
美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常所说的美以自然美，社会美以及在此基础上的艺术美，科学美的形态而存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。线段的黄金分割很早就引起人们的注意，由此而构成长方形的匀称美。成为初等数学中对称、和谐美的典型例子。爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”欣赏数学的趣味美，对称美，简单美，和谐美，激发强烈的数学兴趣，而且可增长他们的动手能力，观察能力，和创造能力。
4、介绍数学语言的特点，培养学习数学的兴趣。
数学语言是精确简约通用的科学语言。用最少量，最明确的语言传达最大量，最准确的信息；用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾，规律。一个公式胜过一打说明，也正是如此。在数学教育中要强调数学语言训练。
5、介绍数学在社会日常生活中的作用，培养学习数学的兴趣。
数学社会化，社会数学化。有人认为，未来的工作岗位是为已作好了数学准备的人提供的。决不仅指懂得了数学知识理论，更重要的是学会了数学思考，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。课堂不应脱离现实世界，数学教育必须强调数学应用能力的培养。在兴趣小组活动中，将学生实际生活中遇到的问题引进活动过程，以形成学生将现实问题数学化的习惯。例如，学生压岁钱的处理，存入银行利息如何计算；每月零花钱如何合理使用；家中电话费的交付情况等等。这样在激发学生浓厚的数学兴趣过程中，培养他们数学能力达到解决问题的目的。
6、介绍数学与其他学科的联系，培养学习数学的兴趣。
在兴趣小组活动中，除了介绍数学与传统学科如物理、化学的联系外，还可适当介绍数学在经济学，管理学，工业建筑，医学等方面的应用及数学与计算机的关系。让他们不由自主的对数学产生浓厚的兴趣，想要进一步揭开数学的神秘面纱。那么我们兴趣小组的目的也就达到了。
二、研究性学习方法初探
1、教会学生有效地学习数学
教的目的是为了不教。但长期以来学生主动学习数学的意识十分淡薄，对教师的依赖性很大，学习不自觉的多，学习方法低层次的多，学习方法盲目的多。有效的学习方式不是单纯的依赖模仿，而是要学会用研究性学习方式学习数学。
中学数学课堂教学中研究性学习活动是指：学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式去主动获取知识，进而认识自然，了解社会，学会合作，培养分析问题、解决问题的能力和创新能力。研究性学习的内容，应立足教学内容，引导学生自主参与，对某些数学做深入的探讨，或从数学的角度对日常生活中和其他学科中出现的问题进行探讨和研究。重在过程，重在参与，重在应用，教师对教材进行再创造，创造不同的问题情景，将数学问题设计成学生身边的或可解决的实际问题，从而激发学生的学习动机，使学生在积极参与过程中体验到数学源于生活、用于生活道理。
2、从贴近学生生活的实际问题中挖掘数学问题，引导学生用数学的眼光看待周围的世界
“研究性学习”是与传统的“接受性学习”相对的一个概念。设置研究性学习的目的在于改变学生单纯地接受教师传授知识的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习习惯。教师应选择能激发学生学习兴趣的素材，从贴近学生生活的实际问题中挖掘数学问题，营造一种能激励学生主动探索的问题情景，引导学生用数学的眼光看待周围的世界。为了进一步启迪学生，教师宜将问题与生活中例子进行类比。
3、引导学生以研究者的眼光看待数学问题，让学生在自觉应用数学的过程中体会数学价值
数学学习的本质应是学习的主体（学生）在头脑中建立和发展数学认知结构的过程，是主体的一种主动再创造行为。数学思想方法、数学知识能力等应当在学生头脑中产生出来，而教师只能起到点拨、引导、启发的作用。但传统的数学教学异化成纯粹的数学习题，淡化了数学的科学工具的作用。在研究过程中可以突出学生的自主性、探索性学习，从而让学生在自觉应用数学的过程中体会数学的价值。
把要学生学数学变成学生自己要学数学；把枯燥乏味的数学变得有趣，是学好数学的保证。要充分利用数学兴趣小组这种形式来激发学生学习数学的兴趣，从而培养数学应用的能力，发展学生研究性学习数学的方法，提高数学教学质量。
兴趣小组的目的就是通过活动激发学生对数学的兴趣。特别是当前对数学还不感兴趣的同学，要组织兴趣小组的活动吸引他们来参加，兴趣小组的目的和作用就达到了。
1、结合教学内容，介绍背景，培养学习数学的兴趣。
初中数学进入了形式运算阶段，要使学生顺利的渡过这样一个转变。对于教材中出现的新知识，如代数式，负数等，如何使学生牢固掌握。我们就可以利用兴趣小组活动向学生介绍这些知识是怎样产生的，为什么需要这些知识。让学生了解这些问题，不但可以使学生能更深刻地理解需要他们掌握的结论，更重要地是可以使学生逐步学会获取新知识的方法，从而培养他们的能力。数学本身就可以看成是一种思维活动，应该尽可能地让学生参加到这个活动中去，从而形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构。
