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【摘 要】在传统的课堂教学中，大多数教师上课面面俱到，要设计好传授的内容、学生的回答等，如果学生没有回答出预设的答案，教师会循循善诱，直到学生说出自己预设的答案为止，才肯定学生学会了或者学懂了，整个过程只见预设不见生成.而新课程标准指出，要把课堂还给学生，教师与学生都应是课程内容的开发者，教学过程应是持续生成教学内容的过程.为此，教师要捕捉各个教学环节中学生的思维变化。
【关键词】课堂教学;察觉;引导;创新意识;善用
作者单位：广州市番禺区职业技术学校
中学教学中，教师在设计教学目标时，应注重知识与技能，也应注重学生参与探究的过程与方法，同时还应在教学过程中渗透科学的精神和态度，以及应用数学的意识和兴趣。课堂教学，负担如此之多的重任，当然需要教师的精心设计。
但是，任何事物都要一分为二地去看，过分追求教学设计上的严密、精巧与充实，虽然可以使课堂教学完全按照教师的思路去展开，一定程度上提高了课堂教学的效果，但也会使学生的主动探索在一定程度上受到抑制，从而使学生失去个性，束缚学生创造性思维的发展。
在高中课堂教学中协助构建教学是十分重要，如何处理无处不在的课堂“偶发事件”，就成为贯彻协助构建式教学的重要课题。这对教师提出了新的挑战：如何把学生原有的知识经验作为新知识的生成点，巧妙灵活地处理课堂“偶发事件”，利用好偶然机遇，这需要教师在对本学科知识深入钻研的同时，有意识地对学生的新思想做到“觉察与善用”，并引导学生知识体系的升华。
一、教学课堂中的“察觉”
察觉是要求教师在教学中对学生的思想火花——即与众不同的见解与想法及时发现、鼓励;同时对学生的学习情绪变化给以充分的注意。
本文以自己在教学过程中遇到的一些“偶发事件”为例，进行归纳整理。
案例1在讲分式不等式的解法时，教师讲解到例题
>1
师：这道题跟前面的例题有什么不同？
生：不等号的右边不是0。
师：能否用前面的方法把它等价与>1呢？
有些学生说行有些学生说不行。
于是我距离>1但<1，所以把它等价与>1是不行的，那么怎么办呢？
生：去分母。
师：好，去分母，怎么去？同学们的兴趣来了，很多同学都大声地说两边同时乘以（x+2）得3x-1>x+2
我也按照他们的思路把式子写在黑板上，问：还有没有同学有问题？这次全班同学都异口同声地说没问题。然后我就说现在轮到我有问题了，一时间50几双眼睛全看着我，同学们的注意力高度集中。接着我说x+2的正负值能确定下来吗？
生：不能。
师：那么乘以它的时候究竟要不要变号？
一下子同学们都明白过来了，然后我再按照正确的方法把它解答出来，这节课并没有因为学生的提问而受到影响，相反，学生得到了更好的锻炼，也加深了记忆。
在教学中，学生提出独特见解是很常见的，其中包含很多幼稚和偏颇的想法，教师不能只对符合自己教学设计思路的见解给予鼓励，而对于不利于自己实现预定教学目标的想法视而不见、不予理睬，甚至干预。也许这种忽视会失去一个新思路、新发现，甚至会使一个同学的创新意识从此泯灭。因此，教师对学生提出的见解要给以热情的鼓舞，对幼稚和偏颇的想法，应该指出其问题所在，对于有价值的见解，应鼓励其深入挖掘，不要轻易放弃。
二、教学课堂中的“善用”
善用是建立在觉察的基础之上，教师要善于利用一些有利于学生产生灵感，设计一些有助于发现和探究问题的情景，创造良好的学术气氛，把学生引入热烈的讨论、争辩，同时把问题引入实质，启发学生创造、发现新的方法和规律，使学生在探究过程中体会到激动与振奋，实现自我价值。
案例1在讲补集一节的时候，引入“没有来的人请举手了”的故事。
