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【摘要】 为了提高高中数学教学的效率，在数学教学中都会采用数形结合法来对数学题进行讲解.数形结合的方法能够培养学生的思维能力，使学生更加直观地了解数学内容，从而提高高中学生学习数学的效率.本文根据实际教学经验对目前高中阶段数学中数形结合法的应用进行分析.
【关键词】 数形结合法；高中数学；教学；应用
数形结合思想是将数与形进行全面的结合，将抽象的数量关系通过图形来表达，使其更直观形象.高中数学的研究内容主要是对空间形式及数量关系的研究，数形结合法促进了高中数学教学的有效性.
一、数形结合法概述
所谓的数形结合，就是将数量与图形有效地结合起来，在高中教学中，数形结合法的思想是数学教学中最基本的思想.数量与图形是相互依存的，当采用数形结合法对数学问题进行解答时，可以通过数量将图形表示出来，同样也可以用图像表示出数量.数量与图形的相互转换及有效结合能够完美地解决相关的数学问题.解决数学问题的时候，应当对问题的特点进行了解，根据其特点对数形结合法进行灵活应用.
二、数形结合法的意义
数形结合法能够使学生充分掌握数学的理论知识，并将直观的模型展示在学生面前，学生通过数形结合法对数学问题的本质进行充分理解，从而提高学生学习数学的效率.数形结合法可以促进学生的数学知识模型的建立，使学生在图形、模型中不断巩固数学知识，并对其加深印象.高中数学教学过程中数形结合法的应用，能够不断提高学生的数学思维能力，使学生的形象思维与抽象思维保持平衡状态，促进学生数学思想的培养.
三、数形结合法与高中数学的基本融合
数形结合法能够拓宽学生的思维，并达到高中数学教学的目标，突出数学教学效果.在数学教学过程中，利用数形结合法可以使很多比较麻烦的问题迎刃而解，并且其解法也很简洁.
（一）“数”转化为“形”
在实践教学中，对高中数学中的函数与概率进行学习时，为了解决问题，都会将其中的数量转化为图形，这样的转化能够促进学生对相关章节内容的理解，同时，能够让学生对问题中的重点进行充分把握.在解题过程中，可以对问题划分层次，每个层次都能有相对应的图形进行解析，使问题变得简单明了，让抽象的数学问题在学生的眼中直观形象，能够让学生了解数学题目的本质，并能自主解答出来.
实际教学案例中在对函数最值进行求解的时候，数学教师可以对题目中的信息进行分析，并画出基本的图形区域供学生参考，使学生从中加深对函数含义的理解，使抽象的数量转化为直观的图形，通过图形对题目中的重点进行把握.
（二）“形”转化为“数”
在数学教学过程中，最常见的转化形式就是将数转化为形，然而形转化为数也是解决数学问题的关键途径之一，通过对图形的分析，学生可以迅速地了解题目中的条件，从而得到清晰的解题思路，使学生解答数学问题的效率增加.
在函数一节中，会有一些函数问题中给出的是函数图形，其图形是根据数字精确地作出来的，学生可以通过图形确定出题目中相关的信息，并以定量的方式，将图形转化为数量，题目信息中的数字是依据图形中的位置与形状来确定的.采用数形结合法解决数学问题的时候，不管是题目中给出的信息还是根据图形做出的数字运算，都为数学题目的解答提供了明确的思路，这样的转化方式在近几年的高考中都有出现，并占有一定比例.只有将数形结合法与高中数学教学有效融合起来，才能不断提高高中学生学习数学的思维能力，并在解答数学題的过程中不断锻炼这种能力.
四、掌握数形结合法的原则和思想
（一）数形结合法的原则
在实际教学过程中，学生应当按照教师要求，对数形结合法进行充分掌握，并熟练采用数形结合法对数学题目解答.在这个过程中，应当遵循数形结合法的两个基本原则：量变到质变的原则与启发性原则.这两个基本原则各有各的特点，为了方便区分，笔者对两个原则进行简单的阐述.
1.量变到质变的原则
所谓的质量到质变的原则，就是在学习数学的过程中先对最基本的概念进行掌握，通过对其他概念的了解，发现这些概念中间的关系及本质，对数学各种结构与运算之间的关系不断积累，并建立起它们中间的关系，运用它们之间的转化与变换，达到对数学思想完全领悟的目的，同时，使学生的思维能力不断提高.量变到质变是一个渐变的过程，这个过程需要日积月累才能达到的.
2.启发性原则
所谓的启发性原则是指教师在数学教学的过程中对学生进行引导，让学生先接受简单的题目，再一步步解答较难的题目.从概念表象入手，教师在引导学生的时候应当有意识地让学生去自主发现概念的本质，在这个过程中可以培养学生的自主探究能力，并使学生掌握这种自主探究的方法.
（二）数形结合法的思想
在实践教学中，数形结合法的思想贯穿于整个数学教学.为了更好地去了解数形结合的思想，同时，使学生掌握数形结合法的思想的真谛.应当特别注意以下四个方面.
