【摘 要】
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本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题.ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子
【机 构】
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南京财经大学应用数学学院,南京审计大学统计与数学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11401295,11726618),国家社科基金(15BGL158,17BTQ063),江苏省“青蓝工程”项目,江苏省社科基金(18GLA002),江苏省高等学校自然科学研究项目(18KJB110016).
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本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题.ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度.ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度.数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快.根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,
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