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对于一个三色有向图D,其本原的定义是指当且仅当存在非负整数h,k,l,并且有h＋k＋l〉0,使得对于D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k,l）-途径,定义h＋k＋l的最小值为D的本原指数。研究了一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个bm-1-圈、二个m-圈,并且研究了该图在一种本原条件下的三色有向图的本原指数。