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摘要：本文针对中职学生的需求、特点及中职数学教学中存在的问题与困难，围绕“以学生为中心”的理念，提出了中职数学课程教学模式改革的措施、建议及方向.展现了数学教学模式改革的具体做法，并总结了数学课程教学改革的经验、教训和创新之处.
关键词：课程；教学；改革；专业结合
一、课程缩影
中职《基础数学（上册）》课程性质：本课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课程.其功能是使学生熟悉数量关系，熟悉应用公式计算技能，具备结合专业、生活实际去分析及解决问题的基本能力，为后续服务专业教学和升入高等学校继续深造奠定基础.中职《基础数学（上册）》课程目标：在九年义务教育的基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活必要的数学基础知识；培养学生的计算技能、使用计算工具的技能、数据处理的技能，培养学生观察能力、分析与解决问题能力、数学思维能力.
二、教学基本现状
本课程在教学中一般沿用普高模式，仍然出现“以教师、教材、课堂为中心”的课堂教学现象.教师常用的教学方法为注入式法、讲练结合法，偏向于教师的讲，学生比较被动地接收课堂信息.教师课堂教学虽然常常借用多媒体进行教学，但教学手段比较单一.教师对学生的评价理念过时，缺乏有效的评价方式方法，导致教师只注重学生知识掌握结果的评价，却忽视了过程性评价及学生综合素质的评价.上述这些现行的数学教学现状不能满足新时代中等职业学校学生的实际发展，亟需数学教育者反思、探索、改进.
三、教学中存在的问题与困难
在数学教学中，教师应注重学生综合数学素质的培养，使学生能灵活地运用数学技能技巧有效降低专业课程学习难度.然而，在当前数学教学中却存在着许多需要我们进行探讨、完善的地方.
问题1：学生学习信心不足，参与课堂学习意识不强.中等职业学校生源整体素质不高，学生缺乏学习的自信心，甚至很自卑，在学习过程中，常常遇到一点困难就会裹足不前，丧失学习的信念.
问题2：教师教育观念并没有与时俱进，教学方法比较老套.教师的教育观念与时代脱节，教学方法陈旧，导致中等职业学校数学教学有效性偏低.中等职业学校数学教师任务繁重，而且能参加教学进修学习的机会也甚少，因此很多数学教师比较缺乏科学的课程研究方法和意识，导致教学模式仍然模仿普高模式，未能渗入现代职业教育理念，从中等职业学校学生实际基础及发展需要出发，及时更新教学模式，运用合适的教学方法顺利达成教学目标和教学任务，突出职业教育的特色.
问题3：教学指导思想上，教师重视传授知识，轻视实践活动，重视学科知识结构性，轻视专业课程学习对数学知识的实际需要，重视直接展示知识的结果，缺乏引导学生主动建构知识的意义，重视学科知识的连贯性，缺乏引导学生利用数学知识为专业课程学习的服务观念.
四、教学改革的措施、建议或方向（以学生为中心）
要解决上述中等职业学校数学教学中存在的问题，本人认为数学教学应围绕“以学生为中心”的原则，采取以下的教学改革策略.
1.尊重学生，师生交流
教学中，教师要尊重学生，注重师生的有效交流，不断增强学习的自信心，消除学生自卑心理，提高学生参与课堂学习的积极性.
2.更新教学观念，熟悉专业范畴
数学教师要争取机会学习进修，及时更新教学观念，同时要主动研究专业课程，熟悉专业课程的知识、技能范畴，虚心听取专业教师对数学教学的建议，把握准确数学与专业课程的结合点.
3.选取以学生为中心的教学方法
教师要不断探索行之有效的教学方法，充分体现职业教育的特点.教师通过进修或自主学习，及时更新教学观念，深入诊断出职业教育特点，根据具体的教学目标和教学任务要求、课程性质和教材特点、学生专业特点、具体的教学时间、教学设备及条件等，灵活选取以学生为中心的教学方法，同时重视学生的实践活动，使数学课堂能达到做中学、做中教，学生乐学、教师乐教，最终实现共嬴的局面.
