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设σ（n）是正整数n的所有正约数之和。如果正整数n,m满足σ（n）=σ（m）=m＋n,则（m,n）被称为一对相亲数。相反地,对于给定的正整数n,若不存在任何正整数m满足σ（n）=σ（m）=m＋n,则称n为一个孤立数。讨论了正整数Sn=1/2（9^2n＋1）是否为孤立数的问题,证明了其是孤立数的结论,其中n是任意的正整数。