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［摘要］本文从博弈论角度分析保险市场保险人与投保人、保险人与代理人之间的关系，并据此提出相应的保险决策建议。
［关键词］逆向选择 道德风险 违规
［中图分类号］F224.32［文献标识码］A［文章编号］1009-5349（2011）06－0110－02
一、保险人和投保人的博弈关系分析
相比较而言，投保人对标的风险和变化的认识比较全面，而保险人就不一定，信息不对称的结果是：当保费处于一般水平时，高风险者的“劣质客户”将驱逐低风险的“优质客户”；另外，投保人也存在故意隐瞒保险风险，虚拟保险事故，从而少交保险费和多获赔偿的现象。
下面为笔者建立的分析保险人和投保人之间关系的博弈模型。假设保险合约为：投保人在诚信状态下交纳保费B，期望赔付额为F，投保人因不诚信获不当得利为L，被查出不诚信须向保险人交纳罚金J，保险人对投保人进行诚信调查的成本为C。保险人和投保人双方的净收益矩阵如下：
投保人
诚信不诚信
调查 B-F-C，F-B B-F-C J，F-B-J
保险人
不调查 B-F，F-B B-F-L，F-B L
图1 保险人与投保人间的完全信息静态博弈矩阵
就投保人而言，只有当LC时，才可能进行调查。故：投保人没有绝对保持诚信的可能；保险人也存在不调查的可能。设X为保险人调查概率，Y为投保人诚信率，则：当B-F-CB-F-L，保险人无占优策略选择；当 F-B-JF-B，投保人也无占优策略选择，双方不存在占优策略均衡。此时，只能以混合策略寻求纳什均衡。对保险人：调查时，EM=Y×(B-F-C) (1-Y)×(B-F-C J)；不调查时，EN=Y×(B-F) (1-Y)×(B-F-L)。保险人调查与否取决于EM与EN大小对比。设EP=EM-EN=(1-Y)×(J L)-C。对投保人：诚信时，EV=X×(F-B) (1-X)×(F-B)=F-B不诚信时，EW=X×(F-B-F) (1-X)×(F-B L)=F-B L-X×(J L)投保人是否诚信，取决于E1的正负，E1=EV-EW=X×J-(1-X)L根据纳什均衡定义，混合策略的纳什均衡点(X*，Y*)要满足下列条件：E0(X*，Y*)≥E0(X，Y*)，E1(X*，Y*)≥El(X*，Y)联立可得解：X*=L／(J T)，Y* =(J L-C)／(J L)，所以(L／J L，J L-C／J L)为所求纳什均衡点。
要使投保人诚信，则El必须大于0，E1越大，投保人越愿意保持诚信。L与E1成反比；X、J与E1成正比。同样，要使保险人不调查，则须EP必须小于0，EP越小，保险人越不会调查。Y、C与EP成反比，J、L与EP成正比。可见X、J、Y、C、L的值对期望均衡至关重要。
二、保险人和保险代理人之间的博弈关系分析
现行佣金制度不合理所导致保险人注重长期稳定的发展，保险代理人看重短期利益。
如对于劣质客户双方的博弈为：设保险代理人的业务佣金为S，从劣质客户处可能获得的黑色收入为R，代理人不接受劣质客户所获得的业绩奖励为J，接受劣质客户所遭致的处罚金为U，保险人对保险代理人进行业务质量评估的成本为C，业务质量评估所带来的平均间接收益为P。在博弈中，保险人的策略是业务质量评估和不评估；保险代理人的策略选择是接受劣质客户和不接受。F为保险人业务质量评估力度，F∈[0，1]；G为代理人接受劣质客户的概率，G∈[0，1]。
给定保险代理人接受劣质客户的概率为G，保险公司选择高评估力度(F=1)和低评估力度(F=0)时的期望收益分别为：
El(1，G)=G×(P U-C) (1-G)×(P-C-J)=G×(U J) P-C-J
E1(0，G)=0×G 0×(1-G)=0
保险公司的行为追求下列期望收益的最大化：
EI(F，G)=F×[G×(U J) P-C-J]-0×(1-F)=F×[G×(U J) P-C-J]
