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【摘要】在数学教育界，越来越多的有识之士已认识到数学直觉思维对培养学生的创新能力和探索精神的独特作用，但如何从根本上激发和培养初中生的数学直觉思维仍是一个值得探讨的问题。
【关键词】思维直觉思维数学直觉思维激发和培养
思维是人脑对思维对象（实体或虚拟）的夲质属性及规律的概括和间接反映。依据人脑中思维意识参与主体及呈现方式的不同，人们把思维分为逻辑思维和直觉思维。逻辑思维是人脑中显意识参与的受固定逻辑规则约束的推理性活动，直觉思维是人脑中潜意识参与的不经过逻辑的、有意识的推理而认识思维对象的活动。逻辑思维和直觉思维组成了思维的不可分割的统一体。
现代脑科学告诉人们，人脑分左右两个半球。左脑是新皮质，是辅助的，控制知识、理解、计算、判断和逻辑推理，是显意识脑，语言脑，主理性，具有连续性、有序性、分析性等特点；右脑是旧皮质，是主要的，控制图像化机能<企划力、创造力、想象力>，与宇宙共振共鸣机能<第六感、念力、透视力、直觉力、灵感、梦境>，超高速自动演算机能<心算、数学>，超高速大量记忆<速读、记忆力>，是本能脑，潜意识脑，祖先脑，音乐脑，主感性，具有不连续性、弥散、整体性等特点。深层次的思考，深层次的创意，深层次的记忆，永久性的记忆靠右脑。左右脑的使用是相互补充，协同工作的，但开发右脑比开发左脑重要，多用右脑，事半功倍。
从人脑的功能来看，逻辑思维来源于左脑，是可"言传"的理性思维，直觉思维来源于右脑，是能"意会"的感性思维。
爱因斯坦说："直觉是头等重要的"。正是基于直觉，阿基米德在浴室洗澡时发现了鉴别真假王冠的方法，爱迪生看到了用棉纱织成的围脖而灵机一动，最终发明了灯泡，牛顿夜晚在萍果树下沉思时，看到萍果掉落地上受到启迪，而发现了万有引力定理，门捷列夫在梦境中发现了元素周期表等等。著名科学家钱学森认为："直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题而后与显意识沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们则没有意识到"。前苏联科学家 ？楄 德洛夫更明确地说："没有任何一个创造性行为能离开直觉活动"。
直觉思维具有简约性、自信力、创造性、自由性、跳跃性、灵活性、自发性、突然性、不可靠性，是科学发现赖以生存的东西，被科学家和 发明者所善用。
直觉不同于直观，也不是感官对象作用于眼、耳、鼻、舌、身所产生的躯体感觉 。直觉是一种灵觉。生活中习练自行车时平衡感觉的悄然获得，足球颠球技巧的瞬间掌握，久久思索数学问题无果后半夜突然而至的灵觉，艺术创作中的灵感，激情授课时对某一问题的突然顿悟，数学原初概念的发现，数学推理的每一步，无一不渗透着直觉的身影。
直觉思维是一种心理现象，属心智活动，不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。
数学直觉思维是人脑对数学对象（结构及其关系）的一种直觉，一种灵感，一种来源于心灵深处的特有感觉，是一种非逻辑思维活动，由潜意识参与，不受固定逻辑规则约束，由思维主体自觉领悟数学问题本质的活动。它以思维的无意识、抽象性却又迅捷、敏锐，在一瞬间能对数学问题作出快速判断、合理猜测或突然领悟，准确把握数学对象某方面的整体夲质，具有非凡的洞察力和超前的予见性，对数学问题的解决之道具有引路、指引方向、点亮心灯，有所启迪而豁然开窍，如朦胧中醒醐灌顶，疲惫中灵机一动，来有觉，去无影，有别于逻辑思维而又远远高于逻辑思维的隐性思维，为老师和学生隨处可遇而常不相识。近年来，越来越多的教育教学工作者已认识到数学直觉思维隨处可见，而又对培养创新性思维和开拓性人才具有不可多得的独特作用而引起重视。
