论文部分内容阅读
在新课程形势下要求一个称职的高中数学教师，决不能“教书匠”式地“照本宣科”，而要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。作为一名教师，进行课后反思，这是很正常的，每一位教师都肯定做过，而且教师的成长也都是从不断地反思，不断地改进教学方法的过程中逐渐成长的，但将教学反思形成文字并拿出来交流的也一定不多。从教十几年来，反思不少，也经常会体会到一堂课的成功和失败，但是也都只是在脑子里想想，或者在备课本上写上几句。现在回想，似乎只能记得近一两年的一些感受较深的片段了，感觉有些遗憾。就前不久我的一堂课的教学情况，我也试试吧。
北师大版高中数学教材必修4第一章第八节“函数y=Αsin（ωx+φ）的图像”，是三角函数的重点内容，也是难点内容，是三角函数知识解决实际问题的重要工具，同时也是高考考查的热点和重点。本节内容主要包括两个方面：三角函数图像的变换和函数y=Αsin（ωx+φ）的性质。因为时间关系，这里我就只讲一下关于三角函数图像的变换的教学反思。
按照以往的教学经验和常见题型，在实际教学过程中，我把本节的课题改成了“函数y=Αsin（ωx+φ）+k的图像”，用两课时完成三角函数图像的变换的教学：第一课时：三角函数图像的单一变换；第二课时：三角函数图像的综合变换。
因为我所带的班学生层次相对要高一些，所以我在必修1的函数教学中就已经给学生归纳过函数y=f（x）的图像变换问题，而三角函数是一个具体的函数，因此我在本节的教学过程中始终坚持由特殊到一般，由一般到特殊的教学模式，即在讲解函数y=sinx的图像变换的同时联系函数y=f（x）图像变换；又通过函数y=f（x）图像变换巩固y=sinx的图像变换。
在第一課时教学中，我一开始先引入学生已经学过的物理的内容：简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin（ωx+φ）的函数（其中A，ω，φ都是常数）。进而演示课件《弹簧振子位移——时间的图象》，让学生对本节课的内容有一个大致的认识。然后我结合四个不同例题，让学生观察、归纳出四个参数A、ω、φ、k对函数图像的影响，理解三角函数图像的单一变换与函数y=f（x）图像的单一变换的同一性。在第二课时的教学过程中，我先按照书本上的例题进行讲解，在学生初步掌握例题中所教的图像变换过程与步骤之后，我问学生：这一节课的图像变换与第一节课的内容有什么样的联系？若把整个变换过程按照步骤分成四个小题的话，每一小题与第一节课的内容又有什么样的异同？如何理解？通过这些问题逐步引导学生思考、讨论归纳出用复合函数观点将函数图像的综合变换分解、化归为图像的单一变换。这样就大大降低了图像的综合变换的难度。紧接着我又问学生，图像的综合变换有四个步骤，那么这四个步骤是否只有一种顺序呢？如果不是，那会有多少种？接着我让每个小组的同学选择我给定的几种不同顺序再对例题中的函数进行图像变换，然后小组讨论不同的顺序对图像的变换有没有影响？它们的主要差异在哪？通过这些渐进的问题，引导学生再一次深层次思考。当学生基本上都能归纳出正确结论之后，我又问他们“如果，我现在随便指定一种顺序，你们能正确进行变换吗？”这时，学生都大声的给予肯定的回答。
在上课的过程中，尤其是在学生思考和小组讨论中，学生们有很多令我惊喜和欣慰的地方，比如在讲将综合变换分成四个步骤的时候，有部分反应快的学生能够脱口说出可以把每一步都用复合函数的观点理解为单一变换；再比如，在讲不同变换顺序的区别时，有部分学生能自主归纳出“横向先伸缩后平移时，只需平移φω个单位，纵向先平移后伸缩时只能平移kA个单位”等。经过我的肯定、鼓励与表扬，带动了大部分学生都能主动进行思考，活跃了课堂气氛。
两节课上完后，我觉得成功之处是教学设计遵循了新课标倡导的“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式，充分调动了学生的思维，让学生在思考、讨论的过程中逐步发现规律，掌握知识，在自主探索的活动中学会解决数学问题，并能够把现在的知识与以前所学的知识加以联系，达到了新课标对知识的螺旋上升的要求。最大的特点是处处站在学生的立场上去对待问题的发现和处理，学生的参与意识被充分地调动起来，及时关注学生的思维火花；能够让学生随时有解决问题的成就感，从而激发了学生的学习兴趣；通过例题的改编及练习，让学生加强了动手实践的能力，及时巩固了所学的知识。
不足之处是因为课时容量和时间关系，在第二课时的板书过程中只在一个坐标系中演示了例题中图像的四个变换过程，给学生的直观感受不强，再就是图像有很多重叠，学生看着有点费力。如果能用多媒体辅助教学的话，学生就更容易理解和接受。
