论文部分内容阅读
【摘要】本文运用数理知识和经济原理，建立银行收益与员工人数之间关系的模型，并分析该模型，得出使银行收益最大化的可行性方案。
【关键词】银行收益 员工人数 收益最大化 数理知识 经济学原理 定性分析
【中图分类号】C93 【文献标识码】A 【文章编号】1009-8585(2011)02-00-02
1 引言
当今社会，金融市场逐渐完善，商业银行间竞争日趋激烈。一个区域内的银行为了增加各自收益，必须将资源合理配置，而银行收益与员工人数之间的关系如何分配才能使银行收益最大化呢？下面我们将运用数学知识和经济学原理给两者做出定性分析。
2 分析过程
以下所提到的客户均指较大金额的VIP客户，员工平均费用指员工的平均工资加银行运营所需费用均分到每个员工身上的金额。
2.1假设条件
2.1.1市场是完全竞争的
其有两层含义：①该银行占有整个市场中有限的部分，即该银行的决策对整个市场的影响是极小的，可以忽略不计的。②同等服务同等客源量，客源量的多少只与服务质量有关，与此种服务质量下的服务成本无关。
2.1.2财富均匀分布原则
在任一区域，财富的分布密度是连续相同的，财富的多少只与区域面积有关。
2.2最佳人数计算
2.2.1服务质量与最远服务距离的关系
服务质量用F表示：服务质量即为服务好坏。无需多说，最远服务距离用R表示：我们称为边际距离，即在服务质量F下，愿到此银行办理业务距银行最远距离的客户这个最远距离用R表示，
2.2.2对服务质量F取值
影响服务质量F的因素有两种，一是客户到银行的距离；二是银行本身的服务能力,我们称这两种为对F的贡献度。我们将两者相加等到F，，F为银行服务能力；R为银行所能覆盖到的边际服务半径（即再远于此距离客户就不原意再来此银行）；为F的距離贡献系数（与车流的拥挤度和交通费用有关）；为F的银行服务能力贡献系数（与员工素质及分工合理性有关）；N为在服务边际半径R下的客户数；A为银行自身的硬件设施及原有人员的贡献度；K为硬件设施对服务的贡献能力。为银行自身服务能力，当员工人数X变多时，而其它参数一定时，服务贡献度就会变大。A为与硬件和原有员工数相关的固定常数。
2.2.3收益函数的确定
我们用T表示总收益，T=总收入—总成本
总收入应与银行所服务的总区域内总财富成正比关系。
总收入=，c为财富密度，R为F下边际服务半径，为财富收益率。
总成本=gX+G，X为员工人数，g为员工的平均费用，G为网点固定成本。
则
R区域内（即以R为半径形成的圆）财富所对应的客户数，客户的平均财富为t，客户总数为N，则
上式左边是半径为R的圆内的财富总量，c为财富密度，t为每个VIP客户的平均财富。
N为VIP的个数，tN为总财富。
2.2.3.1条件限定
银行每个员工应能得到充分工作，即每个员工应时刻在为客户服务状态。那么客户数应大于银行所有员工的服务量，即
N为客户数，n为一个员工所有服务的客户数量，X为员工人数。
2.2.3.2汇总分析
通过以上分析得出如下方程
服务半径函数；
服务质量函数；
硬件对F的贡献度；
收益函数；
VIP客户函数；
条件限定函数；
注：R为服务质量F下的边际半径；为F对R的系数；F为服务质量；为距离贡献度系数；X为员工人数；N为R半径内的客户数；为X对F的贡献度系数；A为银行自身的硬件设施贡献度,为一定值；T为总收益；c为财富密度；为银行财富收益系数；g为员工的平均费用；G为固定成本；t为每个VIP财富；N为R内VIP的个数；n为一个员工所能服务的客户数；K为硬件设施对服务的贡献能力。
2.2.3.3收益T与人数X的关系
根据经济学原理，已知收益最大时，即是再多增加一个员工所产生的边际收益为0。
下面的任务就是求出边际收益与员工数X的关系
3 结论分析