此式对F求偏导，得C=(C J-P)／(U J)。当保险公司的反应函数G>(J C-P)／(U J)时，保险公司将大力进行业务质量评估；而反应函数G<(J C-P)／(U J)时，保险公司将低力度评估；在反应函数G=(C J-P)／(U J)时，保险公司不介意是否评估。
同样，保险代理人选择接受(G=1)和不接受(G=0)的得益期望分别是：
E2(F，1)=F×(R S-U) (1-F)×(R S)=S R-F×U
E2(F，0)=F×J-0×(1-F)=F×J
保险代理人重视以下期望的最大化：
E2(F，G)=G(S R-F×U)-F×J(1-G)=C(S R-F×U F×J)-F×J
对G求偏导，得F=(S R)／(U-J)。当保险公司的评估力度F>(S R)／(U-J)时，保险代理人的最优选择是不接受劣质客户；当F<(S R)／(U-J)时，代理人将选择接受劣质客户；F=(S R)／(U-J)时，保险代理人的策略选择不明显。
显然，(S R／U-J，C J-P／U J)便是所得到的纳什均衡点。当保险代理人认为保险公司的评估力度是(S R)／(U-J)时，他接受劣质客户的概率是(C J-P)／(U J)；同样，保险公司认为代理人接受劣质客户的可能性是(C J-P)／(U J)时，评估力度则为(S R)／(U-J)。从中可以看出，博弈双方都在猜测对方选择某种策略的概率。
三、保险决策建议
上述博弈虽然都是非重复博弈，但保险实务中的重复博弈都是在此基础上最终达到均衡的。而且，实务中也不存在绝对的完全信息状态，但随着保险技术的提高、法制的健全和完善，将使不完全信息不断地趋向于完全信息。因此，通过以上两个博弈关系分析，我们能从中找到一些解决问题的方向。
（一）从罚金J、调查成本C、不当得利L上着手探讨现实对策
1.从第一个博弈模型中已知，罚金J与E1成正比，加大罚金的数量有助于抑制投保人的不诚信行为；同时， J与X成反比，要达到减少调查的目的，也可以通过提高罚金J，并要使J满足L×(1-X)／X 2.投保人的不当得利L应该小于XJ／(1-X)，L越小，越有助于防止欺诈，尽管要完全确定L的平均值极其困难，但我们还是可以通过完善精算技术和提高管理水平来加以估测并使之下降，如对风险进行精确的分类和测算，设计不同类型的合同，应用风险分摊制度，合理采用绝对免赔额和免赔率，同时强化无赔款优待。
3.降低调查成本C，可以使调查的次数在有限的经费中增加。要降低成本，有多种途径，如发展顾客关系，鼓励客户介绍新的客户，由于客户与其介绍的客户一般比较了解，具有一定群体同质性，无需高成本调查，且风险较小。保险公司可以与介绍者建立长期关系，当被介绍的客户表现优良，可以给予介绍者适当的奖励，鼓励客户继续介绍新的优质客户，从而实现“低成本良性扩张”。
（二）规范保险代理人行为的对策探讨
1.从第二个博弈的纳什均衡点(S R／U-J，C J-P／U J)中可以看出，U大于J，且当U J越大时，C=(C J-P)／(U J)越小，根据反应函数的特点，从而越有助于降低保险代理人接受劣质客户的概率。因此，要加大对业务质量好的代理人的奖励J，对业务质量低劣的代理人，采取折扣佣金甚至奖金和福利待遇，并且罚金U>(C J-P-GJ)／G。
2.同样，从(S R／U-J，C J-P／U J)中可知，当S R越大时，评估力度F=(S R)／(U-J)将相应增大，保险公司经营成本上升。因此，必须相应的改革佣金S的支付制度，降低首期佣金的给付比率，提高续期佣金的给付比率，使代理人的行为长期化，进而积极行使“风险控制第一关”的职能；而对于其黑色收入R要通过强制手段予以没收，从而有效防止代理人与投保人串通骗保的发生。
【参考文献】
[l]黄海骥.关于保险信息不对称问题的探讨[J].海南金融,2003(12).