从前，山东省有个大军阀，在一次会议开始时想点点名，了解一下那些人来，那些人没来。可是，到会的人数比较多，点名很费事，于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法”，他大声地叫道：“没有来的人举手！”
他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人无需一一点名就明白了。到会的人面面相觑，都感到莫明其妙。
在数学中，集合是一个重要的基本概念。今天会议应到的人就构成一个集合。其中实到的人是应到的人的一部分。我们就把应到的人叫做“全集”，实到的人叫做它的“子集”。未到的人也是应到的人的一部分，所以它也是一个子集。实到的人这个子集与未到的人这个子集正好是应到的人这个全集，我们把这两个子集叫做互补的集合。这个军阀为了了解“实到的人”这个子集，转而去了解这个子集的补集——未到的人的集合。这个方法是不错的。不过由于他脱离了实际，结果闹了个大笑话。
“补集”的思想在我们生活中是常用的。现在是什么时间了？3点差2分。这里不说2点58分，因为3点差2分比较简单明了。我们在电视和小说中也常看到，公安人员侦破案子时，总是逐一地把确证为不可能做案的嫌疑者排除掉，从而缩小嫌疑对象的范围，这里也用到补集的思想。
案例2在讲等比数列前n项和一节时候，引入“吝啬的富翁”故事。
有两个富翁，一个头脑精明，一个吝啬刁钻。贪财好利是他们的共同特点。
一天，两个富翁遇到了一起，双方争强好胜，话不投机，竟然打起赌来。精明的富翁说：“我可以每天给你一万元，只收回你一分钱。”吝啬的富翁以为对方吹牛皮，便说：“你若真的每天给我一万元，别说我给你1分，就是再给你一千我也干！”
“不！”精明的富翁说，“条件只是第一天，你给我一分。”
“难道你第二天还要给我一万？”
“是的”，精明的富翁说：“只是你第二天收了我的一万，要给我二分。第三天？？”
没等精明的富翁说完，吝啬的富翁急切地问：“第三天你再给我一万，我给你？？”
“四分！就是说，我每天得到的钱都是前一天的两倍。”吝啬的富翁心想：这家伙可能神经出了毛病，便问：“每天送我一万，这样下去，你的钱够送多少天呢？”
“我是人人都知道的百万富翁。”精明的富翁说：“我不打算都送给你，只拿出三十万，先送你一个月足够了。但是你给我的钱也一个不能少！”嘿，还当真呢！
吝啬的富翁说：“你敢签订协议吗？”
“不签协议算什么打赌？”精明的富翁说：“咱们还要找几个公证人呢！”吝啬的富翁真是喜出望外。于是他们签了协议，找来了几个公证人。协议上写道：甲方每天给乙方一万元，乙方每天给甲方的钱数从一分开始，以后每天都是前一天的两倍。双方持续时间为30天。就这样，把手续办好了。
吝啬的富翁回到家，高兴得一夜没合眼，生怕对方反悔。不料，天刚亮，对方提着一万元送上门来，按约定他给了对方一分钱。
第二天，对方仍然如约送来了一万元。他简直像做梦一般，这样下去一个月，便可以有30万元的收入了！想着，想着，数钱的手都颤抖了！于是自己也如约给了对方2分钱。
对方高高兴兴地拿走了2分钱，还叮嘱"别忘了，明天给我4分钱！"话休繁叙，当吝啬的富翁拿到十万元时，精明的富翁只得到十元二角三分钱。但是，他仍高高兴兴地每天如约送来一万。可是，20多天以后，吝啬的富翁突然要求打赌终止。
对方以及一些证人当然不会同意，30天的时间已经过去大半了，任何一方都无权不执行协议。到最后，吝啬的富翁竟把全部家当都输光了。
你说，这是为什么？
解：吝啬的富翁在一个月内共得到300000元。他需要付给对方的钱，总数是：
1+2+4+8+16+32？？+536870912=1073741823（分）=10737418.23（元）。即：一千零七十三万七千四百一十八元二角三分。