经过分析我们得出，与员工人数有关的因素有：银行硬件设施K、平均每个VIP客户的资金量t、银行自身的资金收益率、员工的平均费用g、一个员工有能效服务的VIP客户平均数量n、综合因子p（p与员工的服务质量、交通拥挤度及交通费用等因素有关）。
3.1在时
①其它参数不变时，当硬件设施K较好对银行收益贡献较大时，应需要较多的员工，这是显然的。
②其它参数不变时，当VIP客户的资金t变多时，所需员工减少。因为VIP资金增多，而服务边际半径没变，总资金没变，意味着VIP数量减少，所需员工自然就少了，这也说明在较少VIP客户的地方应有较少的员工。
③其它参数不变时，当一个员工有能效服务的VIP客户平均数量n变多时，所需员工的数量减少。
④其它参数不变时，当p变大时，即银行服务质量不高或交通拥挤不堪时，需增加员工人数。银行服务质量不高或交通拥挤不堪时，服务边际半径R就小，客户少，资金总量就少，增加员工会非常有较的增加边际半径R，资金总量就会增加。
3.2 与0的关系不确定时
①其它参数不变时，当员工平均费用g过大时，应减少员工人数。很显然，员工人数应随着个人工资的增加或其它费用的增加而减少。当=0时，此时银行需要无数多个员工，这时我们称g为员工平均临界费用点，用表示，
当g大于，银行就会亏损。
这样我们得到结论：银行必须要使员工的平均费g小于员工平均临界费用点，否则就会亏损。要使员工平均费用不大于，最好是增大的值。当VIP客户的资金t增加时，增加；当银行资金收益率增加时，增加；当员工有较服务数量n增加时，增加；当综合因子p减少时，即银行服务质量变好、交通成本降低时，增加。
②其它参数不变时，当银行资金收益率小于某一定值时，员工人数为负，即银行是亏损的。此某一特定值用表示，
4 结论
在现实工作中，越小越好，若降低的值请采取如下措施：
①减少员工平均费用
②增加员工有效服务VIP的平均数量
③提高员工的服务质量
④银行应选址在交通便利、交通费用较低且单个VIP客户资金量较大的地方
【关键词】银行收益 员工人数 收益最大化 数理知识 经济学原理 定性分析
【中图分类号】C93 【文献标识码】A 【文章编号】1009-8585(2011)02-00-02
1 引言
当今社会，金融市场逐渐完善，商业银行间竞争日趋激烈。一个区域内的银行为了增加各自收益，必须将资源合理配置，而银行收益与员工人数之间的关系如何分配才能使银行收益最大化呢？下面我们将运用数学知识和经济学原理给两者做出定性分析。
2 分析过程
以下所提到的客户均指较大金额的VIP客户，员工平均费用指员工的平均工资加银行运营所需费用均分到每个员工身上的金额。
2.1假设条件
2.1.1市场是完全竞争的
其有两层含义：①该银行占有整个市场中有限的部分，即该银行的决策对整个市场的影响是极小的，可以忽略不计的。②同等服务同等客源量，客源量的多少只与服务质量有关，与此种服务质量下的服务成本无关。
2.1.2财富均匀分布原则
在任一区域，财富的分布密度是连续相同的，财富的多少只与区域面积有关。
2.2最佳人数计算
2.2.1服务质量与最远服务距离的关系
服务质量用F表示：服务质量即为服务好坏。无需多说，最远服务距离用R表示：我们称为边际距离，即在服务质量F下，愿到此银行办理业务距银行最远距离的客户这个最远距离用R表示，
2.2.2对服务质量F取值
影响服务质量F的因素有两种，一是客户到银行的距离；二是银行本身的服务能力,我们称这两种为对F的贡献度。我们将两者相加等到F，，F为银行服务能力；R为银行所能覆盖到的边际服务半径（即再远于此距离客户就不原意再来此银行）；为F的距離贡献系数（与车流的拥挤度和交通费用有关）；为F的银行服务能力贡献系数（与员工素质及分工合理性有关）；N为在服务边际半径R下的客户数；A为银行自身的硬件设施及原有人员的贡献度；K为硬件设施对服务的贡献能力。为银行自身服务能力，当员工人数X变多时，而其它参数一定时，服务贡献度就会变大。A为与硬件和原有员工数相关的固定常数。
