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数学思维是以数和形作为思维对象，以数学的语言和符号作为的载体，并以认识数学规律为目的的一种思维。它具有高度的抽象性、严谨性和统一性。数学是思维的“体操”，学生学习数学知识、并解决数学问题的过程，就是一个思维活动的过程，而培养学生数学能力的关键就在于培养学生良好的数学思维品质。
1.数学思维品质的培养是数学教学中发展学生智力的关键。
智力是人的认识能力的综合，它包括观察力，注意力，记忆力，想象力思维力等，其中以思维力为核心。在数学教学中发展学生的智力是很重要的。青少年中蕴藏着智力发展的极大潜力。通过培养，可以将这种智力发展的可能性变成现实。数学教学中对学生思维品质的培养，不仅能促进学生数学基本能力——概括能力的增长，还能加速其综合努力的形成与发展，从而达到发展智力的层次，它是发展学生智力的关键。
2.数学教学中培养学生数学思维品质的方法
2.1 培养学生数学学习中的思维敏捷性。在数学教学中，也有一个速度训练的问题，就是教学大纲强调的培养学生正确、迅速的运算能力。研究发现，数学水平较高的学生的普遍特点，就是在运算时思维过程敏捷，反应快，演算速度快；相反地，数学水平较底的学生运算的时间往往是水平较高学生的两三倍。我们不应该把运算速度只看做是对数学知识的理解程度的差异，而且还要看作是运算习惯的思维概括能力的差异。
思维的敏捷性是可以通过教学来培养的。常见的培养学生正确、迅速的运算能力的办法有两个；一是在数学教学中要有速度的要求；二是要使学生掌握提高速度的办法。速算要领的掌握和背熟一些数据。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算，结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的等等，都要做到应用自如。
2.2 培养学生数学学习中的思维灵活性。在数学教学中，也同样有一个思维发散的问题，如思维的多端性、伸缩性、精细性、新颖性等，这就是思维的品质之一——灵活性。思维的灵活性寓于思维的敏捷中，其主要表现为在解决问题时能够迅速地引起联想，建立自己的思路，并能根据条件的变化不断进行调节，及时有效地高速思维过程，表现出较强的应变能力。
培养学生思维灵活性的方法较多，适宜数学教学实际的方法，就是培养和提高学生一题多解、一题多变、同解变形和恒等变形的能力。其中要注意：在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交接点揭示知识间的联系，从多方位把知识系统化；在解题教学中，要从不同的认识层次、观察角度、知识角度、知识背景和问题特点进行一题多解、一题多变。
2.3 培养学生数学学习中的思维深刻性。数学教学不仅要求培养学生的智力深刻性，而且也要求促进他们智力的逻辑性和抽象程度的发展。在教学中我们常常发现，有些学生往往满足一知半解，对概念不求甚解，做练习依样画葫芦，不领会解题方法的实质。应启发学生自觉地进行观察，要善于从事物之间的联系中发现其规律，透过现象看本质，而不被表面现象所迷惑。还应及时帮助学生通过辨析加深对概念的理解，通过变式教学培养思维的深刻性。
2.4 培养学生数学学习中的思维独创性。数学作业的独立完成，是培养学生思维独创性的最基本的要求。学生在解题中独立地起步，比解题本身显得更重要。在独立思考的基础上，可以引导学生去新颖而独特地解题。为培养学生的运算思维独创性，可以对学生进行自编习题特别是应用题的练习。自己编制各种类型的练习题 ，自己概括、总结、评价，以促进思维结构对所学知识的同化、顺应，在加强对所学知识理解的同时，无疑是对思维独创性品质的一个促进。
在数学教学中要努力培养创造思维能力。包括：（1）探索性思维能力； （2）选择性思维能力；（3）综合性思维能力；（4）构建性思维能力。
思维的创造性是指利用学过的知识去发现已有知识之间的新关系。教师可以通过培养学生对数学知识的综合应用、灵活运用的能力来培养思维的创造性。在教学中要注重培养学生思维的独创性，应提倡学生多思多想，减少人为的束缚，启发学生多质疑。在质疑过程中，要爱护学生的探索精神，哪怕只有一点新意或有价值的见解，都应充分给予肯定并鼓励，要珍异他们思维中的闪光点。思维的创造性更多地表现在发现矛盾以后，能将知识融会贯通，以进攻的姿态突破矛盾，最终解决问题。
2.5 培养学生数学学习中的思维批判性。数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是中学生在数学学习中必不可少的环节。批判性往往是对所学知识的系统化中表现出来的，但它的重点却在于在学习过程中对思维活动的检查和调节。
为了培养学生的这种批判性，除在课堂教学中抓好“反思”这一环节外，还必须使现身养成随时监控自己数学思维的习惯。应要求学生在作业时做反思摘记，如：（1）每步推导、演算所依据的概念、定理、法则；（2）对错误的简要分析及改正；（3）题型或思路小结；（4）解题注意事项；（5）问题拓展与引伸等等。再配合对作业当日批改，分类指导，及时强化，则对学生数学思维批评性的培养就更有好处。