4.结合专业，灵活选取教学内容
根据各个专业课程学习的需要，教师应善于灵活选取教学内容.中等职业学校不同的专业具备不同的人才培养方向，数学教学要充分考虑各个专业人才培养目标的特点，依据具体的专业对数学基础知识实际需求，科学地选取教学内容，并确定哪些章节的内容学生需要详细学习，哪些章节的内容学生只需了解，哪些章节的内容可删除，哪些章节的内容需要增补.
五、教学改革的具体做法与成效
本人在数学课程的实施教学时，从学生实际基础出发，以解决专业问题为中心，密切联系生产及生活实际，在途径上重视实践性的操作.本人在数学教学改革中的具体做法如下：
（一）针对不同专业重新设计课程目标
下面以物流管理专业课程目标变化为例，在教学中，本人把原有的课程目标拆分为职业知识目标和职业技能目标，并在原课程目标基础上增加学生职业素质目标.
1.职业知识目标：（1）会陈述集合的概念和集合的运算法则；（2）会辨别不等式的最值；（3）会使用一元二次函数、指数（对数）函数的性质去求函数值、比较实数大小和建立函数模型；（4）会演绎各种几何体的面积和体积求解过程；（5）会评价各种计算的最优方案.
2.职业能力目标：（1）会使用集合的观念去归类物流行业的各种业务问题；（2）会使用不等式求最值的方法去优化物流方案；（3）会建立函数模型，帮助解决物流规划问题和简化各种费用的结算过程；（4）会计算各种几何体的面积和体积，辅助计算出货物所需要耗费的包装材料.
（二）改革教学方法，转变教学思路
本人认为在实际教学中要改变传统的“以教师、教材、课堂为中心”的教学方法，应使用适合中等职业学校学生发展的“行动导向 ”的教学方法，充分调动学生课堂学习的积极性，提高学生参与课堂讨论的主动性，使每位学生在课堂中都能有事情做，都能得到一定的收获.我们可以通过下表观察到“行动导向”教学为中职课堂教学注入的生机.（见表1） 表1
“行动导向”的教学体现了教学的主动性、发展性、整体性，使学生能达到做中学、学中做、学会的东西能做出来、做好的东能说出来，能比较好地处理知识与经验、理性思考与行动，改善互动联系.
（三）数学教学与专业结合
1.利用数学知识辅助物流管理专业市场需求调研，合理调配货物
对于集合的基本运算知识，我们可以结合物流管理专业里有关货物配送问题来进行剖析.
例1 三组中职学生参加了某物资公司关于给中山市区所有信和旗下超市配送货物情况进行
图1 了调研工作，对中山市区所有信和旗下超市需求情况进行了分类，然后画了一张图，如图1.其中U表示中山市区所有信和旗下超市所需所有货物的集合，A表示中山市区有东北大米需求的信和旗下超市组成的集合，B表示中山市区有新疆葡萄需求的信和旗下超市组成的集合.
（1） 图中哪部分表示既有东北大米需求又有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
（2） 图中哪部分表示有东北大米需求或有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
（3） 图中哪部分表示既没有东北大米需求又没有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
分析：这道题出现的货物种类繁多，我们要透过表面挖掘出隐藏在题目之中的解法，其中问题（1）涉及到集合中交集的运算，问题（2）涉及到集合中并集的运算，问题（3）涉及到集合中补集的运算，梳理出题中各量之间的数学关系，解题的具体流程也就生成了.这种类型题充分体现了数学教学能与专业携手并进，两者的亲密结合能激起学生学习热情，有助于师生在课堂上充分交流，分享彼此的想法，共同取得进步，实现共赢的局面.
2.结合数学知识解决会计专业有关最大盈利、最大增值问题
数学中指数函数和对数函数实际应用，我们可以引入某财团资产投入和财团自身增值的问题，体现数学在会计专业中的实用性，提升数学魅力.
例2 某财团现有总资产12千万元，如果按现在财团经济增长形势，保持增长率在1.25%，问哪一年该财团总资产超过14千万元？
分析：观察数据之间的关系，设x年后该财团总资产达到12千万元，建立解题模型： 12×（1+0.0125）x=14 千万元，得出结论： x=lg7-lg6 lg1.0125=12.4 年，其实这就是把学生熟知的指数和对数互化问题转化为企业资产运营问题，可见，数学在会计专业中的应用面是很广泛的.
