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空间观念是人脑中关于几何形体的大小、形状及其相互位置关系的表象，是在空间知觉的基础上形成的观念，它是人们更好地认识和描述生活空间并以此进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出，学生空间观念的形成主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观和表象来进行思考。
空间观念是形象思维和创新能力的基本要素，是形成空间想象能力的前提，也是学生认识现实世界的重要手段，更是学习发展的重要基础。在现实的教学活动中，很多教师由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，只重视计算教学，过分强调抽象思维能力的培养，而忽视直观和表象的作用，以致于学生对几何图形表象的形成不够深刻和完整，空间观念淡薄。为了使学生更好地生存和发展，笔者认为，在小学数学教学中，应注意从学生实际出发，多层次、多渠道地来培养和发展学生的空间观念。
一、引入生活经验，认识空间观念
生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生学习数学必然感到枯燥、乏味。空间观念是从生活中获取大量感性材料之后所进行的一项较高级的思维活动。学生的空间知识主要来自丰富的现实原型，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。培养小学生空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富学生对空间与图形的经验，初步认识空间观念。
比如，在教学“认识长方形、正方形的特征”时，教师首先要唤起学生对生活经验的回忆，引导学生说出自己心目中的长方形、正方形是什么样的。学生有的会说：“我心目中的长方形是长长的，正方形是方方的。”也有的会说：“我心目中的长方形像毛巾一样，正方形像我的手帕。”……然后，再引导学生从自己身边找出哪些物体的面是长方形或正方形，鼓励学生动手把心目中的长方形、正方形摆出来、画下来，联系生活经验主动发现长方形、正方形的特征，促使学生把生活空间中的实际存在与其头脑中的表象建立联系，实现实物与概念的结合、具体的“物”与抽象的“形”的统一。
二、引导观察分析，形成空间观念
苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“教师劳动的文明，在很大程度上取决于观察在学生的智力发展中占有何种地位。从观察中不仅可以汲取知识，而且知识在观察中可以活跃起来，知识借助观察而‘进入周期’，像工具在劳动中得到运用一样。”数学学习中的观察是学生运用视觉捕获事物或问题的数学特征，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现和掌握数学规律方法。小学生思维以直观形象为主逐步向抽象过渡，他们对图形的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。需要指出的是，小学生的注意有不稳定性、集中注意的时间短、持久性差及注意范围的局限性等特点。因此在教学中，教师要按照儿童的认知特点，引导学生学会观察，运用感知规律使学生形成有关空间与图形的鲜明表象，积累丰富几何图形的感性经验。
比如，在教学“长方体表面积的计算”时，教师可以先让学生看一看、摸一摸、数一数长方体学具的面，初步感知长方体，然后把长方体的六个面展开，标明它们分别是原来长方体的哪个面，让学生认识到长方体的表面积就是六个面的总和。再让学生通过对长方体直观图、表面展开图的观察和摆放，以及充分利用多媒体的动态效果来展现长方体直观图与展开图之间的联系，在丰富的感性认识的基础上来理解长方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，在头脑中形成立体表象，认识、了解和把握了二维和三维之间相互转换的关系，在切身体验过程中逐步形成空间观念。
三、注重动手操作，建立空间观念
著名教育心理学家皮亚杰说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系”。要解决数学知识抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，就要更多地组织学生动手操作，让学生动手“做数学”，而不仅仅是“听数学”和“记数学”。小学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要依赖于观察和必要的动手操作，再通过心理活动的内化而形成表象，掌握几何图形的特征，形成空间观念。心理学研究也证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。因此，在实际教学过程中，教师应注意让学生通过观察、触摸、动手制作等实践活动，感知具体事物，并把概念知识的掌握与空间观念的建立统一起来。
