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摘 要：高压输电线路是电力系统中的重要连接纽带，其故障直接威胁现代电力系统的安全稳定运行，因此准确、快速地进行故障选相与故障测距是非常重要的。本文以小波网络为理论依据，进行了电力线路故障测距研究。
关键词：Mallat小波；径向基小波网络；故障测距
1 引言
高压输电线路是电力系统的重要组成部分，担负着传送电能的重要任务。线路故障后快速寻找故障点对于加速线路故障的排除、尽快恢复供电，减少因停电造成的综合经济损失，具有十分重要的作用，所以它是保证电网安全稳定运行的一项关键技术，长期以来困扰电网运行的世界性难解决的技术之一，也是电力工程界和学术界非常关心的问题。高压输电线路故障测距研究已有约五十年的历史，国内外的研究已有不少成果。现有行波法、参数估计法及故障阻抗测距法，从计算方法的角度又可归为迭代法和解二次方程法。常规的测距算法是迭代算法，它有可能出现收敛至伪根甚至不收敛问题。随着非线性理论的发展，利用非线性系统方法来进行故障测距解决了以往方法存在的缺陷。神经网络是一种非线性映射系统，它具有很强的函数逼近和模式分类功能，小波变换可提取信号的突变特征，二者结合的小波网络具备了它们的所有优点。
本文将着力研究电力线路的故障测距问题，将小波网络用于故障测距中，仿真表面，所提方法取得很好的测距效果，且不受系统运行方式、过渡电阻等因素的影响。
2 Mallat小波
小波分析是80年代中期发展起来的一门新技术，它是数学理论中调和分析技术发展的最新成果，被公认为是工具和方法上的重大突破。经典的小波理论始于1986年，Meyer创造性的构造出具有一定衰减性的光滑函数，其二进制伸缩与平移构成L2（R）的规范正交基，才使小波得到真正的发展。多分辨分析从空间的概念上形象地说明了小波的多分辨率特性，将此之前的所有正交小波基的构造法统一起来，给出了正交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法，即 Mallat算法。
多分辨率的重要特点是当尺度a较大时，视野宽而分析频率低；当尺度a较小时，视野窄而分析频率高，但不同a值下分析的品质因数（指中心频率与带宽的比值）却保持不变。关于多分辨率分析的理解，在这里以一个三层的分解进行说明。多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予考虑。分解具有关系：S=A3+D3+D1。
另外需要说明的是，这里只是以三个层分解进行说明，如果要进行进一步的分解，则可以把低频部分A3分解成低频A4和高频D4，往下再以此类推进行分解。分解的目的是构造一个在频率上高度逼近L2（R）空间的正交小波基，它们相当于带宽各异的带通滤波器。
3 基于RBF小波网络的电力线路故障测距
3.1 RBF小波网络故障测距模型
高压输电线路故障测距是微机保护故障分析的重要组成部分，受生物神经网络系统结构及其信息处理机制的启迪，根据故障测距问题的推理思维模型，本文提出了径向基小波网络（RBFWN）故障测距系统。此系统是在故障选相基础上的分层结构测距图。如下图所示：
图4-1 故障测距系统模型结构图
利用数据采集装置采集电压、电流数据，经数据预处理模块选取故障特征量进行故障选相，按照不同的故障类型，输入到不同的模块进行故障测距工作。分层分布式模型结构的每个故障测距模块针对不同的情况进行测距，这样可提高小模块网络的收敛速度，提供测距的精确度，确保线路全程测距的可靠性。故障测距的训练样本应覆盖整个故障模式空间，因此需要考虑故障点位置、过渡电阻、故障初始角、对端系统阻抗等因素。为了获得不同故障时的特征，需要选择特征量，不同的特征量选取方法，将影响测距精度。采用功率谱计算方法，还使用不同的方法全周差分傅立叶算法求得基频分量，选取各电气量的基波分量作为特征量。径向基小波网络的平移参数取为了0.7，尺度参数取为2。
3.2特征量的選取方法
高压输电线路在发生短路接地时，故障相电流升高，电压降低。故障发生后按照一定频率采集的信号为一组时间序列，在一定误差允许范围内，表征着实际的物理信号，因而本文采集了包含丰富信息量的故障电压、电流信号。在小波网络模式分类中，模式特征应包含足够的信息，这样使分类器才能快速有效地提取反映信息的特征。而直接使用采样序列，会使分类网络复杂，数据冗余，这就是分类前先进行信号预处理的原因。在数据空间基础上，通过某种变换，提取数据矢量中的不变特征，形成不变模式空间，用于模式识别。