（四）截取适合学生专业课程学习的数学教学内容
数学教学有必要根据学生专业实际需要，截取适合学生专业课程学习的数学教学内容.如物流管理专业中，物流运输有关货物包装材料的损耗问题需要用到数学中物体表面积、体积问题，因此本人在教学中适当增加了一些数学有关体积、面积部分的内容，辅助解决物流业务中有关优化物流运力、降低物流成本方面的问题.
国内某快递公司接到一项的托运任务，托运一批上等的圆柱形和田玉饰品，该饰品底面直径为25 cm，两底之间的距离为20 cm.为了运输过程不磕碰其外观，快递公司工作人员需要为每一个玉包上一层厚厚的防震布，已知防震布每平方米成本为0.6元，运输600个这种玉饰品，该快递公司至少得花费多少成本在防震布上？运输该批饰品至少得用多大的货箱才能装下全部饰品？
学生可以利用数学课堂所学的求物体的体积、面积方法构建出表面积、体积的数学模型，将看似杂乱的数据关系转化成清晰的数学问题来解决，实现数学与物流专业课程学习的高度结合.
综上，中等职业学校的学生基础参差不齐、个性迥异、专业培养要求各不相同、社会对中等职业学校学生基本技术技能的需求不断提高，这就迫切需要基础数学教师要继续思考、探索、寻找出更有效的教学方式方法，协助好各个专业开展教学，真正服务于专业的发展.
参考文献：
[1] 顾冷沅.数学思想方法[M]. 北京：中央广播电视大学出版社，2004.
[2] 史平，秦旭芳.行动导向教学法—探索与创新[M]. 大连：大连理工大学出版社，2010.
[3] 张志森.数学学习与数学思想方法[M]. 郑州：郑州大学出版社，2006.
[4] 李广全.数学（基础模块上册）[M]. 北京：高等教育出版社，2009.
[5] 李秀华.货代作业实物 [M].上海：图文教育出版社，2010.
[广州市番禺区职业技术学校 （11400）]
关键词：课程；教学；改革；专业结合
一、课程缩影
中职《基础数学（上册）》课程性质：本课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课程.其功能是使学生熟悉数量关系，熟悉应用公式计算技能，具备结合专业、生活实际去分析及解决问题的基本能力，为后续服务专业教学和升入高等学校继续深造奠定基础.中职《基础数学（上册）》课程目标：在九年义务教育的基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活必要的数学基础知识；培养学生的计算技能、使用计算工具的技能、数据处理的技能，培养学生观察能力、分析与解决问题能力、数学思维能力.
二、教学基本现状
本课程在教学中一般沿用普高模式，仍然出现“以教师、教材、课堂为中心”的课堂教学现象.教师常用的教学方法为注入式法、讲练结合法，偏向于教师的讲，学生比较被动地接收课堂信息.教师课堂教学虽然常常借用多媒体进行教学，但教学手段比较单一.教师对学生的评价理念过时，缺乏有效的评价方式方法，导致教师只注重学生知识掌握结果的评价，却忽视了过程性评价及学生综合素质的评价.上述这些现行的数学教学现状不能满足新时代中等职业学校学生的实际发展，亟需数学教育者反思、探索、改进.
三、教学中存在的问题与困难
在数学教学中，教师应注重学生综合数学素质的培养，使学生能灵活地运用数学技能技巧有效降低专业课程学习难度.然而，在当前数学教学中却存在着许多需要我们进行探讨、完善的地方.
问题1：学生学习信心不足，参与课堂学习意识不强.中等职业学校生源整体素质不高，学生缺乏学习的自信心，甚至很自卑，在学习过程中，常常遇到一点困难就会裹足不前，丧失学习的信念.
