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置换多项式在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用.本文主要研究Fibonacci多项式.通过计算其函数值的等幂和,本文得到了判定这些定义在有限域上的Fibonacci多项式为置换多项式的必要条件,解决了Fernando和Rashid提出的一个公开问题,从而推广了有关Fibonacci多项式置换性的已有结论.