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摘 要 减轻学生学习数学的负担，提高高中数学教学实效性，是我们高中数学教师的使命。本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，对解决上述问题，能够起到一定的实际作用。
关键词 成因分析 突破寻求 数学思维 障碍
在数学学习过程中，学生常常反映上课听得很“明白”，但自己解题却困难重重，无从入手。事实上，同学在解题中出现困难，并非因为这些问题太难，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，即学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，来源颇多：有的来自我们教学的疏漏，更多的则来自学生自身，来自于非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍，对于增强教学的针对性和实效性意义重大。
一、原因探究：高中学生数学思维障碍形成
布鲁纳的认识发展理论认为，学习是一种认识过程，其间，学生个体要通过已知的内部认知结构，从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，这样，新旧知识发生积极的相互作用和联系，使原有知识结构的不断分化和重新组合，获得新知识。这过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学中，教师不顾学生的实际或不能觉察到学生的思维困难，而任由教师自己的思路或知识逻辑进行灌输教学，学生解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新知与学生旧知识结构不相符时或者新旧之间缺乏必要“媒介点”时，这些新知识就会被排斥后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习过程中，其新旧知识不能顺利“交接”，就势必会造成学生对学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响解题能力的提高。
二、现象扫描：高中数学思维障碍的具体表现
高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，学生的思维习惯、方法也有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，可以概括为：
数学思维浮于表面：在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展没有深刻理解，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实而把握事物的本质。由此而产生后果：
分析和解决数学问题时，只顺着事物的发展去思考，注重由因到果，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。
缺乏足够的抽象思维能力。学生善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题则不能抓住本质。
数学思维的差异性：由于学生的数学基础不尽相同，思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响解题。另一方面，不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对问题结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对思维进程的调控，从而造成障碍。
数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
三、众里寻他：数学思维障碍的突破
注重起始。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生基本状况，在讲解新知时，严格遵循认知发展的阶段性特点，照顾学生认知的个性差异，培养学生良好的意志品质学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，因材施教，分别给他们“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例：对高一学生，一般都要复习一下二次函数，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法，学生普遍感到困难，与是我设计如下题型，对突破学生的这个难点有很大的帮助，而且在操作过程中，学生普遍情绪亢奋，思维活跃。设计如下：
1.求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1
2.求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。
3.求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。
上述设计，层层递进，每做完一题，就指出解决这类问题的要点，调动了学生的积极性，提高了课堂效率。
重视思想方法的教学，指导提高数学意识。数学意识是在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。有学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过陌生的题型便无从下手。教学中，在强调知识的准确、规范和熟练的同时，还应加强数学意识培养，将数学意识渗透到具体问题之中。
引导学生找到原有的思维框架，消除思维定势。在数学教学中，不仅仅是传授数学知识，还要培养学生的思维能力。而引导学生暴露其原有的思维框架，对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
使学生暴露观点的方法很多：可以与学生谈心，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，也可以设置疑难，展开讨论，等等。当然，为消除在思维中“按部就班”的倾向，还应鼓励学生进行求异思维，培养善于思考、独立思考和不满足于常规方法取得答案等的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
只要能坚持以学生为主体，以培养学生的思维为己任，解决学生思维障碍就不会是一个遥不可及的梦想。
关键词 成因分析 突破寻求 数学思维 障碍
在数学学习过程中，学生常常反映上课听得很“明白”，但自己解题却困难重重，无从入手。事实上，同学在解题中出现困难，并非因为这些问题太难，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，即学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，来源颇多：有的来自我们教学的疏漏，更多的则来自学生自身，来自于非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍，对于增强教学的针对性和实效性意义重大。
一、原因探究：高中学生数学思维障碍形成
布鲁纳的认识发展理论认为，学习是一种认识过程，其间，学生个体要通过已知的内部认知结构，从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，这样，新旧知识发生积极的相互作用和联系，使原有知识结构的不断分化和重新组合，获得新知识。这过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学中，教师不顾学生的实际或不能觉察到学生的思维困难，而任由教师自己的思路或知识逻辑进行灌输教学，学生解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新知与学生旧知识结构不相符时或者新旧之间缺乏必要“媒介点”时，这些新知识就会被排斥后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习过程中，其新旧知识不能顺利“交接”，就势必会造成学生对学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响解题能力的提高。
二、现象扫描：高中数学思维障碍的具体表现
高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，学生的思维习惯、方法也有所区别，所以，高中数学思维障碍的表现各异，可以概括为：
数学思维浮于表面：在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展没有深刻理解，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实而把握事物的本质。由此而产生后果：
分析和解决数学问题时，只顺着事物的发展去思考，注重由因到果，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。
缺乏足够的抽象思维能力。学生善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题则不能抓住本质。
数学思维的差异性：由于学生的数学基础不尽相同，思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响解题。另一方面，不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对问题结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对思维进程的调控，从而造成障碍。
数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
三、众里寻他：数学思维障碍的突破
注重起始。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生基本状况，在讲解新知时，严格遵循认知发展的阶段性特点，照顾学生认知的个性差异，培养学生良好的意志品质学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，因材施教，分别给他们“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
例：对高一学生，一般都要复习一下二次函数，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法，学生普遍感到困难，与是我设计如下题型，对突破学生的这个难点有很大的帮助，而且在操作过程中，学生普遍情绪亢奋，思维活跃。设计如下：
1.求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1
2.求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。
3.求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。
上述设计，层层递进，每做完一题，就指出解决这类问题的要点，调动了学生的积极性，提高了课堂效率。
重视思想方法的教学，指导提高数学意识。数学意识是在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。有学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过陌生的题型便无从下手。教学中，在强调知识的准确、规范和熟练的同时，还应加强数学意识培养，将数学意识渗透到具体问题之中。
引导学生找到原有的思维框架，消除思维定势。在数学教学中，不仅仅是传授数学知识，还要培养学生的思维能力。而引导学生暴露其原有的思维框架，对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
使学生暴露观点的方法很多：可以与学生谈心，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，也可以设置疑难，展开讨论，等等。当然，为消除在思维中“按部就班”的倾向，还应鼓励学生进行求异思维，培养善于思考、独立思考和不满足于常规方法取得答案等的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
只要能坚持以学生为主体，以培养学生的思维为己任，解决学生思维障碍就不会是一个遥不可及的梦想。