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摘要：本文结合九年义务教育人教版一年级数学上册教材为例，谈谈在低年级进行计算教学的几点拙见。
关键词：数学；一年级；计算
《数学课程标准（2011年版）》要求把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务。可见，在整个小学数学教学阶段，低年级计算教学的基础性和重要性不言而喻。因为学生只有掌握好低年级计算的算理算法，才能运用它们进行知识的迁移，触类旁通，是为后续计算学习奠定下坚实的基础。
一、重视加减法含义的理解
首先，在情境中理解加减法的含义。加法表示把几部分合起来，减法表示从一个数中去掉一部分，求另一部分。减法含义的情境图是加法情境图的继续，因此可以在加法含义教学的基础上继续进行。如：在教学加法含义时利用课件动态演示3个红气球与1个蓝气球合并在一起的过程，使学生明确：把气球合并在一起，求一共有多少个气球用加法计算；而减法含义的理解可以借助加法含义的情境图：课件动态演示合并在一起的那4个气球里，飞走了1个气球，还剩几个气球的过程，使学生明确：求还剩几个气球，就是从4里面去掉1，用减法计算。通过课件演示全过程，学生在对比中加强了对加减法含义的理解。
其次，设计摆一摆、演一演、画一画、说一说等多種学习活动，在活动中强化对加减法含义的理解。如：让学生摆一摆、说一说：2块橡皮擦和1块橡皮擦合并在一起，求一共有几块橡皮擦用加法计算，算式是2+1=3。
接着，让学生感受加减法算式在生活中的应用。通过让学生举例说一说加减法算式可以表示生活中的哪些事，感受数学与生活的紧密联系。让学生在充分观察的基础上说一说算式表示的含义，让学生的感受更真实、更直观、更深刻。
再次，鼓励学生用自己的方式表示加减法算式的含义。如：在表示算式2+1=3的含义时，学生有的用自己的手指表示，有的用画图形的方式表示等等，让学生在作品交流中，加深对加减法含义的理解与认识。
最后，让学生感受加减法之间的关系，进一步认识两个加法算式和相应的两个减法算式之间的关系，使学生更好地掌握加减法。如：在教学8的加减法时出现算式5+3=8、3+5=8、8-5=3、8-3=5，可以先引导学生横看、竖看，发现其中的规律，直观感知加、减法之间的关系。然后通过讨论：“在加法算式中整体在哪儿？两个部分在哪儿？两个部分在哪儿？”还可以提出“看到3+5=8你还能想到哪些算式？”等问题，使学生联想出其他3个算式，从而帮助学生逐步提高计算能力。
二、注重算法的理解过程
学生理解算理的过程需要经历实物操作——表象操作——符号操作的基本思维过程。教师可以设计摆一摆、圈一圈、说一说等多种形式的活动，充分展现计算过程。在充分理解算理的基础上，特别要关注学生计算过程和计算方法中“想”的活动上，强调让学生口述思考过程，同时引导帮助学生简缩思维过程，从而让学生在理清思路、熟悉思考的过程中，做到“理清”“法明”。最后应向学生说明：熟练以后，哪种方法的过程都可以不再一步一步地想，做到直接说出得数。
如：在9加几的教学中呈现的实物图，为学生提供了实物操作，接着在算式下面标注出口算过程图，组织学生进行表象操作，让学生在头脑中重现分一分、摆一摆的过程，并用数学语言表征出来。这是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的桥梁。这是在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。如：9+4，学生口述思考过程：把9凑成10还需要1，从4里拿走1给9，4还剩3，10加3等于13。当学生充分理解算理后，可以让学生简缩思维过程，如9+4，想10，13。
三、计算练习注重丰富性、坡度性和趣味性相结合
20以内的加减计算是本册教材的重点。能熟练地口算20以内的加减法是学生需要练好的基本功之一。为了避免学生在计算练习中感到枯燥，因此计算练习在内容上要体现丰富性，在形式上要体现趣味性，同时计算练习的内容和形式要随着学生能力的提升而变化，即体现坡度性。