2.2.3收益函数的确定
我们用T表示总收益，T=总收入—总成本
总收入应与银行所服务的总区域内总财富成正比关系。
总收入=，c为财富密度，R为F下边际服务半径，为财富收益率。
总成本=gX+G，X为员工人数，g为员工的平均费用，G为网点固定成本。
则
R区域内（即以R为半径形成的圆）财富所对应的客户数，客户的平均财富为t，客户总数为N，则
上式左边是半径为R的圆内的财富总量，c为财富密度，t为每个VIP客户的平均财富。
N为VIP的个数，tN为总财富。
2.2.3.1条件限定
银行每个员工应能得到充分工作，即每个员工应时刻在为客户服务状态。那么客户数应大于银行所有员工的服务量，即
N为客户数，n为一个员工所有服务的客户数量，X为员工人数。
2.2.3.2汇总分析
通过以上分析得出如下方程
服务半径函数；
服务质量函数；
硬件对F的贡献度；
收益函数；
VIP客户函数；
条件限定函数；
注：R为服务质量F下的边际半径；为F对R的系数；F为服务质量；为距离贡献度系数；X为员工人数；N为R半径内的客户数；为X对F的贡献度系数；A为银行自身的硬件设施贡献度,为一定值；T为总收益；c为财富密度；为银行财富收益系数；g为员工的平均费用；G为固定成本；t为每个VIP财富；N为R内VIP的个数；n为一个员工所能服务的客户数；K为硬件设施对服务的贡献能力。
2.2.3.3收益T与人数X的关系
根据经济学原理，已知收益最大时，即是再多增加一个员工所产生的边际收益为0。
下面的任务就是求出边际收益与员工数X的关系
3 结论分析
经过分析我们得出，与员工人数有关的因素有：银行硬件设施K、平均每个VIP客户的资金量t、银行自身的资金收益率、员工的平均费用g、一个员工有能效服务的VIP客户平均数量n、综合因子p（p与员工的服务质量、交通拥挤度及交通费用等因素有关）。
3.1在时
①其它参数不变时，当硬件设施K较好对银行收益贡献较大时，应需要较多的员工，这是显然的。
②其它参数不变时，当VIP客户的资金t变多时，所需员工减少。因为VIP资金增多，而服务边际半径没变，总资金没变，意味着VIP数量减少，所需员工自然就少了，这也说明在较少VIP客户的地方应有较少的员工。
③其它参数不变时，当一个员工有能效服务的VIP客户平均数量n变多时，所需员工的数量减少。
④其它参数不变时，当p变大时，即银行服务质量不高或交通拥挤不堪时，需增加员工人数。银行服务质量不高或交通拥挤不堪时，服务边际半径R就小，客户少，资金总量就少，增加员工会非常有较的增加边际半径R，资金总量就会增加。
3.2 与0的关系不确定时
①其它参数不变时，当员工平均费用g过大时，应减少员工人数。很显然，员工人数应随着个人工资的增加或其它费用的增加而减少。当=0时，此时银行需要无数多个员工，这时我们称g为员工平均临界费用点，用表示，
当g大于，银行就会亏损。
这样我们得到结论：银行必须要使员工的平均费g小于员工平均临界费用点，否则就会亏损。要使员工平均费用不大于，最好是增大的值。当VIP客户的资金t增加时，增加；当银行资金收益率增加时，增加；当员工有较服务数量n增加时，增加；当综合因子p减少时，即银行服务质量变好、交通成本降低时，增加。
②其它参数不变时，当银行资金收益率小于某一定值时，员工人数为负，即银行是亏损的。此某一特定值用表示，
4 结论
在现实工作中，越小越好，若降低的值请采取如下措施：
①减少员工平均费用
②增加员工有效服务VIP的平均数量
③提高员工的服务质量
④银行应选址在交通便利、交通费用较低且单个VIP客户资金量较大的地方