布鲁纳认为："学校的任务就是引导学生掌握直觉这种天赋"。数学是思维的科学。数学学习是"读而知之"，也是"思而知之"，"思"就是由疑而问，由问而觉的理解过程。这种理解是由数学思维对象信息的呈现、接受、酝酿加工、反馈、输出组成的全维过程，其夲质就是在头脑中建立关于这个知识的内部网络图式，是由显意识和潜意识共同参与，却显化为逻辑思维或数学直觉。数学直觉是对数学对象及其夲质属性的直接感悟 ，数学理解就是对数学知识、方法、思想的感悟。感悟是一种由感而悟的觉受。是把学习的外在营养面包转化成内在知识精华的过程，是人脑中对事物的重新组合，选择和建构，感悟就是创新。数学直接感悟是把人脑中潜意识对数学对象的认知通过显意识放大后的自然呈现，是左右脑在一定的思维场中对数学问题直觉的自然沟通，是潜意识对数学思维对象的自然感应。创新式的教育就是要促使学生感悟，形成真正的有效学习。生夲教育"淡化形式，注重实质"的教育主张和教育要"得意忘形"的见解，正是重视感悟的生动写照，是最优化的教学。理解会直接影响迁移，而迁移直接影响类比和联想，因此，只有基于理解的数学学习才有利于学生直觉思维能力的提升。
理解水平与学习能力水平密切相关，离不开人脑中已有知识建构的强弱。从提升初中生数学学习能力水平的策略来看，把"数学"与"生活实际、求真做人"紧密结合，使"做人、做事、学习"三合一，让学生"在生活中感悟数学，在数学中了解生活，在做人中培养能力"，不失为一种简易而行之有效的捷径，这不仅接通了数学知识和学习能力生发的活水源头，增大了数学学习的有效时间，也激发了初中生数学直觉思维生发的活水源头，提升了学生以"数学的眼光"认识客观世界和用"数学的方法"解决实际问题的数学意识的情趣浓度，提高了学生的数学科学素养和数学学习能力水平。
传统的应试教育是"填鸭式"死记硬背的师本教育，其症结在于扼杀了"右脑的潜能"，是左脑教育，强化的是掌握语言、逻辑分析、数字处理的左脑，闭置着负责形象思维的右脑，其结果是隨着学历的提高，右脑能力下降。"创新、情商、识人、系统都来自右脑的直觉、灵感、顿悟、感觉，因此 一个人能否获得成功的基本条件在于心智模式的建立，智慧的提升，右脑的开发。人的真正的智慧来源于内心的修炼和对世界的了悟"。走向觉悟的数学，在做人中修心正已，认识生命，开启智慧，是激发和培养初中生数学直觉思维能力的捷径。
参考文献
[1]初中生潜能挖掘/智慧开发——北京师范大学哲学系博士-包丰顺；
[2]<<教育走向生本>>——郭思乐教授；
[3]初中生数学兴趣的激发和培养研究的研究总报告——肖秀岗、翟发耀。
【关键词】思维直觉思维数学直觉思维激发和培养
思维是人脑对思维对象（实体或虚拟）的夲质属性及规律的概括和间接反映。依据人脑中思维意识参与主体及呈现方式的不同，人们把思维分为逻辑思维和直觉思维。逻辑思维是人脑中显意识参与的受固定逻辑规则约束的推理性活动，直觉思维是人脑中潜意识参与的不经过逻辑的、有意识的推理而认识思维对象的活动。逻辑思维和直觉思维组成了思维的不可分割的统一体。
现代脑科学告诉人们，人脑分左右两个半球。左脑是新皮质，是辅助的，控制知识、理解、计算、判断和逻辑推理，是显意识脑，语言脑，主理性，具有连续性、有序性、分析性等特点；右脑是旧皮质，是主要的，控制图像化机能<企划力、创造力、想象力>，与宇宙共振共鸣机能<第六感、念力、透视力、直觉力、灵感、梦境>，超高速自动演算机能<心算、数学>，超高速大量记忆<速读、记忆力>，是本能脑，潜意识脑，祖先脑，音乐脑，主感性，具有不连续性、弥散、整体性等特点。深层次的思考，深层次的创意，深层次的记忆，永久性的记忆靠右脑。左右脑的使用是相互补充，协同工作的，但开发右脑比开发左脑重要，多用右脑，事半功倍。
从人脑的功能来看，逻辑思维来源于左脑，是可"言传"的理性思维，直觉思维来源于右脑，是能"意会"的感性思维。
爱因斯坦说："直觉是头等重要的"。正是基于直觉，阿基米德在浴室洗澡时发现了鉴别真假王冠的方法，爱迪生看到了用棉纱织成的围脖而灵机一动，最终发明了灯泡，牛顿夜晚在萍果树下沉思时，看到萍果掉落地上受到启迪，而发现了万有引力定理，门捷列夫在梦境中发现了元素周期表等等。著名科学家钱学森认为："直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题而后与显意识沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们则没有意识到"。前苏联科学家 ？楄 德洛夫更明确地说："没有任何一个创造性行为能离开直觉活动"。