比如，在教学“认识立体图形”时，可引导学生观察生活，把立体图形进行分类，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球体。再让学生看一看、摸一摸，感知长方体、正方体、圆柱体和球体的特点。接着指导学生动手，通过比一比、滚一滚、搭一搭等操作活动，使学生亲自体验、认识长方体、正方体、圆柱体和球体各自的特征。然后启发学生从生活中寻找其它形状的物体。最后组织学生根据立体图形画出平面图形，从而让学生亲身经历、总结出立体图形和平面图形之间的联系及区别。由此，让学生在实际操作中感知，把想、看、做、说有机地结合起来，在操作、观察、比较等数学活动中，学生的语言表达能力、初步的逻辑思维能力与空间观念都得到了相应的表现和发展。
四、开展合作交流，强化空间观念
《数学课程标准》提出：合作交流是学生学习数学的重要方式。小学生空间观念的培养离不开合作交流。教师可以组织学生在自主探索的基础上，合理分组进行交流，交流问题的解决，交流学习经验和心得，交流失败的教训，交流成功的喜悦。
比如，在教学“认识图形”后，可让学生用一张长方形的纸剪拼成平行四边形，有的学生因无此相关经验，一时难以完成这一探索性操作；有的学生仅能思考出一种方法；有的学生会想出多种不同的方法。学生完成剪拼后，让他们在小组内逐一展示自己的作品，介绍自己独特的方法，使学生一方面能享受到探索成功的喜悦，另一方面能对比别人的作品进行反思，从中体会图形的变换，感受图形之间的联系。
另外，教师要善于创设符合学生“最近发展区”的问题情境，鼓励学生通过多种渠道进行交流。可以运用数学阵地如黑板报、数学小博士信箱等为学生拓宽交流的渠道；还可以利用社区教育资源如让学生参与社区绿化改造设计、绘制小区平面图等，为学生开创新的交流天地。通过多形式、多层次、全方位、立体型的合作与交流，使学生的空间观念得以更有效的强化。
五、加强实践应用，发展空间观念
苏联教育家赞科夫指出：“我们是按三条线索来研究学生的发展的，这就是：观察力、思维能力和实际操作能力。”这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、反思的过程。被动听讲和练习为主的学习方式是难以形成空间观念的，空间观念的培养需要大量的实践活动。几何形体知识与实际生产和生活有着密切的联系，在学生初步形成概念、掌握计算的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。
比如，在学生认识了圆柱的特征后，可结合“圆柱侧面展开图”安排“制作圆柱笔筒”的实践活动。要求每一小组每人准备一张长方形硬纸，自己给笔筒配上一个底。长方形硬纸与圆柱笔筒有什么联系?笔筒的底怎样配?学生通过动手实践，自主探索，把外在的认识转化为内在的经验，更全面、清楚地认识了圆柱侧面与展开图之间的关系。通过实践活动，不仅提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，而且也发展了学生的空间观念。
小学生的空间观念是在学习数学的过程中不断培养发展起来的，教师在组织教学时，要注重从学生已有的生活经验出发，按照学生的认知特点和规律，通过观察、实践、交流等多种途径，才能使学生积累丰富的空间图形经验，更好地形成空间观念。
(责编 李景和)
空间观念是形象思维和创新能力的基本要素，是形成空间想象能力的前提，也是学生认识现实世界的重要手段，更是学习发展的重要基础。在现实的教学活动中，很多教师由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，只重视计算教学，过分强调抽象思维能力的培养，而忽视直观和表象的作用，以致于学生对几何图形表象的形成不够深刻和完整，空间观念淡薄。为了使学生更好地生存和发展，笔者认为，在小学数学教学中，应注意从学生实际出发，多层次、多渠道地来培养和发展学生的空间观念。
一、引入生活经验，认识空间观念
生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生学习数学必然感到枯燥、乏味。空间观念是从生活中获取大量感性材料之后所进行的一项较高级的思维活动。学生的空间知识主要来自丰富的现实原型，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。培养小学生空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富学生对空间与图形的经验，初步认识空间观念。
比如，在教学“认识长方形、正方形的特征”时，教师首先要唤起学生对生活经验的回忆，引导学生说出自己心目中的长方形、正方形是什么样的。学生有的会说：“我心目中的长方形是长长的，正方形是方方的。”也有的会说：“我心目中的长方形像毛巾一样，正方形像我的手帕。”……然后，再引导学生从自己身边找出哪些物体的面是长方形或正方形，鼓励学生动手把心目中的长方形、正方形摆出来、画下来，联系生活经验主动发现长方形、正方形的特征，促使学生把生活空间中的实际存在与其头脑中的表象建立联系，实现实物与概念的结合、具体的“物”与抽象的“形”的统一。
二、引导观察分析，形成空间观念
苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“教师劳动的文明，在很大程度上取决于观察在学生的智力发展中占有何种地位。从观察中不仅可以汲取知识，而且知识在观察中可以活跃起来，知识借助观察而‘进入周期’，像工具在劳动中得到运用一样。”数学学习中的观察是学生运用视觉捕获事物或问题的数学特征，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现和掌握数学规律方法。小学生思维以直观形象为主逐步向抽象过渡，他们对图形的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。需要指出的是，小学生的注意有不稳定性、集中注意的时间短、持久性差及注意范围的局限性等特点。因此在教学中，教师要按照儿童的认知特点，引导学生学会观察，运用感知规律使学生形成有关空间与图形的鲜明表象，积累丰富几何图形的感性经验。
