【摘 要】
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勾股定理及其逆定理在生产、生活等诸多方面有着广泛的应用.一在检验中的应用例1李师傅买了一个桌子,桌面为如图1所示的四边形ABCD.量得桌面长BC=60cm,宽AB=32cm,对角线长AC=
【出 处】
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中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)
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勾股定理及其逆定理在生产、生活等诸多方面有着广泛的应用.一在检验中的应用例1李师傅买了一个桌子,桌面为如图1所示的四边形ABCD.量得桌面长BC=60cm,宽AB=32cm,对角线长AC=69cm.请你检验一下,李师傅买的这个桌子合不合格(即桌面是否为长方形)?解析:在△ABC中,由AB~2+BC~2=32~2+60~2=4 624,AC~2=69~2=4 761,可知AB~2+BC~2≠AC~2.所以由勾股定理的逆定理知∠B不是直角,因此李师傅买的桌子不合格.
Pythagorean theorem and its inverse theorem in the production, life and many other aspects of a wide range of applications.A test in the application of Example 1 Master Li bought a table, the desktop as shown in Figure 1 quadrilateral ABCD. = 60cm, width AB = 32cm, diagonal length AC = 69cm. Please check, Master Lee bought this table failed (that is, the desktop is rectangular)? Analysis: △ ABC, by AB ~ 2 + BC ~ 2 = 32 ~ 2 + 60 ~ 2 = 4 624, AC ~ 2 = 69 ~ 2 = 4 761, AB ~ 2 + BC ~ 2 ≠ AC ~ 2. So by the Pythagorean theorem inverse theorem know ∠ B Not a right angle, so Master Lee bought the table failed.
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