在微机保护装置中，傅立叶变换方法是广泛使用的一种滤波方法，它可以用于提取基波分量或某次谐波分量。所以在本节介绍另外一种求特征量的方法——全周傅立叶算法。全周傅立叶算法所用的数据窗是一个周期，为提高保护的动作速度，还可以采用半周傅立叶算法。本文采用的特征量选取方法就是全周傅立叶和差分算法相结合的算法，对故障电流、电压信号进行处理，选取基波分量作为特征量。
4 仿真分析
本文将测试样本放入所建立的小波网络模型中，进行高压输电线路的故障测距是有效的，两相短路接地、两相短路和三相短路的故障测距原理是一样的，都达到了满意的结果。另外本文还按照差分+傅立叶算法求得故障相的电压、电流幅值和角度作为故障特征量进行测距，也获得了满意的结果，但因此方法需采集故障后第三周的波形进行计算，相对前者取法速度稍慢些。在测距精度方面，二者也有些差别，用功率谱求得特征量进行测距时。单相接地故障中，最大绝对误差为Emax=1.3838km，最大相对误差为？着max=0.4613%，平均绝对误差为Eavg=0.5472km，平均相对误差为？着avg=0.1824%。 用差分+傅立叶算法求得故障特征量，测距结果为最大绝对误差为Emax=1.4328km，最大相对误差为？着max=0.4776%， 平均绝对误差为Eavg=0.52km。两相短路接地故障时，平均绝对误差为Eavg=0.4017km；两相短路故障时，平均绝对误差为Eavg=0.3021km；三相短路故障时，平均绝对误差为Eavg=0.6013km。
5 结论
本文提出的基于径向基小波网络的高压输电线路故障测距方法，根据采集的故障数据进行测距，测距结果不受故障运行工况、故障时边界条件和线路两端系统阻抗的影响。使用时只需在电站安装数据处理软件，由测距软件实现故障点的定位，理论及数字仿真证明了此方法的可行、有效性，解决了长期困扰人们的难判断真伪根问题。■
参考文献
[1] 张保会，哈恒旭，吕志来.利用单端暂态量实现超高压输电线路速动保护新原理的研究[J].电力自动化设备，2001，21（8）：1～4
[2] 刘志刚，张友刚，钱清泉.小波网络在电力系统故障信号处理中的应用研究[J] 电网技术，2003，27（4）： 7～10
[3] 彭敏放，于永源，张艳秋.一种不受故障类型限制的高压线路故障测距方法[J].华北电力技术，1999，2：43～45
关键词：Mallat小波；径向基小波网络；故障测距
1 引言
高压输电线路是电力系统的重要组成部分，担负着传送电能的重要任务。线路故障后快速寻找故障点对于加速线路故障的排除、尽快恢复供电，减少因停电造成的综合经济损失，具有十分重要的作用，所以它是保证电网安全稳定运行的一项关键技术，长期以来困扰电网运行的世界性难解决的技术之一，也是电力工程界和学术界非常关心的问题。高压输电线路故障测距研究已有约五十年的历史，国内外的研究已有不少成果。现有行波法、参数估计法及故障阻抗测距法，从计算方法的角度又可归为迭代法和解二次方程法。常规的测距算法是迭代算法，它有可能出现收敛至伪根甚至不收敛问题。随着非线性理论的发展，利用非线性系统方法来进行故障测距解决了以往方法存在的缺陷。神经网络是一种非线性映射系统，它具有很强的函数逼近和模式分类功能，小波变换可提取信号的突变特征，二者结合的小波网络具备了它们的所有优点。
本文将着力研究电力线路的故障测距问题，将小波网络用于故障测距中，仿真表面，所提方法取得很好的测距效果，且不受系统运行方式、过渡电阻等因素的影响。
2 Mallat小波
小波分析是80年代中期发展起来的一门新技术，它是数学理论中调和分析技术发展的最新成果，被公认为是工具和方法上的重大突破。经典的小波理论始于1986年，Meyer创造性的构造出具有一定衰减性的光滑函数，其二进制伸缩与平移构成L2（R）的规范正交基，才使小波得到真正的发展。多分辨分析从空间的概念上形象地说明了小波的多分辨率特性，将此之前的所有正交小波基的构造法统一起来，给出了正交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法，即 Mallat算法。
多分辨率的重要特点是当尺度a较大时，视野宽而分析频率低；当尺度a较小时，视野窄而分析频率高，但不同a值下分析的品质因数（指中心频率与带宽的比值）却保持不变。关于多分辨率分析的理解，在这里以一个三层的分解进行说明。多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予考虑。分解具有关系：S=A3+D3+D1。