问题2：教师教育观念并没有与时俱进，教学方法比较老套.教师的教育观念与时代脱节，教学方法陈旧，导致中等职业学校数学教学有效性偏低.中等职业学校数学教师任务繁重，而且能参加教学进修学习的机会也甚少，因此很多数学教师比较缺乏科学的课程研究方法和意识，导致教学模式仍然模仿普高模式，未能渗入现代职业教育理念，从中等职业学校学生实际基础及发展需要出发，及时更新教学模式，运用合适的教学方法顺利达成教学目标和教学任务，突出职业教育的特色.
问题3：教学指导思想上，教师重视传授知识，轻视实践活动，重视学科知识结构性，轻视专业课程学习对数学知识的实际需要，重视直接展示知识的结果，缺乏引导学生主动建构知识的意义，重视学科知识的连贯性，缺乏引导学生利用数学知识为专业课程学习的服务观念.
四、教学改革的措施、建议或方向（以学生为中心）
要解决上述中等职业学校数学教学中存在的问题，本人认为数学教学应围绕“以学生为中心”的原则，采取以下的教学改革策略.
1.尊重学生，师生交流
教学中，教师要尊重学生，注重师生的有效交流，不断增强学习的自信心，消除学生自卑心理，提高学生参与课堂学习的积极性.
2.更新教学观念，熟悉专业范畴
数学教师要争取机会学习进修，及时更新教学观念，同时要主动研究专业课程，熟悉专业课程的知识、技能范畴，虚心听取专业教师对数学教学的建议，把握准确数学与专业课程的结合点.
3.选取以学生为中心的教学方法
教师要不断探索行之有效的教学方法，充分体现职业教育的特点.教师通过进修或自主学习，及时更新教学观念，深入诊断出职业教育特点，根据具体的教学目标和教学任务要求、课程性质和教材特点、学生专业特点、具体的教学时间、教学设备及条件等，灵活选取以学生为中心的教学方法，同时重视学生的实践活动，使数学课堂能达到做中学、做中教，学生乐学、教师乐教，最终实现共嬴的局面.
4.结合专业，灵活选取教学内容
根据各个专业课程学习的需要，教师应善于灵活选取教学内容.中等职业学校不同的专业具备不同的人才培养方向，数学教学要充分考虑各个专业人才培养目标的特点，依据具体的专业对数学基础知识实际需求，科学地选取教学内容，并确定哪些章节的内容学生需要详细学习，哪些章节的内容学生只需了解，哪些章节的内容可删除，哪些章节的内容需要增补.
五、教学改革的具体做法与成效
本人在数学课程的实施教学时，从学生实际基础出发，以解决专业问题为中心，密切联系生产及生活实际，在途径上重视实践性的操作.本人在数学教学改革中的具体做法如下：
（一）针对不同专业重新设计课程目标
下面以物流管理专业课程目标变化为例，在教学中，本人把原有的课程目标拆分为职业知识目标和职业技能目标，并在原课程目标基础上增加学生职业素质目标.
1.职业知识目标：（1）会陈述集合的概念和集合的运算法则；（2）会辨别不等式的最值；（3）会使用一元二次函数、指数（对数）函数的性质去求函数值、比较实数大小和建立函数模型；（4）会演绎各种几何体的面积和体积求解过程；（5）会评价各种计算的最优方案.
2.职业能力目标：（1）会使用集合的观念去归类物流行业的各种业务问题；（2）会使用不等式求最值的方法去优化物流方案；（3）会建立函数模型，帮助解决物流规划问题和简化各种费用的结算过程；（4）会计算各种几何体的面积和体积，辅助计算出货物所需要耗费的包装材料.
（二）改革教学方法，转变教学思路
本人认为在实际教学中要改变传统的“以教师、教材、课堂为中心”的教学方法，应使用适合中等职业学校学生发展的“行动导向 ”的教学方法，充分调动学生课堂学习的积极性，提高学生参与课堂讨论的主动性，使每位学生在课堂中都能有事情做，都能得到一定的收获.我们可以通过下表观察到“行动导向”教学为中职课堂教学注入的生机.（见表1） 表1
“行动导向”的教学体现了教学的主动性、发展性、整体性，使学生能达到做中学、学中做、学会的东西能做出来、做好的东能说出来，能比较好地处理知识与经验、理性思考与行动，改善互动联系.