学生计算中的难点是如何拆数，在学生刚刚学完每一小节新内容时，可以先从“如何拆数”练起。如：出示“9+3”，要求学生能说出“把3分成1和2”。在学生能够比较正确、熟练进行“拆数”的基础上，进行“凑十说得数”练习。教师指导学生将“拆数”的过程在头脑中完成，而把练习的着力点放在“拆数”以后的部分——两数凑十，再加上拆得的数。如：“9+3”，要求学生只说出“9加1等于10，10再加2等于12”。在学生熟练掌握凑十法的计算算理的基础上，进行直接说、写得数练习，之后可以适当进行对比练习。在日常教学中，教师还应注意收集学生在计算中易错的题目加强练习。如：教师可以将易错的口算题分成三组：先练第一组，发现问题及时帮助学生找出错误原因；第二组练习，学生就会达到一种认识掌握；再练第三组，逐步熟练掌握。通过这样有针对性的行为跟进训练，提高学生计算的能力。最后是找规律练习，教师组织学生通过计算、观察寻找规律。如：列出另一组算式：2+1=、2+2=、2+3=、3-2=、3-1=、4-1=、5-1=，让学生通过计算观察发现：一个加数不变，另一个加数不断变化，和也随之变化；减数不变，被减数不断变化，差也随之变化以及数的组成中3个数之间的关系，接着组织学生讨论：发现的这些规律对我们有什么用处？最后设计一组习题让学生利用规律巧计算，感受利用规律计算带来的便捷。
除了练习内容的丰富，教师还应不断变换练习形式，注意从直观到抽象、由易到难，逐步提高要求。丰富多彩的练习形式激发了学生的兴趣，使学生能在情趣盎然的气氛中计算，在“玩儿”的过程中不断地加快自己的计算速度，从而提高学生的计算能力。如：设计有竞赛性质的计算游戏：爬山比赛、射击比赛、投篮比赛、数学转轮等形式。另外，学生不仅能视算，还可以进行听算练习，帮助学生逐步加快计算的速度，以达到对学生计算的要求。
四、对所学计算进行简单的梳理 本册教材所涉及的计算问题不论是数的范围，还是计算方法，都存在一定的差异。教材采用“分类”加”举例“的方式对所学习的计算进行整理。学生在正确计算的基礎上，应能将算式进行分类，并按要求举出每一类的例子，形成对所学计算的整体认识。在此基础上，学生能结合具体算式，对计算方法进行回顾。
教师把上面的算式以算式卡片的形式贴在黑板上，首先让学生观察运算符号，挑出不同的2道题，使学生明确：我们学习的计算有加法，也有减法。接着，比较8+5和13+2这两道题在计算时有什么不同，使学生进一步认识加法有进位加法和不进位加法。再让学生指出卡片上的加法题中哪些是进位加法、哪些是不进位加法。最后，让学生举例分别说一个减法算式、一个不进位加法算式和一个进位加法算式。对于每一个计算的问题，学生应能根据已学知识准确判断出怎样计算，并选择自己喜欢的方法进行计算。
同时，可以通过加法算式表、减法算式表和进位加法表对所学习的计算进行整理，对加法表和减法表的整理要全面而有序。教师要注意引导学生进行探索和发现，并让他们切实经历这种探索和发现的过程。
如：进位加法表的整理：让学生根据9+1=10，说出9+几的其他进位加法算式，确认其他的进位加法算式都写出后，让学生按照一定的顺序排列算式。教师注意引导学生按竖行找规律，再按横行找规律，最后从全表找规律，找出哪些是大数加小数的算式、哪些是小数加大数的算式，并说说分别可以用什么方法计算，同时感悟得数不变的情况下，两个加数的变化规律。
五、自选算法，不必统一。
不同算法是不同思维发展水平的体现。在学生知道有多种方法可以得到计算结果后，可以让学生自主选择自己喜欢的方法来进行计算，不必强求一致。在计算时，有多种不同的计算方法，可以根据题目的具体情况，选择自己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。
在多种计算方法中，10以内的计算主要是采用“接着数” 和“想数的组成”两种方法。随着教学的进行可以慢慢引导学生按数的组成进行计算，注意逐步提高对学生计算的要求，让学生从看图计算逐步过渡到想数的组成进行计算。因此，在练习中要加强学生用组成进行计算的训练，引导学生能用数的组成较快地算出得数。在20以内进位加法教学中，“凑十法”是学生新接触的一种方法，教材在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。“凑十法”包括“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”两种。如：在“9加几”部分呈现“接着数”“凑十法”，鼓励学生说说自己口算的方法；在计算“8+9”时，有“拆小数，凑大数”“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”的方法，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，尊重学生的自主选择。
总之，计算教学是一个长期而复杂的教学过程，要提高学生的计算能力不是一朝一夕的事，教师应在认真学习数学课程标准，深入解读教材和做好学情分析的基础上，把课改中的新理念运用到自己的计算教学中，才能不断改进、完善计算教学。
参考文献：
[1]王惠.在小学数学教学中培养学生的创新意识.[J].教育论坛.2011（19）：68
[2]贾广新.在小学数学教育中培养学生的创新意识.[J].教育论坛.2011（22）：83