比如，在教学“长方体表面积的计算”时，教师可以先让学生看一看、摸一摸、数一数长方体学具的面，初步感知长方体，然后把长方体的六个面展开，标明它们分别是原来长方体的哪个面，让学生认识到长方体的表面积就是六个面的总和。再让学生通过对长方体直观图、表面展开图的观察和摆放，以及充分利用多媒体的动态效果来展现长方体直观图与展开图之间的联系，在丰富的感性认识的基础上来理解长方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，在头脑中形成立体表象，认识、了解和把握了二维和三维之间相互转换的关系，在切身体验过程中逐步形成空间观念。
三、注重动手操作，建立空间观念
著名教育心理学家皮亚杰说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系”。要解决数学知识抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，就要更多地组织学生动手操作，让学生动手“做数学”，而不仅仅是“听数学”和“记数学”。小学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要依赖于观察和必要的动手操作，再通过心理活动的内化而形成表象，掌握几何图形的特征，形成空间观念。心理学研究也证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。因此，在实际教学过程中，教师应注意让学生通过观察、触摸、动手制作等实践活动，感知具体事物，并把概念知识的掌握与空间观念的建立统一起来。
比如，在教学“认识立体图形”时，可引导学生观察生活，把立体图形进行分类，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球体。再让学生看一看、摸一摸，感知长方体、正方体、圆柱体和球体的特点。接着指导学生动手，通过比一比、滚一滚、搭一搭等操作活动，使学生亲自体验、认识长方体、正方体、圆柱体和球体各自的特征。然后启发学生从生活中寻找其它形状的物体。最后组织学生根据立体图形画出平面图形，从而让学生亲身经历、总结出立体图形和平面图形之间的联系及区别。由此，让学生在实际操作中感知，把想、看、做、说有机地结合起来，在操作、观察、比较等数学活动中，学生的语言表达能力、初步的逻辑思维能力与空间观念都得到了相应的表现和发展。
四、开展合作交流，强化空间观念
《数学课程标准》提出：合作交流是学生学习数学的重要方式。小学生空间观念的培养离不开合作交流。教师可以组织学生在自主探索的基础上，合理分组进行交流，交流问题的解决，交流学习经验和心得，交流失败的教训，交流成功的喜悦。
比如，在教学“认识图形”后，可让学生用一张长方形的纸剪拼成平行四边形，有的学生因无此相关经验，一时难以完成这一探索性操作；有的学生仅能思考出一种方法；有的学生会想出多种不同的方法。学生完成剪拼后，让他们在小组内逐一展示自己的作品，介绍自己独特的方法，使学生一方面能享受到探索成功的喜悦，另一方面能对比别人的作品进行反思，从中体会图形的变换，感受图形之间的联系。
另外，教师要善于创设符合学生“最近发展区”的问题情境，鼓励学生通过多种渠道进行交流。可以运用数学阵地如黑板报、数学小博士信箱等为学生拓宽交流的渠道；还可以利用社区教育资源如让学生参与社区绿化改造设计、绘制小区平面图等，为学生开创新的交流天地。通过多形式、多层次、全方位、立体型的合作与交流，使学生的空间观念得以更有效的强化。
五、加强实践应用，发展空间观念
苏联教育家赞科夫指出：“我们是按三条线索来研究学生的发展的，这就是：观察力、思维能力和实际操作能力。”这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、反思的过程。被动听讲和练习为主的学习方式是难以形成空间观念的，空间观念的培养需要大量的实践活动。几何形体知识与实际生产和生活有着密切的联系，在学生初步形成概念、掌握计算的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。
比如，在学生认识了圆柱的特征后，可结合“圆柱侧面展开图”安排“制作圆柱笔筒”的实践活动。要求每一小组每人准备一张长方形硬纸，自己给笔筒配上一个底。长方形硬纸与圆柱笔筒有什么联系?笔筒的底怎样配?学生通过动手实践，自主探索，把外在的认识转化为内在的经验，更全面、清楚地认识了圆柱侧面与展开图之间的关系。通过实践活动，不仅提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，而且也发展了学生的空间观念。
小学生的空间观念是在学习数学的过程中不断培养发展起来的，教师在组织教学时，要注重从学生已有的生活经验出发，按照学生的认知特点和规律，通过观察、实践、交流等多种途径，才能使学生积累丰富的空间图形经验，更好地形成空间观念。
(责编 李景和)