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这份报纸调查了基于 Timoshenko 横梁理论包含一个开的边裂缝的机能上地分级的横梁的非线性的颤动。击碎的节到一个无团的有弹性的旋转弹簧被建模。材料性质通过横梁厚度跟随指数的分布，这被假定。微分照(DQ ) 方法被采用到是的非线性的管理方程然后由一个直接反复的方法解决了与不同边界条件获得横梁的非线性的颤动频率的 discretize。击碎的 FGM 横梁的非线性的免费颤动特征上的材料坡度，裂缝深度和边界条件的效果详细被学习。