[3]刘志强.提高小学数学课堂教学的有效性之我见.[J].教育论坛.2011（22）：10
关键词：数学；一年级；计算
《数学课程标准（2011年版）》要求把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务。可见，在整个小学数学教学阶段，低年级计算教学的基础性和重要性不言而喻。因为学生只有掌握好低年级计算的算理算法，才能运用它们进行知识的迁移，触类旁通，是为后续计算学习奠定下坚实的基础。
一、重视加减法含义的理解
首先，在情境中理解加减法的含义。加法表示把几部分合起来，减法表示从一个数中去掉一部分，求另一部分。减法含义的情境图是加法情境图的继续，因此可以在加法含义教学的基础上继续进行。如：在教学加法含义时利用课件动态演示3个红气球与1个蓝气球合并在一起的过程，使学生明确：把气球合并在一起，求一共有多少个气球用加法计算；而减法含义的理解可以借助加法含义的情境图：课件动态演示合并在一起的那4个气球里，飞走了1个气球，还剩几个气球的过程，使学生明确：求还剩几个气球，就是从4里面去掉1，用减法计算。通过课件演示全过程，学生在对比中加强了对加减法含义的理解。
其次，设计摆一摆、演一演、画一画、说一说等多種学习活动，在活动中强化对加减法含义的理解。如：让学生摆一摆、说一说：2块橡皮擦和1块橡皮擦合并在一起，求一共有几块橡皮擦用加法计算，算式是2+1=3。
接着，让学生感受加减法算式在生活中的应用。通过让学生举例说一说加减法算式可以表示生活中的哪些事，感受数学与生活的紧密联系。让学生在充分观察的基础上说一说算式表示的含义，让学生的感受更真实、更直观、更深刻。
再次，鼓励学生用自己的方式表示加减法算式的含义。如：在表示算式2+1=3的含义时，学生有的用自己的手指表示，有的用画图形的方式表示等等，让学生在作品交流中，加深对加减法含义的理解与认识。
最后，让学生感受加减法之间的关系，进一步认识两个加法算式和相应的两个减法算式之间的关系，使学生更好地掌握加减法。如：在教学8的加减法时出现算式5+3=8、3+5=8、8-5=3、8-3=5，可以先引导学生横看、竖看，发现其中的规律，直观感知加、减法之间的关系。然后通过讨论：“在加法算式中整体在哪儿？两个部分在哪儿？两个部分在哪儿？”还可以提出“看到3+5=8你还能想到哪些算式？”等问题，使学生联想出其他3个算式，从而帮助学生逐步提高计算能力。
二、注重算法的理解过程
学生理解算理的过程需要经历实物操作——表象操作——符号操作的基本思维过程。教师可以设计摆一摆、圈一圈、说一说等多种形式的活动，充分展现计算过程。在充分理解算理的基础上，特别要关注学生计算过程和计算方法中“想”的活动上，强调让学生口述思考过程，同时引导帮助学生简缩思维过程，从而让学生在理清思路、熟悉思考的过程中，做到“理清”“法明”。最后应向学生说明：熟练以后，哪种方法的过程都可以不再一步一步地想，做到直接说出得数。
如：在9加几的教学中呈现的实物图，为学生提供了实物操作，接着在算式下面标注出口算过程图，组织学生进行表象操作，让学生在头脑中重现分一分、摆一摆的过程，并用数学语言表征出来。这是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的桥梁。这是在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。如：9+4，学生口述思考过程：把9凑成10还需要1，从4里拿走1给9，4还剩3，10加3等于13。当学生充分理解算理后，可以让学生简缩思维过程，如9+4，想10，13。
三、计算练习注重丰富性、坡度性和趣味性相结合
20以内的加减计算是本册教材的重点。能熟练地口算20以内的加减法是学生需要练好的基本功之一。为了避免学生在计算练习中感到枯燥，因此计算练习在内容上要体现丰富性，在形式上要体现趣味性，同时计算练习的内容和形式要随着学生能力的提升而变化，即体现坡度性。
学生计算中的难点是如何拆数，在学生刚刚学完每一小节新内容时，可以先从“如何拆数”练起。如：出示“9+3”，要求学生能说出“把3分成1和2”。在学生能够比较正确、熟练进行“拆数”的基础上，进行“凑十说得数”练习。教师指导学生将“拆数”的过程在头脑中完成，而把练习的着力点放在“拆数”以后的部分——两数凑十，再加上拆得的数。如：“9+3”，要求学生只说出“9加1等于10，10再加2等于12”。在学生熟练掌握凑十法的计算算理的基础上，进行直接说、写得数练习，之后可以适当进行对比练习。在日常教学中，教师还应注意收集学生在计算中易错的题目加强练习。如：教师可以将易错的口算题分成三组：先练第一组，发现问题及时帮助学生找出错误原因；第二组练习，学生就会达到一种认识掌握；再练第三组，逐步熟练掌握。通过这样有针对性的行为跟进训练，提高学生计算的能力。最后是找规律练习，教师组织学生通过计算、观察寻找规律。如：列出另一组算式：2+1=、2+2=、2+3=、3-2=、3-1=、4-1=、5-1=，让学生通过计算观察发现：一个加数不变，另一个加数不断变化，和也随之变化；减数不变，被减数不断变化，差也随之变化以及数的组成中3个数之间的关系，接着组织学生讨论：发现的这些规律对我们有什么用处？最后设计一组习题让学生利用规律巧计算，感受利用规律计算带来的便捷。
