【摘 要】
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10月12日,公关之家全国理事会与水城姜业发展有限公司签署合作框架协议.根据协议,公关之家全国理事会将在商贸合作、产品推广、公关品牌及融媒体等服务方面与水城姜业发展有限公司深入合作,将各方价值有效整合,优势互补,实现互惠互利、共赢发展.
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10月12日,公关之家全国理事会与水城姜业发展有限公司签署合作框架协议.根据协议,公关之家全国理事会将在商贸合作、产品推广、公关品牌及融媒体等服务方面与水城姜业发展有限公司深入合作,将各方价值有效整合,优势互补,实现互惠互利、共赢发展.
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解析几何是高中数学的主干知识,高考重点考查的内容.作为几何定量问题中的重要元素“角”,是常见的考查载体,并且往往与三角函数、平面向量、平面几何等相关知识交汇考查.如何转化这些已知或求解(证)的“角”的信息,寻找适当的转化途径,是解决问题的关键.本文例析“角”转化的常用策略.
以抽象函数为背景的不等式问题,既能综合考查函数的求导法则、图像与性质,又能考查学生转化变形与联想构造的思维能力,因此备受命题专家的青睐,常在客观压轴题的位置出现.就此类难点问题主要有结构化、同构化、特殊化三种破解策略[1] ,本文例析对该问题的进一步拓展探究.
1 引言rn众所周知,教材是课程标准的载体,是教材编写者的集体智慧,也是师生教学的主要材料.从历年高考试卷分析看,很多高考试题都是从教材习题改编、综合、延伸、拓展、嫁接而来,具体表现为教材习题的数据的变更,条件的拓展,背景的变换以及结论的应用.因此,在平时的教学和高三复习过程中,一定要重视教材,尤其要重视对教材中经典题目的深入研究,本文对教材一道习题进行分析、变式探究以及类比拓展来激活教材习题,试图构建深度教学与同行交流.
解析几何具有显见的几何性质,选取恰当的“元”及合理的变形对运算影响是巨大的,优化计算路径尤为重要.教学中要借助简单的几何性质来简化运算,优化解题路径,提升学生的数学运算及数学建模的数学核心素养.
近两年各地高考数学试题各有千秋,从不同角度考查了学生数学的“四基”、“三会”和六大数学核心素养,给人以赏心悦目的感受.纵观各套试卷,如果抓住一般与特殊的关系,灵活寻求特值,充分发挥数学运算核心素养,有些试题可以迎刃而解,达到以四两拨千斤的效果.
在近年高考试题中,比较大小问题,如2021 年全国高考乙卷理科数学第12 题,2020 年高考全国卷Ⅲ理科第12题,2020年高考全国卷Ⅲ文科第10题,2019年高考全国卷Ⅰ理科第3 题……,对学生来说是个不小的挑战,得分率很低,这一现象引发笔者的思考.为什么学生的解答差强人意? 是基础知识薄弱、迁移能力不足、思想方法欠缺,抑或是应试心态紧张? 本文从一道2021年高考题谈起,研究这类问题的破解之道.
圆锥曲线是高考数学核心考点之一,而最值问题是热点题型之一,最值问题主要考查直线与椭圆的相交关系和圆锥曲线的几何性质,这类问题对考生的运算求解能力、推理论证能力和综合思维能力要求较高.以下对一道椭圆有关的最值问题进行多解探究.