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高考物理试卷中有很多题要求我们能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。不难看出图像解题仍是高考的一个重点,涉题灵活巧妙,内容丰富多彩,包罗万象。为了更好地利用图像解题,必须要做到以下两点:
首先,会读图,抓住图像的截距、斜率、交点、面积、拐点,以及包含的过程等规律。
其次,会做图,能够将复杂的物理过程展现在图像上。
在解题中如能充分利用物理图像解題,往往可以达到事半功倍的效果。
例1 如图1所示,质量相同的木块A,B用轻弹簧相连,置于光滑水平面上,开始弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推木块A,从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,当木块速度相同时,加速度aAaB;当木块加速度相同时,速度vAvB(填“<”“>”“=”)。
解析:A的合力是F减去弹簧的弹力,随着推力F的作用,弹簧弹力逐渐变大,使物体A做加速度逐渐减小的变加速运动;而物体B做加速度逐渐增大的变加速运动。压缩到最短速度相同之后,弹簧弹开使弹力减小,A的加速度则增大,而B的加速度减小。
把A、B的运动情况用v\|t图像来表示,如图2,
答案跃然纸上。在t2时A和B的速度相等,但那一点切线的斜率B大A小,所以aA>aB,而当t=t1时,斜率一样,但vA>vB。
点评:如果用常规方法解很容易出错,用图像求解一目了然。
例2 汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图3所示。
(1)画出汽车在0~60s内的v\|t图线;
(2)求这60s内汽车行驶的路程。
解析:由加速度图像可知前0~10s,汽车做匀加速直线运动,中间10~40s做匀速直线运动,后40~60s汽车做匀减速直线运动恰好停止。
深入思考:图像的面积表示速度的变化,而两段的面积相等。最大速度为20m/s。
所以速度图像为图4。
(2)v\|t图像的面积即为汽车匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和:S=900m。
点评:此题的特点是读图与作图相结合。首先从图像当中读出不同时间段的加速度,再根据加速度判断运动过程。然后将运动过程反应到v\|t图像中,注意时间段的对应。且两次用到了面积的含义,a\|t图像的面积表示速度的变化,v\|t图像的面积表示位移的变化。
作者单位:江苏省阜宁县东沟中学
首先,会读图,抓住图像的截距、斜率、交点、面积、拐点,以及包含的过程等规律。
其次,会做图,能够将复杂的物理过程展现在图像上。
在解题中如能充分利用物理图像解題,往往可以达到事半功倍的效果。
例1 如图1所示,质量相同的木块A,B用轻弹簧相连,置于光滑水平面上,开始弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推木块A,从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,当木块速度相同时,加速度aAaB;当木块加速度相同时,速度vAvB(填“<”“>”“=”)。
解析:A的合力是F减去弹簧的弹力,随着推力F的作用,弹簧弹力逐渐变大,使物体A做加速度逐渐减小的变加速运动;而物体B做加速度逐渐增大的变加速运动。压缩到最短速度相同之后,弹簧弹开使弹力减小,A的加速度则增大,而B的加速度减小。
把A、B的运动情况用v\|t图像来表示,如图2,
答案跃然纸上。在t2时A和B的速度相等,但那一点切线的斜率B大A小,所以aA>aB,而当t=t1时,斜率一样,但vA>vB。
点评:如果用常规方法解很容易出错,用图像求解一目了然。
例2 汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图3所示。
(1)画出汽车在0~60s内的v\|t图线;
(2)求这60s内汽车行驶的路程。
解析:由加速度图像可知前0~10s,汽车做匀加速直线运动,中间10~40s做匀速直线运动,后40~60s汽车做匀减速直线运动恰好停止。
深入思考:图像的面积表示速度的变化,而两段的面积相等。最大速度为20m/s。
所以速度图像为图4。
(2)v\|t图像的面积即为汽车匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和:S=900m。
点评:此题的特点是读图与作图相结合。首先从图像当中读出不同时间段的加速度,再根据加速度判断运动过程。然后将运动过程反应到v\|t图像中,注意时间段的对应。且两次用到了面积的含义,a\|t图像的面积表示速度的变化,v\|t图像的面积表示位移的变化。
作者单位:江苏省阜宁县东沟中学