1 问题提出rn随着2021年高考数学试卷揭开神秘的面纱,全国各地掀起研究各类试题的热潮.今年数学试卷共有10套,包括教育部考试中心命制的6套全国卷,地方自主命卷的4套(北京、天津、上海、浙江).试卷聚焦核心素养,突出关键能力,体现试卷的选拔功能和育人导向,稳中求新,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求.函数与导数知识是高中数学的重难点,常以压轴题形式出现,突出试卷的区分性与选拔性,引导学生通过具体实例感受导数在研究函数性质和解决实际问题中的作用,让考生深刻理解不断动态变化的事物本质,提高思维层次
圆锥曲线中的定点问题是解析几何中的综合问题,更是热点内容,这类问题往往将直观想象、运算求解、逻辑推理等核心素养的考查融为一体,备受命题者的青睐.武汉市2020届高三三月调考解析几何试题便是其中一例,该题构思巧妙,一经出现便引发师生关注,从学生答题情况来看,结果很不乐观,笔者经历了此题的命制过程,觉得有必要和大家谈谈此题的解法和一些思考.
高考数学命题将“多考点想,少考点算”作为一条基本命题理念.基于此,衍生出了一系列优化运算的解题策略,比如,特殊化、数形结合、利用“二手”结论、匹配法、观察法、利用模型、构造函数等等.本文以2021年高考试题为例,介绍一些实现“多想少算”的解题策略,以期读者充分感受“多想少算”的命题理念和策略的魅力.
1 方法介绍rn正难则反,顾名思义就是在正面解决问题的时候,解题切入口不明确、不易想到,或解答中情况复杂困难,这时可以考虑问题的对立面.在数学上常\'见的正难则反中的“正”与“反”相关概念有:rn(1)从集合角度有:集合A与它的朴集CUA;rn(2)从命题角度有:命题p与(-)p;rn(3)从概率角度有:事件A与它的对立事件A;rn(4)从证明角度有:反证法等.