从量到数，是认识上的一次飞跃，是进一步抽象化。正因为抽象所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律。一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。代数，不妨理解为“用字母代替数”这正体现出代数比算术更高明。
经常性的结合教材内容向学生介绍各种知识背景，加深他们对教材的理解，培养学习兴趣。
2、介绍一些数学史和数学家的轶事等，培养学习数学的兴趣。
在兴趣小组活动中，向学生生动的讲述一些数学史，使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时，激发他们对数学的占有的向往。如关于勾股定理的发现、陈景润为攻克哥德巴赫猜想草稿就写了好几麻袋等等。数学家们的轶事不仅能引起学生的兴趣更能使他们从中学到数学家们的治学精神。
3、感受数学美，培养学习数学的兴趣。
美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常所说的美以自然美，社会美以及在此基础上的艺术美，科学美的形态而存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。线段的黄金分割很早就引起人们的注意，由此而构成长方形的匀称美。成为初等数学中对称、和谐美的典型例子。爱因斯坦所说：“美在本质上终究是简单性。”欣赏数学的趣味美，对称美，简单美，和谐美，激发强烈的数学兴趣，而且可增长他们的动手能力，观察能力，和创造能力。
4、介绍数学语言的特点，培养学习数学的兴趣。
数学语言是精确简约通用的科学语言。用最少量，最明确的语言传达最大量，最准确的信息；用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾，规律。一个公式胜过一打说明，也正是如此。在数学教育中要强调数学语言训练。
5、介绍数学在社会日常生活中的作用，培养学习数学的兴趣。
数学社会化，社会数学化。有人认为，未来的工作岗位是为已作好了数学准备的人提供的。决不仅指懂得了数学知识理论，更重要的是学会了数学思考，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。课堂不应脱离现实世界，数学教育必须强调数学应用能力的培养。在兴趣小组活动中，将学生实际生活中遇到的问题引进活动过程，以形成学生将现实问题数学化的习惯。例如，学生压岁钱的处理，存入银行利息如何计算；每月零花钱如何合理使用；家中电话费的交付情况等等。这样在激发学生浓厚的数学兴趣过程中，培养他们数学能力达到解决问题的目的。
6、介绍数学与其他学科的联系，培养学习数学的兴趣。
在兴趣小组活动中，除了介绍数学与传统学科如物理、化学的联系外，还可适当介绍数学在经济学，管理学，工业建筑，医学等方面的应用及数学与计算机的关系。让他们不由自主的对数学产生浓厚的兴趣，想要进一步揭开数学的神秘面纱。那么我们兴趣小组的目的也就达到了。
二、研究性学习方法初探
1、教会学生有效地学习数学
教的目的是为了不教。但长期以来学生主动学习数学的意识十分淡薄，对教师的依赖性很大，学习不自觉的多，学习方法低层次的多，学习方法盲目的多。有效的学习方式不是单纯的依赖模仿，而是要学会用研究性学习方式学习数学。
中学数学课堂教学中研究性学习活动是指：学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式去主动获取知识，进而认识自然，了解社会，学会合作，培养分析问题、解决问题的能力和创新能力。研究性学习的内容，应立足教学内容，引导学生自主参与，对某些数学做深入的探讨，或从数学的角度对日常生活中和其他学科中出现的问题进行探讨和研究。重在过程，重在参与，重在应用，教师对教材进行再创造，创造不同的问题情景，将数学问题设计成学生身边的或可解决的实际问题，从而激发学生的学习动机，使学生在积极参与过程中体验到数学源于生活、用于生活道理。
2、从贴近学生生活的实际问题中挖掘数学问题，引导学生用数学的眼光看待周围的世界
“研究性学习”是与传统的“接受性学习”相对的一个概念。设置研究性学习的目的在于改变学生单纯地接受教师传授知识的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习习惯。教师应选择能激发学生学习兴趣的素材，从贴近学生生活的实际问题中挖掘数学问题，营造一种能激励学生主动探索的问题情景，引导学生用数学的眼光看待周围的世界。为了进一步启迪学生，教师宜将问题与生活中例子进行类比。
3、引导学生以研究者的眼光看待数学问题，让学生在自觉应用数学的过程中体会数学价值
数学学习的本质应是学习的主体（学生）在头脑中建立和发展数学认知结构的过程，是主体的一种主动再创造行为。数学思想方法、数学知识能力等应当在学生头脑中产生出来，而教师只能起到点拨、引导、启发的作用。但传统的数学教学异化成纯粹的数学习题，淡化了数学的科学工具的作用。在研究过程中可以突出学生的自主性、探索性学习，从而让学生在自觉应用数学的过程中体会数学的价值。