直觉思维具有简约性、自信力、创造性、自由性、跳跃性、灵活性、自发性、突然性、不可靠性，是科学发现赖以生存的东西，被科学家和 发明者所善用。
直觉不同于直观，也不是感官对象作用于眼、耳、鼻、舌、身所产生的躯体感觉 。直觉是一种灵觉。生活中习练自行车时平衡感觉的悄然获得，足球颠球技巧的瞬间掌握，久久思索数学问题无果后半夜突然而至的灵觉，艺术创作中的灵感，激情授课时对某一问题的突然顿悟，数学原初概念的发现，数学推理的每一步，无一不渗透着直觉的身影。
直觉思维是一种心理现象，属心智活动，不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。
数学直觉思维是人脑对数学对象（结构及其关系）的一种直觉，一种灵感，一种来源于心灵深处的特有感觉，是一种非逻辑思维活动，由潜意识参与，不受固定逻辑规则约束，由思维主体自觉领悟数学问题本质的活动。它以思维的无意识、抽象性却又迅捷、敏锐，在一瞬间能对数学问题作出快速判断、合理猜测或突然领悟，准确把握数学对象某方面的整体夲质，具有非凡的洞察力和超前的予见性，对数学问题的解决之道具有引路、指引方向、点亮心灯，有所启迪而豁然开窍，如朦胧中醒醐灌顶，疲惫中灵机一动，来有觉，去无影，有别于逻辑思维而又远远高于逻辑思维的隐性思维，为老师和学生隨处可遇而常不相识。近年来，越来越多的教育教学工作者已认识到数学直觉思维隨处可见，而又对培养创新性思维和开拓性人才具有不可多得的独特作用而引起重视。
布鲁纳认为："学校的任务就是引导学生掌握直觉这种天赋"。数学是思维的科学。数学学习是"读而知之"，也是"思而知之"，"思"就是由疑而问，由问而觉的理解过程。这种理解是由数学思维对象信息的呈现、接受、酝酿加工、反馈、输出组成的全维过程，其夲质就是在头脑中建立关于这个知识的内部网络图式，是由显意识和潜意识共同参与，却显化为逻辑思维或数学直觉。数学直觉是对数学对象及其夲质属性的直接感悟 ，数学理解就是对数学知识、方法、思想的感悟。感悟是一种由感而悟的觉受。是把学习的外在营养面包转化成内在知识精华的过程，是人脑中对事物的重新组合，选择和建构，感悟就是创新。数学直接感悟是把人脑中潜意识对数学对象的认知通过显意识放大后的自然呈现，是左右脑在一定的思维场中对数学问题直觉的自然沟通，是潜意识对数学思维对象的自然感应。创新式的教育就是要促使学生感悟，形成真正的有效学习。生夲教育"淡化形式，注重实质"的教育主张和教育要"得意忘形"的见解，正是重视感悟的生动写照，是最优化的教学。理解会直接影响迁移，而迁移直接影响类比和联想，因此，只有基于理解的数学学习才有利于学生直觉思维能力的提升。
理解水平与学习能力水平密切相关，离不开人脑中已有知识建构的强弱。从提升初中生数学学习能力水平的策略来看，把"数学"与"生活实际、求真做人"紧密结合，使"做人、做事、学习"三合一，让学生"在生活中感悟数学，在数学中了解生活，在做人中培养能力"，不失为一种简易而行之有效的捷径，这不仅接通了数学知识和学习能力生发的活水源头，增大了数学学习的有效时间，也激发了初中生数学直觉思维生发的活水源头，提升了学生以"数学的眼光"认识客观世界和用"数学的方法"解决实际问题的数学意识的情趣浓度，提高了学生的数学科学素养和数学学习能力水平。
传统的应试教育是"填鸭式"死记硬背的师本教育，其症结在于扼杀了"右脑的潜能"，是左脑教育，强化的是掌握语言、逻辑分析、数字处理的左脑，闭置着负责形象思维的右脑，其结果是隨着学历的提高，右脑能力下降。"创新、情商、识人、系统都来自右脑的直觉、灵感、顿悟、感觉，因此 一个人能否获得成功的基本条件在于心智模式的建立，智慧的提升，右脑的开发。人的真正的智慧来源于内心的修炼和对世界的了悟"。走向觉悟的数学，在做人中修心正已，认识生命，开启智慧，是激发和培养初中生数学直觉思维能力的捷径。
参考文献
[1]初中生潜能挖掘/智慧开发——北京师范大学哲学系博士-包丰顺；
[2]<<教育走向生本>>——郭思乐教授；
[3]初中生数学兴趣的激发和培养研究的研究总报告——肖秀岗、翟发耀。