除了练习内容的丰富，教师还应不断变换练习形式，注意从直观到抽象、由易到难，逐步提高要求。丰富多彩的练习形式激发了学生的兴趣，使学生能在情趣盎然的气氛中计算，在“玩儿”的过程中不断地加快自己的计算速度，从而提高学生的计算能力。如：设计有竞赛性质的计算游戏：爬山比赛、射击比赛、投篮比赛、数学转轮等形式。另外，学生不仅能视算，还可以进行听算练习，帮助学生逐步加快计算的速度，以达到对学生计算的要求。
四、对所学计算进行简单的梳理 本册教材所涉及的计算问题不论是数的范围，还是计算方法，都存在一定的差异。教材采用“分类”加”举例“的方式对所学习的计算进行整理。学生在正确计算的基礎上，应能将算式进行分类，并按要求举出每一类的例子，形成对所学计算的整体认识。在此基础上，学生能结合具体算式，对计算方法进行回顾。
教师把上面的算式以算式卡片的形式贴在黑板上，首先让学生观察运算符号，挑出不同的2道题，使学生明确：我们学习的计算有加法，也有减法。接着，比较8+5和13+2这两道题在计算时有什么不同，使学生进一步认识加法有进位加法和不进位加法。再让学生指出卡片上的加法题中哪些是进位加法、哪些是不进位加法。最后，让学生举例分别说一个减法算式、一个不进位加法算式和一个进位加法算式。对于每一个计算的问题，学生应能根据已学知识准确判断出怎样计算，并选择自己喜欢的方法进行计算。
同时，可以通过加法算式表、减法算式表和进位加法表对所学习的计算进行整理，对加法表和减法表的整理要全面而有序。教师要注意引导学生进行探索和发现，并让他们切实经历这种探索和发现的过程。
如：进位加法表的整理：让学生根据9+1=10，说出9+几的其他进位加法算式，确认其他的进位加法算式都写出后，让学生按照一定的顺序排列算式。教师注意引导学生按竖行找规律，再按横行找规律，最后从全表找规律，找出哪些是大数加小数的算式、哪些是小数加大数的算式，并说说分别可以用什么方法计算，同时感悟得数不变的情况下，两个加数的变化规律。
五、自选算法，不必统一。
不同算法是不同思维发展水平的体现。在学生知道有多种方法可以得到计算结果后，可以让学生自主选择自己喜欢的方法来进行计算，不必强求一致。在计算时，有多种不同的计算方法，可以根据题目的具体情况，选择自己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。
在多种计算方法中，10以内的计算主要是采用“接着数” 和“想数的组成”两种方法。随着教学的进行可以慢慢引导学生按数的组成进行计算，注意逐步提高对学生计算的要求，让学生从看图计算逐步过渡到想数的组成进行计算。因此，在练习中要加强学生用组成进行计算的训练，引导学生能用数的组成较快地算出得数。在20以内进位加法教学中，“凑十法”是学生新接触的一种方法，教材在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。“凑十法”包括“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”两种。如：在“9加几”部分呈现“接着数”“凑十法”，鼓励学生说说自己口算的方法；在计算“8+9”时，有“拆小数，凑大数”“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”的方法，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，尊重学生的自主选择。
总之，计算教学是一个长期而复杂的教学过程，要提高学生的计算能力不是一朝一夕的事，教师应在认真学习数学课程标准，深入解读教材和做好学情分析的基础上，把课改中的新理念运用到自己的计算教学中，才能不断改进、完善计算教学。
参考文献：
[1]王惠.在小学数学教学中培养学生的创新意识.[J].教育论坛.2011（19）：68
[2]贾广新.在小学数学教育中培养学生的创新意识.[J].教育论坛.2011（22）：83
[3]刘志强.提高小学数学课堂教学的有效性之我见.[J].教育论坛.2011（22）：10