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知识是思维活动的结果，又是思维的工具。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，尤其是培养学生创新思维能力的过程。诺贝尔奖得主朱棣文指出：“中国学生的动手能力差，创新精神不足，这是与美国学生的主要差距。”所以培养学生在数学学科上的创新思维和学以致用的能力是当今教育和教学急需要解决的问题。
要培养学生的创新能力需要从多个方面引导和训练。
一、在课堂教学中创设情境，培养学生的观察能力和质疑能力
亚里士多德曾说：“创新从问题、惊讶开始。”宋代朱熹也说：“读书无疑者，需教有疑。”因此成功地创设情境，教师要不断给学生思维的奇迹，处处设疑、激疑、创造良好的问题情境，培养学生浓厚的观察兴趣。在观察前，要给学生提出明确的目的和要求，要引导学生根据观察对象的特点进行有序观察，并及时对观察结果进行分析。要利用直观道具和现代技术启发学生深入细致的观察和思考。
如“幂的计算”一节，在教学中，我设计了这样一个有趣的问题：一个穷人对吝啬的地主说，我给你干活，你给我粮食，第一天我要一粒玉米，第二天两粒，第三天四粒，第四天16粒……依次类推，请大家估算一下20天之后，地主要给穷人多少粮食。学生七嘴八舌地议论开了，有的说一碗，有的说一盆……于是我说，我们学习了“幂的计算”，再计算一下玉米的多少，你定会瞠目结舌。怀着浓厚的兴趣，在故事中启发学生，学生个个认真听课，而且很快掌握，验算结果，大吃一惊。问题太诱人了，数学真奇妙，学生由衷地感叹道。在这个问题中就设置了悬念，激发兴趣，同时也开发学生创新思维，把故事引入数学，理论联系实际。
二、让学生学会归纳和猜想
在获得知识的过程中，学会归纳和做出大胆的猜想，是活跃思维、发散思维的重要渠道。而在数学归纳过程中又必须参与猜想，这样思维的培养才能有进一步的提高，在新课程实施的课堂中要让学生正确而合理地归纳与猜想，并在此基础上进行证明和验证，这将大大提高学生的数学思维能力和应用数学的能力。
三、加强思维训练，引导提高学生勇于求异的创新意识
课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：
（1）一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
（2）一题多变式，伽利略曾经说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题教育功能，培养学生创新能力。
（3）多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
四、发展学生空间想象能力，促进创新思维
爱因斯坦说过：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知識净化的源泉。严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。
如在“中心对称和轴对称图形”一节中可以设计一道这样的思考题：世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，请学生列举自己身边圆形的事物，它们看上去是多么的美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性
这类问题往往没有明确的探索方向，需要学生对具体问题仔细分析来寻得，学生中有种种不同的回答，种种不同的创新。能引导学生把知识串联思考，充分展示他们的空间想象力，这样有助于学生克服思维定势所造成的消极影响；培养学生思维的灵活性和创造性。
五、加强学生的探索能力，激发创新思维
在教学中设计一些探索性问题，有利于培养学生思维的广阔性，灵活性，有利于培养学生的创新能力和创新意识。因为这一类问题是在给定条件下探索不明确的结论或由给出结论探求满足该结论所需要的条件；并且在同一条件下往往可以得出许多不同的结论，得出同一结论的条件也往往不只一种；证明一个结论的方法也往往不只一种。
心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事”。因此笔者认为摆在每一个数学教师面前最重要的课题是如何从以“例题教学”为核心的传统数学教育，转变为培养学生创新能力的数学教育。
要培养学生的创新能力需要从多个方面引导和训练。
一、在课堂教学中创设情境，培养学生的观察能力和质疑能力
亚里士多德曾说：“创新从问题、惊讶开始。”宋代朱熹也说：“读书无疑者，需教有疑。”因此成功地创设情境，教师要不断给学生思维的奇迹，处处设疑、激疑、创造良好的问题情境，培养学生浓厚的观察兴趣。在观察前，要给学生提出明确的目的和要求，要引导学生根据观察对象的特点进行有序观察，并及时对观察结果进行分析。要利用直观道具和现代技术启发学生深入细致的观察和思考。
如“幂的计算”一节，在教学中，我设计了这样一个有趣的问题：一个穷人对吝啬的地主说，我给你干活，你给我粮食，第一天我要一粒玉米，第二天两粒，第三天四粒，第四天16粒……依次类推，请大家估算一下20天之后，地主要给穷人多少粮食。学生七嘴八舌地议论开了，有的说一碗，有的说一盆……于是我说，我们学习了“幂的计算”，再计算一下玉米的多少，你定会瞠目结舌。怀着浓厚的兴趣，在故事中启发学生，学生个个认真听课，而且很快掌握，验算结果，大吃一惊。问题太诱人了，数学真奇妙，学生由衷地感叹道。在这个问题中就设置了悬念，激发兴趣，同时也开发学生创新思维，把故事引入数学，理论联系实际。
二、让学生学会归纳和猜想
在获得知识的过程中，学会归纳和做出大胆的猜想，是活跃思维、发散思维的重要渠道。而在数学归纳过程中又必须参与猜想，这样思维的培养才能有进一步的提高，在新课程实施的课堂中要让学生正确而合理地归纳与猜想，并在此基础上进行证明和验证，这将大大提高学生的数学思维能力和应用数学的能力。
三、加强思维训练，引导提高学生勇于求异的创新意识
课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：
（1）一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
（2）一题多变式，伽利略曾经说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题教育功能，培养学生创新能力。
（3）多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
四、发展学生空间想象能力，促进创新思维
爱因斯坦说过：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知識净化的源泉。严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。
如在“中心对称和轴对称图形”一节中可以设计一道这样的思考题：世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，请学生列举自己身边圆形的事物，它们看上去是多么的美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性
这类问题往往没有明确的探索方向，需要学生对具体问题仔细分析来寻得，学生中有种种不同的回答，种种不同的创新。能引导学生把知识串联思考，充分展示他们的空间想象力，这样有助于学生克服思维定势所造成的消极影响；培养学生思维的灵活性和创造性。
五、加强学生的探索能力，激发创新思维
在教学中设计一些探索性问题，有利于培养学生思维的广阔性，灵活性，有利于培养学生的创新能力和创新意识。因为这一类问题是在给定条件下探索不明确的结论或由给出结论探求满足该结论所需要的条件；并且在同一条件下往往可以得出许多不同的结论，得出同一结论的条件也往往不只一种；证明一个结论的方法也往往不只一种。
心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事”。因此笔者认为摆在每一个数学教师面前最重要的课题是如何从以“例题教学”为核心的传统数学教育，转变为培养学生创新能力的数学教育。