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在工业设计,产品制造中,圆弧的连接应用无处不在。几乎每个产品都应用到直线与圆弧、圆弧与圆弧的连接。在与圆弧的连接中,不管是直线与圆弧连接,还是圆弧与圆弧连接。圆弧的连接处都是很平滑过渡的,毫无硌手的感觉。这就要求我们在设计的时候要保证连接处一定是切点的连接。
下面我们主要学习一下在手工绘图里面,如何画圆弧的连接。圆弧连接的过程都是一样的,分两步:一、找圆心;二、找切点。
圆弧与直线连接时,如图一所示,如果要作的圆弧半径为R,那就以R的距离做出两条直线的平行线,两条平行线的交点就是圆心。过圆心作垂线与直线的交点就是切点,圆弧的终始点就是这两个切点。
圆弧与圆弧连接时,如图二所示,找圆心的时候,首先要分析圆弧的连接是外切还是内切。如右图所示,当所求的圆弧R与R1、R2分别是外切的时候,圆心距为两圆的半径之和,分别以圆心距R+R1和R+R2为半径做圆弧,圆弧的交点就是所求圆弧的圆心,把所求的圆心分别与O1、O2用直线连接起来,直线与圆弧的交点就是切点。当所求圆弧与R1、R2分别是内切的时候,圆心距为两圆的半径之差,分别以圆心距R-R1和R-R2为半径做圆弧,圆弧的交点就是所求圆弧的圆心,把所求的圆心分别与O1、O2用直线连接起来,圆心距直线的延长线与圆弧的交点就是切点。所求的圆弧就是分别从切点画到切点。
如图三所示,画扳手的平面图。首先要作中心线,定位。把水平和垂直的中心线都作好,这样圆心和扳手开口处的正六边形的中心点就定好了。接着把已知的图线画好,包括扳手末端的两个同心圆,扳手手柄的两条直线。
扳手开口的正六边形是这个图的难点,如图三所示,正六边形的对边距离是15.6,那就以这个尺寸为直径作圆,再作圆的外切正六边形。以正六边形顶部的角点为圆心,9为半径画圆弧。要求第一次画的图线都以轻描,最后所有图线和切点都找准之后再用粗笔加粗图线。再以顶角点顺时针第二个角点为圆心,9为半径画圆弧。扳手头部的已知图线,两个圆弧和正六邊形都画好了,剩下只有一段半径为18的连接圆弧。经过分析,这段圆弧和两段半径为9的圆弧分别内切。内切的时候圆心距为半径之差,所以圆心距为18-9=9,分别以正六边形半径为9的那两个顶点为圆心,半径为9画圆弧,两段圆弧的交点就是R18的圆心,把R18的圆心与正六边形的角点圆心用直线连接起来,在圆心的延长线与圆弧的交点就是切点。在两个切点之间,半径为18画圆弧。
最后还有两个连接圆弧,这两个连接圆弧的半径分别是R8和R16,这两个圆弧的两端分别与直线和圆弧连接。找上面圆弧的圆心时,作手柄直线的垂线,间距为16作手柄的平行线,R16的圆弧与R18的圆弧外切,圆心距为16+18=34,以R18的圆心为圆心,34为半径,画圆弧与平行线相交,交点就是R16的圆心。过圆心作直线的垂线,交点就是切点一;用直线连接两个圆心,直线与圆弧的交点就是切点二。以半径16在两个切点之间画圆弧。下面的圆弧连接也是重复上面的步骤。
下面我们主要学习一下在手工绘图里面,如何画圆弧的连接。圆弧连接的过程都是一样的,分两步:一、找圆心;二、找切点。
圆弧与直线连接时,如图一所示,如果要作的圆弧半径为R,那就以R的距离做出两条直线的平行线,两条平行线的交点就是圆心。过圆心作垂线与直线的交点就是切点,圆弧的终始点就是这两个切点。
圆弧与圆弧连接时,如图二所示,找圆心的时候,首先要分析圆弧的连接是外切还是内切。如右图所示,当所求的圆弧R与R1、R2分别是外切的时候,圆心距为两圆的半径之和,分别以圆心距R+R1和R+R2为半径做圆弧,圆弧的交点就是所求圆弧的圆心,把所求的圆心分别与O1、O2用直线连接起来,直线与圆弧的交点就是切点。当所求圆弧与R1、R2分别是内切的时候,圆心距为两圆的半径之差,分别以圆心距R-R1和R-R2为半径做圆弧,圆弧的交点就是所求圆弧的圆心,把所求的圆心分别与O1、O2用直线连接起来,圆心距直线的延长线与圆弧的交点就是切点。所求的圆弧就是分别从切点画到切点。
如图三所示,画扳手的平面图。首先要作中心线,定位。把水平和垂直的中心线都作好,这样圆心和扳手开口处的正六边形的中心点就定好了。接着把已知的图线画好,包括扳手末端的两个同心圆,扳手手柄的两条直线。
扳手开口的正六边形是这个图的难点,如图三所示,正六边形的对边距离是15.6,那就以这个尺寸为直径作圆,再作圆的外切正六边形。以正六边形顶部的角点为圆心,9为半径画圆弧。要求第一次画的图线都以轻描,最后所有图线和切点都找准之后再用粗笔加粗图线。再以顶角点顺时针第二个角点为圆心,9为半径画圆弧。扳手头部的已知图线,两个圆弧和正六邊形都画好了,剩下只有一段半径为18的连接圆弧。经过分析,这段圆弧和两段半径为9的圆弧分别内切。内切的时候圆心距为半径之差,所以圆心距为18-9=9,分别以正六边形半径为9的那两个顶点为圆心,半径为9画圆弧,两段圆弧的交点就是R18的圆心,把R18的圆心与正六边形的角点圆心用直线连接起来,在圆心的延长线与圆弧的交点就是切点。在两个切点之间,半径为18画圆弧。
最后还有两个连接圆弧,这两个连接圆弧的半径分别是R8和R16,这两个圆弧的两端分别与直线和圆弧连接。找上面圆弧的圆心时,作手柄直线的垂线,间距为16作手柄的平行线,R16的圆弧与R18的圆弧外切,圆心距为16+18=34,以R18的圆心为圆心,34为半径,画圆弧与平行线相交,交点就是R16的圆心。过圆心作直线的垂线,交点就是切点一;用直线连接两个圆心,直线与圆弧的交点就是切点二。以半径16在两个切点之间画圆弧。下面的圆弧连接也是重复上面的步骤。