通过创设情景可以大大激发学生的兴趣，使学生的注意力高度集中起来，既有利于知识的传授，又能使学生增长课外知识。
参考文献
[1]《数理化学习》2011年09期
[2]《中学数学》2008第13期
【关键词】课堂教学;察觉;引导;创新意识;善用
作者单位：广州市番禺区职业技术学校
中学教学中，教师在设计教学目标时，应注重知识与技能，也应注重学生参与探究的过程与方法，同时还应在教学过程中渗透科学的精神和态度，以及应用数学的意识和兴趣。课堂教学，负担如此之多的重任，当然需要教师的精心设计。
但是，任何事物都要一分为二地去看，过分追求教学设计上的严密、精巧与充实，虽然可以使课堂教学完全按照教师的思路去展开，一定程度上提高了课堂教学的效果，但也会使学生的主动探索在一定程度上受到抑制，从而使学生失去个性，束缚学生创造性思维的发展。
在高中课堂教学中协助构建教学是十分重要，如何处理无处不在的课堂“偶发事件”，就成为贯彻协助构建式教学的重要课题。这对教师提出了新的挑战：如何把学生原有的知识经验作为新知识的生成点，巧妙灵活地处理课堂“偶发事件”，利用好偶然机遇，这需要教师在对本学科知识深入钻研的同时，有意识地对学生的新思想做到“觉察与善用”，并引导学生知识体系的升华。
一、教学课堂中的“察觉”
察觉是要求教师在教学中对学生的思想火花——即与众不同的见解与想法及时发现、鼓励;同时对学生的学习情绪变化给以充分的注意。
本文以自己在教学过程中遇到的一些“偶发事件”为例，进行归纳整理。
案例1在讲分式不等式的解法时，教师讲解到例题
>1
师：这道题跟前面的例题有什么不同？
生：不等号的右边不是0。
师：能否用前面的方法把它等价与>1呢？
有些学生说行有些学生说不行。
于是我距离>1但<1，所以把它等价与>1是不行的，那么怎么办呢？
生：去分母。
师：好，去分母，怎么去？同学们的兴趣来了，很多同学都大声地说两边同时乘以（x+2）得3x-1>x+2
我也按照他们的思路把式子写在黑板上，问：还有没有同学有问题？这次全班同学都异口同声地说没问题。然后我就说现在轮到我有问题了，一时间50几双眼睛全看着我，同学们的注意力高度集中。接着我说x+2的正负值能确定下来吗？
生：不能。
师：那么乘以它的时候究竟要不要变号？
一下子同学们都明白过来了，然后我再按照正确的方法把它解答出来，这节课并没有因为学生的提问而受到影响，相反，学生得到了更好的锻炼，也加深了记忆。
在教学中，学生提出独特见解是很常见的，其中包含很多幼稚和偏颇的想法，教师不能只对符合自己教学设计思路的见解给予鼓励，而对于不利于自己实现预定教学目标的想法视而不见、不予理睬，甚至干预。也许这种忽视会失去一个新思路、新发现，甚至会使一个同学的创新意识从此泯灭。因此，教师对学生提出的见解要给以热情的鼓舞，对幼稚和偏颇的想法，应该指出其问题所在，对于有价值的见解，应鼓励其深入挖掘，不要轻易放弃。
二、教学课堂中的“善用”
善用是建立在觉察的基础之上，教师要善于利用一些有利于学生产生灵感，设计一些有助于发现和探究问题的情景，创造良好的学术气氛，把学生引入热烈的讨论、争辩，同时把问题引入实质，启发学生创造、发现新的方法和规律，使学生在探究过程中体会到激动与振奋，实现自我价值。
案例1在讲补集一节的时候，引入“没有来的人请举手了”的故事。
从前，山东省有个大军阀，在一次会议开始时想点点名，了解一下那些人来，那些人没来。可是，到会的人数比较多，点名很费事，于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法”，他大声地叫道：“没有来的人举手！”