[2]李亚敏.投保人与保险人博弈关系分析[J].石家庄经济学院学报,2004(1).
[3]杨丽佳.保险市场营销[M].北京:高等教育出版社,1999.
[4]谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,1997．
[5]荆涛.保险的社会成本及其控制对策[J].对外经济贸易大学学报,2003(5)．
[6]李永辉,刘占国.论保险公司代理人的管理[J].上海保险,2004(1).
［关键词］逆向选择 道德风险 违规
［中图分类号］F224.32［文献标识码］A［文章编号］1009-5349（2011）06－0110－02
一、保险人和投保人的博弈关系分析
相比较而言，投保人对标的风险和变化的认识比较全面，而保险人就不一定，信息不对称的结果是：当保费处于一般水平时，高风险者的“劣质客户”将驱逐低风险的“优质客户”；另外，投保人也存在故意隐瞒保险风险，虚拟保险事故，从而少交保险费和多获赔偿的现象。
下面为笔者建立的分析保险人和投保人之间关系的博弈模型。假设保险合约为：投保人在诚信状态下交纳保费B，期望赔付额为F，投保人因不诚信获不当得利为L，被查出不诚信须向保险人交纳罚金J，保险人对投保人进行诚信调查的成本为C。保险人和投保人双方的净收益矩阵如下：
投保人
诚信不诚信
调查 B-F-C，F-B B-F-C J，F-B-J
保险人
不调查 B-F，F-B B-F-L，F-B L
图1 保险人与投保人间的完全信息静态博弈矩阵
就投保人而言，只有当L
要使投保人诚信，则El必须大于0，E1越大，投保人越愿意保持诚信。L与E1成反比；X、J与E1成正比。同样，要使保险人不调查，则须EP必须小于0，EP越小，保险人越不会调查。Y、C与EP成反比，J、L与EP成正比。可见X、J、Y、C、L的值对期望均衡至关重要。
二、保险人和保险代理人之间的博弈关系分析
现行佣金制度不合理所导致保险人注重长期稳定的发展，保险代理人看重短期利益。
如对于劣质客户双方的博弈为：设保险代理人的业务佣金为S，从劣质客户处可能获得的黑色收入为R，代理人不接受劣质客户所获得的业绩奖励为J，接受劣质客户所遭致的处罚金为U，保险人对保险代理人进行业务质量评估的成本为C，业务质量评估所带来的平均间接收益为P。在博弈中，保险人的策略是业务质量评估和不评估；保险代理人的策略选择是接受劣质客户和不接受。F为保险人业务质量评估力度，F∈[0，1]；G为代理人接受劣质客户的概率，G∈[0，1]。
给定保险代理人接受劣质客户的概率为G，保险公司选择高评估力度(F=1)和低评估力度(F=0)时的期望收益分别为：
El(1，G)=G×(P U-C) (1-G)×(P-C-J)=G×(U J) P-C-J
E1(0，G)=0×G 0×(1-G)=0
保险公司的行为追求下列期望收益的最大化：
EI(F，G)=F×[G×(U J) P-C-J]-0×(1-F)=F×[G×(U J) P-C-J]
此式对F求偏导，得C=(C J-P)／(U J)。当保险公司的反应函数G>(J C-P)／(U J)时，保险公司将大力进行业务质量评估；而反应函数G<(J C-P)／(U J)时，保险公司将低力度评估；在反应函数G=(C J-P)／(U J)时，保险公司不介意是否评估。
同样，保险代理人选择接受(G=1)和不接受(G=0)的得益期望分别是：
E2(F，1)=F×(R S-U) (1-F)×(R S)=S R-F×U