综上所述，学生的数学思维品质是一个统一整体，各个组成部分相辅相成、彼此渗透、互相促进、互为补充、不可偏废。在教学过程中，教师应将它们有机地结合起来，有目的有计划地强化思维训练，培养学生良好的数学思维品质。只有这样，我们才能在真正意义上适应素质教育对数学教学的要求，使学生的思维品质在数学学习中得到充分的培养。
1.数学思维品质的培养是数学教学中发展学生智力的关键。
智力是人的认识能力的综合，它包括观察力，注意力，记忆力，想象力思维力等，其中以思维力为核心。在数学教学中发展学生的智力是很重要的。青少年中蕴藏着智力发展的极大潜力。通过培养，可以将这种智力发展的可能性变成现实。数学教学中对学生思维品质的培养，不仅能促进学生数学基本能力——概括能力的增长，还能加速其综合努力的形成与发展，从而达到发展智力的层次，它是发展学生智力的关键。
2.数学教学中培养学生数学思维品质的方法
2.1 培养学生数学学习中的思维敏捷性。在数学教学中，也有一个速度训练的问题，就是教学大纲强调的培养学生正确、迅速的运算能力。研究发现，数学水平较高的学生的普遍特点，就是在运算时思维过程敏捷，反应快，演算速度快；相反地，数学水平较底的学生运算的时间往往是水平较高学生的两三倍。我们不应该把运算速度只看做是对数学知识的理解程度的差异，而且还要看作是运算习惯的思维概括能力的差异。
思维的敏捷性是可以通过教学来培养的。常见的培养学生正确、迅速的运算能力的办法有两个；一是在数学教学中要有速度的要求；二是要使学生掌握提高速度的办法。速算要领的掌握和背熟一些数据。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算，结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的等等，都要做到应用自如。
2.2 培养学生数学学习中的思维灵活性。在数学教学中，也同样有一个思维发散的问题，如思维的多端性、伸缩性、精细性、新颖性等，这就是思维的品质之一——灵活性。思维的灵活性寓于思维的敏捷中，其主要表现为在解决问题时能够迅速地引起联想，建立自己的思路，并能根据条件的变化不断进行调节，及时有效地高速思维过程，表现出较强的应变能力。
培养学生思维灵活性的方法较多，适宜数学教学实际的方法，就是培养和提高学生一题多解、一题多变、同解变形和恒等变形的能力。其中要注意：在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交接点揭示知识间的联系，从多方位把知识系统化；在解题教学中，要从不同的认识层次、观察角度、知识角度、知识背景和问题特点进行一题多解、一题多变。
2.3 培养学生数学学习中的思维深刻性。数学教学不仅要求培养学生的智力深刻性，而且也要求促进他们智力的逻辑性和抽象程度的发展。在教学中我们常常发现，有些学生往往满足一知半解，对概念不求甚解，做练习依样画葫芦，不领会解题方法的实质。应启发学生自觉地进行观察，要善于从事物之间的联系中发现其规律，透过现象看本质，而不被表面现象所迷惑。还应及时帮助学生通过辨析加深对概念的理解，通过变式教学培养思维的深刻性。
2.4 培养学生数学学习中的思维独创性。数学作业的独立完成，是培养学生思维独创性的最基本的要求。学生在解题中独立地起步，比解题本身显得更重要。在独立思考的基础上，可以引导学生去新颖而独特地解题。为培养学生的运算思维独创性，可以对学生进行自编习题特别是应用题的练习。自己编制各种类型的练习题 ，自己概括、总结、评价，以促进思维结构对所学知识的同化、顺应，在加强对所学知识理解的同时，无疑是对思维独创性品质的一个促进。
在数学教学中要努力培养创造思维能力。包括：（1）探索性思维能力； （2）选择性思维能力；（3）综合性思维能力；（4）构建性思维能力。
思维的创造性是指利用学过的知识去发现已有知识之间的新关系。教师可以通过培养学生对数学知识的综合应用、灵活运用的能力来培养思维的创造性。在教学中要注重培养学生思维的独创性，应提倡学生多思多想，减少人为的束缚，启发学生多质疑。在质疑过程中，要爱护学生的探索精神，哪怕只有一点新意或有价值的见解，都应充分给予肯定并鼓励，要珍异他们思维中的闪光点。思维的创造性更多地表现在发现矛盾以后，能将知识融会贯通，以进攻的姿态突破矛盾，最终解决问题。
2.5 培养学生数学学习中的思维批判性。数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是中学生在数学学习中必不可少的环节。批判性往往是对所学知识的系统化中表现出来的，但它的重点却在于在学习过程中对思维活动的检查和调节。
为了培养学生的这种批判性，除在课堂教学中抓好“反思”这一环节外，还必须使现身养成随时监控自己数学思维的习惯。应要求学生在作业时做反思摘记，如：（1）每步推导、演算所依据的概念、定理、法则；（2）对错误的简要分析及改正；（3）题型或思路小结；（4）解题注意事项；（5）问题拓展与引伸等等。再配合对作业当日批改，分类指导，及时强化，则对学生数学思维批评性的培养就更有好处。
综上所述，学生的数学思维品质是一个统一整体，各个组成部分相辅相成、彼此渗透、互相促进、互为补充、不可偏废。在教学过程中，教师应将它们有机地结合起来，有目的有计划地强化思维训练，培养学生良好的数学思维品质。只有这样，我们才能在真正意义上适应素质教育对数学教学的要求，使学生的思维品质在数学学习中得到充分的培养。