对于这节内容的讲解，作为老师，必须要有耐心，图形的变换过程要一步步地说清楚，同时要时时刻刻提醒学生不要开小差，否则很容易将图形的变换过程弄混淆。另外，在函数图像变换的实际问题中，也还有图像的对称与翻折变换，因为时间关系，在课堂上没有提及，留待后面讲练习的时候再讲。（作者单位：江西省彭泽县第一中学）
北师大版高中数学教材必修4第一章第八节“函数y=Αsin（ωx+φ）的图像”，是三角函数的重点内容，也是难点内容，是三角函数知识解决实际问题的重要工具，同时也是高考考查的热点和重点。本节内容主要包括两个方面：三角函数图像的变换和函数y=Αsin（ωx+φ）的性质。因为时间关系，这里我就只讲一下关于三角函数图像的变换的教学反思。
按照以往的教学经验和常见题型，在实际教学过程中，我把本节的课题改成了“函数y=Αsin（ωx+φ）+k的图像”，用两课时完成三角函数图像的变换的教学：第一课时：三角函数图像的单一变换；第二课时：三角函数图像的综合变换。
因为我所带的班学生层次相对要高一些，所以我在必修1的函数教学中就已经给学生归纳过函数y=f（x）的图像变换问题，而三角函数是一个具体的函数，因此我在本节的教学过程中始终坚持由特殊到一般，由一般到特殊的教学模式，即在讲解函数y=sinx的图像变换的同时联系函数y=f（x）图像变换；又通过函数y=f（x）图像变换巩固y=sinx的图像变换。
在第一課时教学中，我一开始先引入学生已经学过的物理的内容：简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin（ωx+φ）的函数（其中A，ω，φ都是常数）。进而演示课件《弹簧振子位移——时间的图象》，让学生对本节课的内容有一个大致的认识。然后我结合四个不同例题，让学生观察、归纳出四个参数A、ω、φ、k对函数图像的影响，理解三角函数图像的单一变换与函数y=f（x）图像的单一变换的同一性。在第二课时的教学过程中，我先按照书本上的例题进行讲解，在学生初步掌握例题中所教的图像变换过程与步骤之后，我问学生：这一节课的图像变换与第一节课的内容有什么样的联系？若把整个变换过程按照步骤分成四个小题的话，每一小题与第一节课的内容又有什么样的异同？如何理解？通过这些问题逐步引导学生思考、讨论归纳出用复合函数观点将函数图像的综合变换分解、化归为图像的单一变换。这样就大大降低了图像的综合变换的难度。紧接着我又问学生，图像的综合变换有四个步骤，那么这四个步骤是否只有一种顺序呢？如果不是，那会有多少种？接着我让每个小组的同学选择我给定的几种不同顺序再对例题中的函数进行图像变换，然后小组讨论不同的顺序对图像的变换有没有影响？它们的主要差异在哪？通过这些渐进的问题，引导学生再一次深层次思考。当学生基本上都能归纳出正确结论之后，我又问他们“如果，我现在随便指定一种顺序，你们能正确进行变换吗？”这时，学生都大声的给予肯定的回答。
在上课的过程中，尤其是在学生思考和小组讨论中，学生们有很多令我惊喜和欣慰的地方，比如在讲将综合变换分成四个步骤的时候，有部分反应快的学生能够脱口说出可以把每一步都用复合函数的观点理解为单一变换；再比如，在讲不同变换顺序的区别时，有部分学生能自主归纳出“横向先伸缩后平移时，只需平移φω个单位，纵向先平移后伸缩时只能平移kA个单位”等。经过我的肯定、鼓励与表扬，带动了大部分学生都能主动进行思考，活跃了课堂气氛。
两节课上完后，我觉得成功之处是教学设计遵循了新课标倡导的“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式，充分调动了学生的思维，让学生在思考、讨论的过程中逐步发现规律，掌握知识，在自主探索的活动中学会解决数学问题，并能够把现在的知识与以前所学的知识加以联系，达到了新课标对知识的螺旋上升的要求。最大的特点是处处站在学生的立场上去对待问题的发现和处理，学生的参与意识被充分地调动起来，及时关注学生的思维火花；能够让学生随时有解决问题的成就感，从而激发了学生的学习兴趣；通过例题的改编及练习，让学生加强了动手实践的能力，及时巩固了所学的知识。
不足之处是因为课时容量和时间关系，在第二课时的板书过程中只在一个坐标系中演示了例题中图像的四个变换过程，给学生的直观感受不强，再就是图像有很多重叠，学生看着有点费力。如果能用多媒体辅助教学的话，学生就更容易理解和接受。
对于这节内容的讲解，作为老师，必须要有耐心，图形的变换过程要一步步地说清楚，同时要时时刻刻提醒学生不要开小差，否则很容易将图形的变换过程弄混淆。另外，在函数图像变换的实际问题中，也还有图像的对称与翻折变换，因为时间关系，在课堂上没有提及，留待后面讲练习的时候再讲。（作者单位：江西省彭泽县第一中学）