另外需要说明的是，这里只是以三个层分解进行说明，如果要进行进一步的分解，则可以把低频部分A3分解成低频A4和高频D4，往下再以此类推进行分解。分解的目的是构造一个在频率上高度逼近L2（R）空间的正交小波基，它们相当于带宽各异的带通滤波器。
3 基于RBF小波网络的电力线路故障测距
3.1 RBF小波网络故障测距模型
高压输电线路故障测距是微机保护故障分析的重要组成部分，受生物神经网络系统结构及其信息处理机制的启迪，根据故障测距问题的推理思维模型，本文提出了径向基小波网络（RBFWN）故障测距系统。此系统是在故障选相基础上的分层结构测距图。如下图所示：
图4-1 故障测距系统模型结构图
利用数据采集装置采集电压、电流数据，经数据预处理模块选取故障特征量进行故障选相，按照不同的故障类型，输入到不同的模块进行故障测距工作。分层分布式模型结构的每个故障测距模块针对不同的情况进行测距，这样可提高小模块网络的收敛速度，提供测距的精确度，确保线路全程测距的可靠性。故障测距的训练样本应覆盖整个故障模式空间，因此需要考虑故障点位置、过渡电阻、故障初始角、对端系统阻抗等因素。为了获得不同故障时的特征，需要选择特征量，不同的特征量选取方法，将影响测距精度。采用功率谱计算方法，还使用不同的方法全周差分傅立叶算法求得基频分量，选取各电气量的基波分量作为特征量。径向基小波网络的平移参数取为了0.7，尺度参数取为2。
3.2特征量的選取方法
高压输电线路在发生短路接地时，故障相电流升高，电压降低。故障发生后按照一定频率采集的信号为一组时间序列，在一定误差允许范围内，表征着实际的物理信号，因而本文采集了包含丰富信息量的故障电压、电流信号。在小波网络模式分类中，模式特征应包含足够的信息，这样使分类器才能快速有效地提取反映信息的特征。而直接使用采样序列，会使分类网络复杂，数据冗余，这就是分类前先进行信号预处理的原因。在数据空间基础上，通过某种变换，提取数据矢量中的不变特征，形成不变模式空间，用于模式识别。
在微机保护装置中，傅立叶变换方法是广泛使用的一种滤波方法，它可以用于提取基波分量或某次谐波分量。所以在本节介绍另外一种求特征量的方法——全周傅立叶算法。全周傅立叶算法所用的数据窗是一个周期，为提高保护的动作速度，还可以采用半周傅立叶算法。本文采用的特征量选取方法就是全周傅立叶和差分算法相结合的算法，对故障电流、电压信号进行处理，选取基波分量作为特征量。
4 仿真分析
本文将测试样本放入所建立的小波网络模型中，进行高压输电线路的故障测距是有效的，两相短路接地、两相短路和三相短路的故障测距原理是一样的，都达到了满意的结果。另外本文还按照差分+傅立叶算法求得故障相的电压、电流幅值和角度作为故障特征量进行测距，也获得了满意的结果，但因此方法需采集故障后第三周的波形进行计算，相对前者取法速度稍慢些。在测距精度方面，二者也有些差别，用功率谱求得特征量进行测距时。单相接地故障中，最大绝对误差为Emax=1.3838km，最大相对误差为？着max=0.4613%，平均绝对误差为Eavg=0.5472km，平均相对误差为？着avg=0.1824%。 用差分+傅立叶算法求得故障特征量，测距结果为最大绝对误差为Emax=1.4328km，最大相对误差为？着max=0.4776%， 平均绝对误差为Eavg=0.52km。两相短路接地故障时，平均绝对误差为Eavg=0.4017km；两相短路故障时，平均绝对误差为Eavg=0.3021km；三相短路故障时，平均绝对误差为Eavg=0.6013km。
5 结论
本文提出的基于径向基小波网络的高压输电线路故障测距方法，根据采集的故障数据进行测距，测距结果不受故障运行工况、故障时边界条件和线路两端系统阻抗的影响。使用时只需在电站安装数据处理软件，由测距软件实现故障点的定位，理论及数字仿真证明了此方法的可行、有效性，解决了长期困扰人们的难判断真伪根问题。■
参考文献
[1] 张保会，哈恒旭，吕志来.利用单端暂态量实现超高压输电线路速动保护新原理的研究[J].电力自动化设备，2001，21（8）：1～4
[2] 刘志刚，张友刚，钱清泉.小波网络在电力系统故障信号处理中的应用研究[J] 电网技术，2003，27（4）： 7～10
[3] 彭敏放，于永源，张艳秋.一种不受故障类型限制的高压线路故障测距方法[J].华北电力技术，1999，2：43～45