第一，解决问题前应先对图形进行观察，从观察中得到相关的数量关系；第二，为了使数量关系在图形中更加清晰地表现，应当仔细对图形进行绘制，保证所绘制图形的正确性；第三，能够清楚了解“数”与“形”之间的关系；第四，为了使思维的灵活性与创造性得到进一步的提升，应当对“数”与“形”的转化充分掌握.
五、数形结合法在高中数学教学过程中的培养方式及运用方法
（一）数形结合法的培养方式
在高中数学教学过程中，教师应当加强对学生的数学思想进行培养，并提高其实践应用能力，促进抽象转化为直观的过程，从根本上使学生的思想中有数形结合法的思想.为了使高中数学教学质量得到提高，可以通过下面几种方法使数形结合法在实践中发挥重要作用.
第一，教师应当有数形结合教学的意识，确保在教学的过程中能够真正落实，教师在课堂上提出数形结合法相关的问题，使学生的数形结合思想在解题的过程中得到锻炼；第二，在备课前，教师应当对数学教材中的教学目标进行明确，并查阅数形结合模式的习题，在课堂上对学生的思维进行引导，确保数形结合的模式在数学教学中的有效性，增强学生解决数学问题的能力；第三，在实践教学中，教师应当合理引导学生，培养学生数形结合的思想，并使学生能够熟练运用，不管面对的是几何题还是数量题都能够有明确的解题思路，通过数与形有效的转换，能够迅速写出解题过程.
（二）数形结合法的运用方法
教师在讲课的过程中，应当对“数”与“形”转化的条件进行特别强调，因此，学生在做习题的过程中就应该先考虑是使用图形方法解决问题还是用数量方法解决问题，再考虑图形是否与数量是等价的，最后，得到最佳的解答方法；在对习题进行讲解的过程中，教师可以采用不同的解答方法对同一道题进行讲解，引导学生去了解不同解题方法中数形之间的差异，通过比较可以让学生寻找快捷的解决方法，使学生使用数形结合法的水平不断提高；教师在布置习题任务的时候，应当让学生养成画图的习惯，这个习惯能够促使学生灵活运用数形结合法.
六、总 结
数形结合法是将抽象具体化，为解决数学问题提供了重要途径.数形结合法在高中数学教学过程中发挥着重要作用，培养了学生的思维能力，使学生能够将数量与图形有效地结合起来，得到解决问题的方法.
【参考文献】
[1]刘永芳.“数形结合”思想在高中数学教学中的重要作用[J].读写算（教育教学研究），2013（30）：156.
[2]王鹰翔.浅谈高中数学中的数形结合[J].新课程·中旬，2014（1）：93.
【关键词】 数形结合法；高中数学；教学；应用
数形结合思想是将数与形进行全面的结合，将抽象的数量关系通过图形来表达，使其更直观形象.高中数学的研究内容主要是对空间形式及数量关系的研究，数形结合法促进了高中数学教学的有效性.
一、数形结合法概述
所谓的数形结合，就是将数量与图形有效地结合起来，在高中教学中，数形结合法的思想是数学教学中最基本的思想.数量与图形是相互依存的，当采用数形结合法对数学问题进行解答时，可以通过数量将图形表示出来，同样也可以用图像表示出数量.数量与图形的相互转换及有效结合能够完美地解决相关的数学问题.解决数学问题的时候，应当对问题的特点进行了解，根据其特点对数形结合法进行灵活应用.
二、数形结合法的意义
数形结合法能够使学生充分掌握数学的理论知识，并将直观的模型展示在学生面前，学生通过数形结合法对数学问题的本质进行充分理解，从而提高学生学习数学的效率.数形结合法可以促进学生的数学知识模型的建立，使学生在图形、模型中不断巩固数学知识，并对其加深印象.高中数学教学过程中数形结合法的应用，能够不断提高学生的数学思维能力，使学生的形象思维与抽象思维保持平衡状态，促进学生数学思想的培养.
三、数形结合法与高中数学的基本融合
数形结合法能够拓宽学生的思维，并达到高中数学教学的目标，突出数学教学效果.在数学教学过程中，利用数形结合法可以使很多比较麻烦的问题迎刃而解，并且其解法也很简洁.
（一）“数”转化为“形”
在实践教学中，对高中数学中的函数与概率进行学习时，为了解决问题，都会将其中的数量转化为图形，这样的转化能够促进学生对相关章节内容的理解，同时，能够让学生对问题中的重点进行充分把握.在解题过程中，可以对问题划分层次，每个层次都能有相对应的图形进行解析，使问题变得简单明了，让抽象的数学问题在学生的眼中直观形象，能够让学生了解数学题目的本质，并能自主解答出来.
实际教学案例中在对函数最值进行求解的时候，数学教师可以对题目中的信息进行分析，并画出基本的图形区域供学生参考，使学生从中加深对函数含义的理解，使抽象的数量转化为直观的图形，通过图形对题目中的重点进行把握.