他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人无需一一点名就明白了。到会的人面面相觑，都感到莫明其妙。
在数学中，集合是一个重要的基本概念。今天会议应到的人就构成一个集合。其中实到的人是应到的人的一部分。我们就把应到的人叫做“全集”，实到的人叫做它的“子集”。未到的人也是应到的人的一部分，所以它也是一个子集。实到的人这个子集与未到的人这个子集正好是应到的人这个全集，我们把这两个子集叫做互补的集合。这个军阀为了了解“实到的人”这个子集，转而去了解这个子集的补集——未到的人的集合。这个方法是不错的。不过由于他脱离了实际，结果闹了个大笑话。
“补集”的思想在我们生活中是常用的。现在是什么时间了？3点差2分。这里不说2点58分，因为3点差2分比较简单明了。我们在电视和小说中也常看到，公安人员侦破案子时，总是逐一地把确证为不可能做案的嫌疑者排除掉，从而缩小嫌疑对象的范围，这里也用到补集的思想。
案例2在讲等比数列前n项和一节时候，引入“吝啬的富翁”故事。
有两个富翁，一个头脑精明，一个吝啬刁钻。贪财好利是他们的共同特点。
一天，两个富翁遇到了一起，双方争强好胜，话不投机，竟然打起赌来。精明的富翁说：“我可以每天给你一万元，只收回你一分钱。”吝啬的富翁以为对方吹牛皮，便说：“你若真的每天给我一万元，别说我给你1分，就是再给你一千我也干！”
“不！”精明的富翁说，“条件只是第一天，你给我一分。”
“难道你第二天还要给我一万？”
“是的”，精明的富翁说：“只是你第二天收了我的一万，要给我二分。第三天？？”
没等精明的富翁说完，吝啬的富翁急切地问：“第三天你再给我一万，我给你？？”
“四分！就是说，我每天得到的钱都是前一天的两倍。”吝啬的富翁心想：这家伙可能神经出了毛病，便问：“每天送我一万，这样下去，你的钱够送多少天呢？”
“我是人人都知道的百万富翁。”精明的富翁说：“我不打算都送给你，只拿出三十万，先送你一个月足够了。但是你给我的钱也一个不能少！”嘿，还当真呢！
吝啬的富翁说：“你敢签订协议吗？”
“不签协议算什么打赌？”精明的富翁说：“咱们还要找几个公证人呢！”吝啬的富翁真是喜出望外。于是他们签了协议，找来了几个公证人。协议上写道：甲方每天给乙方一万元，乙方每天给甲方的钱数从一分开始，以后每天都是前一天的两倍。双方持续时间为30天。就这样，把手续办好了。
吝啬的富翁回到家，高兴得一夜没合眼，生怕对方反悔。不料，天刚亮，对方提着一万元送上门来，按约定他给了对方一分钱。
第二天，对方仍然如约送来了一万元。他简直像做梦一般，这样下去一个月，便可以有30万元的收入了！想着，想着，数钱的手都颤抖了！于是自己也如约给了对方2分钱。
对方高高兴兴地拿走了2分钱，还叮嘱"别忘了，明天给我4分钱！"话休繁叙，当吝啬的富翁拿到十万元时，精明的富翁只得到十元二角三分钱。但是，他仍高高兴兴地每天如约送来一万。可是，20多天以后，吝啬的富翁突然要求打赌终止。
对方以及一些证人当然不会同意，30天的时间已经过去大半了，任何一方都无权不执行协议。到最后，吝啬的富翁竟把全部家当都输光了。
你说，这是为什么？
解：吝啬的富翁在一个月内共得到300000元。他需要付给对方的钱，总数是：
1+2+4+8+16+32？？+536870912=1073741823（分）=10737418.23（元）。即：一千零七十三万七千四百一十八元二角三分。
通过创设情景可以大大激发学生的兴趣，使学生的注意力高度集中起来，既有利于知识的传授，又能使学生增长课外知识。
参考文献
[1]《数理化学习》2011年09期
[2]《中学数学》2008第13期