E2(F，0)=F×J-0×(1-F)=F×J
保险代理人重视以下期望的最大化：
E2(F，G)=G(S R-F×U)-F×J(1-G)=C(S R-F×U F×J)-F×J
对G求偏导，得F=(S R)／(U-J)。当保险公司的评估力度F>(S R)／(U-J)时，保险代理人的最优选择是不接受劣质客户；当F<(S R)／(U-J)时，代理人将选择接受劣质客户；F=(S R)／(U-J)时，保险代理人的策略选择不明显。
显然，(S R／U-J，C J-P／U J)便是所得到的纳什均衡点。当保险代理人认为保险公司的评估力度是(S R)／(U-J)时，他接受劣质客户的概率是(C J-P)／(U J)；同样，保险公司认为代理人接受劣质客户的可能性是(C J-P)／(U J)时，评估力度则为(S R)／(U-J)。从中可以看出，博弈双方都在猜测对方选择某种策略的概率。
三、保险决策建议
上述博弈虽然都是非重复博弈，但保险实务中的重复博弈都是在此基础上最终达到均衡的。而且，实务中也不存在绝对的完全信息状态，但随着保险技术的提高、法制的健全和完善，将使不完全信息不断地趋向于完全信息。因此，通过以上两个博弈关系分析，我们能从中找到一些解决问题的方向。
（一）从罚金J、调查成本C、不当得利L上着手探讨现实对策
1.从第一个博弈模型中已知，罚金J与E1成正比，加大罚金的数量有助于抑制投保人的不诚信行为；同时， J与X成反比，要达到减少调查的目的，也可以通过提高罚金J，并要使J满足L×(1-X)／X
3.降低调查成本C，可以使调查的次数在有限的经费中增加。要降低成本，有多种途径，如发展顾客关系，鼓励客户介绍新的客户，由于客户与其介绍的客户一般比较了解，具有一定群体同质性，无需高成本调查，且风险较小。保险公司可以与介绍者建立长期关系，当被介绍的客户表现优良，可以给予介绍者适当的奖励，鼓励客户继续介绍新的优质客户，从而实现“低成本良性扩张”。
（二）规范保险代理人行为的对策探讨
1.从第二个博弈的纳什均衡点(S R／U-J，C J-P／U J)中可以看出，U大于J，且当U J越大时，C=(C J-P)／(U J)越小，根据反应函数的特点，从而越有助于降低保险代理人接受劣质客户的概率。因此，要加大对业务质量好的代理人的奖励J，对业务质量低劣的代理人，采取折扣佣金甚至奖金和福利待遇，并且罚金U>(C J-P-GJ)／G。
2.同样，从(S R／U-J，C J-P／U J)中可知，当S R越大时，评估力度F=(S R)／(U-J)将相应增大，保险公司经营成本上升。因此，必须相应的改革佣金S的支付制度，降低首期佣金的给付比率，提高续期佣金的给付比率，使代理人的行为长期化，进而积极行使“风险控制第一关”的职能；而对于其黑色收入R要通过强制手段予以没收，从而有效防止代理人与投保人串通骗保的发生。
【参考文献】
[l]黄海骥.关于保险信息不对称问题的探讨[J].海南金融,2003(12).
[2]李亚敏.投保人与保险人博弈关系分析[J].石家庄经济学院学报,2004(1).
[3]杨丽佳.保险市场营销[M].北京:高等教育出版社,1999.
[4]谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,1997．
[5]荆涛.保险的社会成本及其控制对策[J].对外经济贸易大学学报,2003(5)．
[6]李永辉,刘占国.论保险公司代理人的管理[J].上海保险,2004(1).