（二）“形”转化为“数”
在数学教学过程中，最常见的转化形式就是将数转化为形，然而形转化为数也是解决数学问题的关键途径之一，通过对图形的分析，学生可以迅速地了解题目中的条件，从而得到清晰的解题思路，使学生解答数学问题的效率增加.
在函数一节中，会有一些函数问题中给出的是函数图形，其图形是根据数字精确地作出来的，学生可以通过图形确定出题目中相关的信息，并以定量的方式，将图形转化为数量，题目信息中的数字是依据图形中的位置与形状来确定的.采用数形结合法解决数学问题的时候，不管是题目中给出的信息还是根据图形做出的数字运算，都为数学题目的解答提供了明确的思路，这样的转化方式在近几年的高考中都有出现，并占有一定比例.只有将数形结合法与高中数学教学有效融合起来，才能不断提高高中学生学习数学的思维能力，并在解答数学題的过程中不断锻炼这种能力.
四、掌握数形结合法的原则和思想
（一）数形结合法的原则
在实际教学过程中，学生应当按照教师要求，对数形结合法进行充分掌握，并熟练采用数形结合法对数学题目解答.在这个过程中，应当遵循数形结合法的两个基本原则：量变到质变的原则与启发性原则.这两个基本原则各有各的特点，为了方便区分，笔者对两个原则进行简单的阐述.
1.量变到质变的原则
所谓的质量到质变的原则，就是在学习数学的过程中先对最基本的概念进行掌握，通过对其他概念的了解，发现这些概念中间的关系及本质，对数学各种结构与运算之间的关系不断积累，并建立起它们中间的关系，运用它们之间的转化与变换，达到对数学思想完全领悟的目的，同时，使学生的思维能力不断提高.量变到质变是一个渐变的过程，这个过程需要日积月累才能达到的.
2.启发性原则
所谓的启发性原则是指教师在数学教学的过程中对学生进行引导，让学生先接受简单的题目，再一步步解答较难的题目.从概念表象入手，教师在引导学生的时候应当有意识地让学生去自主发现概念的本质，在这个过程中可以培养学生的自主探究能力，并使学生掌握这种自主探究的方法.
（二）数形结合法的思想
在实践教学中，数形结合法的思想贯穿于整个数学教学.为了更好地去了解数形结合的思想，同时，使学生掌握数形结合法的思想的真谛.应当特别注意以下四个方面.
第一，解决问题前应先对图形进行观察，从观察中得到相关的数量关系；第二，为了使数量关系在图形中更加清晰地表现，应当仔细对图形进行绘制，保证所绘制图形的正确性；第三，能够清楚了解“数”与“形”之间的关系；第四，为了使思维的灵活性与创造性得到进一步的提升，应当对“数”与“形”的转化充分掌握.
五、数形结合法在高中数学教学过程中的培养方式及运用方法
（一）数形结合法的培养方式
在高中数学教学过程中，教师应当加强对学生的数学思想进行培养，并提高其实践应用能力，促进抽象转化为直观的过程，从根本上使学生的思想中有数形结合法的思想.为了使高中数学教学质量得到提高，可以通过下面几种方法使数形结合法在实践中发挥重要作用.
第一，教师应当有数形结合教学的意识，确保在教学的过程中能够真正落实，教师在课堂上提出数形结合法相关的问题，使学生的数形结合思想在解题的过程中得到锻炼；第二，在备课前，教师应当对数学教材中的教学目标进行明确，并查阅数形结合模式的习题，在课堂上对学生的思维进行引导，确保数形结合的模式在数学教学中的有效性，增强学生解决数学问题的能力；第三，在实践教学中，教师应当合理引导学生，培养学生数形结合的思想，并使学生能够熟练运用，不管面对的是几何题还是数量题都能够有明确的解题思路，通过数与形有效的转换，能够迅速写出解题过程.
（二）数形结合法的运用方法
教师在讲课的过程中，应当对“数”与“形”转化的条件进行特别强调，因此，学生在做习题的过程中就应该先考虑是使用图形方法解决问题还是用数量方法解决问题，再考虑图形是否与数量是等价的，最后，得到最佳的解答方法；在对习题进行讲解的过程中，教师可以采用不同的解答方法对同一道题进行讲解，引导学生去了解不同解题方法中数形之间的差异，通过比较可以让学生寻找快捷的解决方法，使学生使用数形结合法的水平不断提高；教师在布置习题任务的时候，应当让学生养成画图的习惯，这个习惯能够促使学生灵活运用数形结合法.
六、总 结
数形结合法是将抽象具体化，为解决数学问题提供了重要途径.数形结合法在高中数学教学过程中发挥着重要作用，培养了学生的思维能力，使学生能够将数量与图形有效地结合起来，得到解决问题的方法.
【参考文献】
[1]刘永芳.“数形结合”思想在高中数学教学中的重要作用[J].读写算（教育教学研究），2013（30）：156.
[2]王鹰翔.浅谈高中数学中的数形结合[J].新课程·中旬，2014（1）：93.