（三）数学教学与专业结合
1.利用数学知识辅助物流管理专业市场需求调研，合理调配货物
对于集合的基本运算知识，我们可以结合物流管理专业里有关货物配送问题来进行剖析.
例1 三组中职学生参加了某物资公司关于给中山市区所有信和旗下超市配送货物情况进行
图1 了调研工作，对中山市区所有信和旗下超市需求情况进行了分类，然后画了一张图，如图1.其中U表示中山市区所有信和旗下超市所需所有货物的集合，A表示中山市区有东北大米需求的信和旗下超市组成的集合，B表示中山市区有新疆葡萄需求的信和旗下超市组成的集合.
（1） 图中哪部分表示既有东北大米需求又有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
（2） 图中哪部分表示有东北大米需求或有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
（3） 图中哪部分表示既没有东北大米需求又没有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
分析：这道题出现的货物种类繁多，我们要透过表面挖掘出隐藏在题目之中的解法，其中问题（1）涉及到集合中交集的运算，问题（2）涉及到集合中并集的运算，问题（3）涉及到集合中补集的运算，梳理出题中各量之间的数学关系，解题的具体流程也就生成了.这种类型题充分体现了数学教学能与专业携手并进，两者的亲密结合能激起学生学习热情，有助于师生在课堂上充分交流，分享彼此的想法，共同取得进步，实现共赢的局面.
2.结合数学知识解决会计专业有关最大盈利、最大增值问题
数学中指数函数和对数函数实际应用，我们可以引入某财团资产投入和财团自身增值的问题，体现数学在会计专业中的实用性，提升数学魅力.
例2 某财团现有总资产12千万元，如果按现在财团经济增长形势，保持增长率在1.25%，问哪一年该财团总资产超过14千万元？
分析：观察数据之间的关系，设x年后该财团总资产达到12千万元，建立解题模型： 12×（1+0.0125）x=14 千万元，得出结论： x=lg7-lg6 lg1.0125=12.4 年，其实这就是把学生熟知的指数和对数互化问题转化为企业资产运营问题，可见，数学在会计专业中的应用面是很广泛的.
（四）截取适合学生专业课程学习的数学教学内容
数学教学有必要根据学生专业实际需要，截取适合学生专业课程学习的数学教学内容.如物流管理专业中，物流运输有关货物包装材料的损耗问题需要用到数学中物体表面积、体积问题，因此本人在教学中适当增加了一些数学有关体积、面积部分的内容，辅助解决物流业务中有关优化物流运力、降低物流成本方面的问题.
国内某快递公司接到一项的托运任务，托运一批上等的圆柱形和田玉饰品，该饰品底面直径为25 cm，两底之间的距离为20 cm.为了运输过程不磕碰其外观，快递公司工作人员需要为每一个玉包上一层厚厚的防震布，已知防震布每平方米成本为0.6元，运输600个这种玉饰品，该快递公司至少得花费多少成本在防震布上？运输该批饰品至少得用多大的货箱才能装下全部饰品？
学生可以利用数学课堂所学的求物体的体积、面积方法构建出表面积、体积的数学模型，将看似杂乱的数据关系转化成清晰的数学问题来解决，实现数学与物流专业课程学习的高度结合.
综上，中等职业学校的学生基础参差不齐、个性迥异、专业培养要求各不相同、社会对中等职业学校学生基本技术技能的需求不断提高，这就迫切需要基础数学教师要继续思考、探索、寻找出更有效的教学方式方法，协助好各个专业开展教学，真正服务于专业的发展.
参考文献：
[1] 顾冷沅.数学思想方法[M]. 北京：中央广播电视大学出版社，2004.
[2] 史平，秦旭芳.行动导向教学法—探索与创新[M]. 大连：大连理工大学出版社，2010.
[3] 张志森.数学学习与数学思想方法[M]. 郑州：郑州大学出版社，2006.
[4] 李广全.数学（基础模块上册）[M]. 北京：高等教育出版社，2009.
[5] 李秀华.货代作业实物 [M].上海：图文教育出版社，2010.
[广州市番禺区职业技术学校 （11400）]