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摘 要：數学课堂中师生互动的质量直接影响着课堂教学的质量和效果。教师在教学中自主地对师生互动进行优化，就可以不断提高师生课堂互动的质量，改进课堂教学，实现教师教的方式与学生学习方式的转变，提高教学质量。
关键词：优化；互动；行为
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）17-035-2
上学期，笔者有幸参加我区青年教师赛课活动，纵观青年教师的数学课堂，很多方面让人耳目一新，课堂变活了，变热闹了。但有的课堂，看到学生红扑扑的脸庞却不能让人高兴起来。学生热情参与活动的背后，透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。究其原因是师生在互动中并没有处理好“温度”与“深度”、“自主”与“自流”、“想法”与“思想”这几对关系，虽然课堂让人感受到热闹甚至是喧哗，但极少让人怦然心动，缺少了数学学科特有的思维深度和广度。那么怎样处理好以上关系，实现教学活动有外化向内化的转变呢？下面是笔者的几点看法。
一、强化数学方法的教学，实现温度向深度的突破
在数学教学中，创设生动形象的情境活动，积极开展师生、生生间的合作、交流学习，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的合作能力，又能培养学生的思维能力和想象能力。然而，在具体的教学活动中，许多教师对互动环节设计的目的性不够明确，一味追求形式，而忽略了解决问题方法的教学。往往造成课堂只有表面上热热闹闹，学生也非常活跃，但这样的参与往往流于形式，活动严重外化，造成了一学就“会”，一过就忘的无效教学。
案例1：在苏科版《圆锥的侧面积和全面积》教学时，教师上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？教师让学生以制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积。经过约5分钟的时间，大部分学生都找到了方法——把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，通过求扇形的面积来解决圆锥的侧面积。在学生合作得出结论后，授课教师便匆匆开始总结圆锥侧面积的公式。其实在这里教师就可以追问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？”然后很自然地引导学生总结出“利用转化方法把曲面问题转化为平面问题来解决。”通过这样的合作、讨论、总结，潜移默化地就教会了学生一种求曲面面积的方法。
案例2：在苏科版《乘法公式》教学时，教师组织学生活动：分别计算（a b）2与（a-b）2，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后学生很快就说出答案，得出公式。最后教师就总结出完全平方公式并板书。其实在本节内容教学时，教师可以适时引入由图形面积来推导完全平方公式的教学方法，引导学生利用数形结合的方法来解决公式的推导。这样在不知不觉中让学生体会用数形结合的方法来解决问题的合理性和便捷性。
从上述两个案例中不难发现，课堂中的温度有了，但是教师并没有借力打力，适时将学生的学习热情转化到数学方法的教学中来，缺少了数学学科特有的思维魅力体现。数学课堂教学不只是简单的传授知识，更重要的是启迪智慧，教师适时点燃一根火柴。
二、强化赋权下的针对性，实现自流向自主的回归
在数学学习过程中，教师有意识地指导学生进行自主学习，可以能培养学生主动发展的能力，促使学生形成良好的学习品质，培养学生充分的自信心和创造力。但在有些数学教学课堂中，学生的“自主”学习变成“自流”学习，教师只赋权却不能实现增能。课堂展现的是学生肤浅表层的、甚至是虚假的主体性，失去了教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责。
案例3：如在《图形的平移》教学时，教师上课时提问：“一个图形经过平移后有哪些性质？”教师鼓励班级中的学生进行观察、讨论。学生通过小组合作，得出了很多的结论，有的是从角的角度来得到结论，有的是从边的角度得到结论，还有的从图形的大小角度得到结论等等。可以说学生得到了种类多样的平移结论。但是在学生得到许多的结论后，教师并没有对学生所提出的若干问题作分析归类，继而从中挑选出一些有思考价值的问题，并以此作为课堂教学师生共同研讨的核心问题。其实教师可以通过归类核心问题，其余问题则通过核心问题的辐射来解决，这样课堂教学就可以实现学生自主学习的提升，对平移能够有更深的理解。
案例4：在教学《全等三角形》时，教师组织学生小组讨论两个三角形全等的条件。学生通过讨论说出了很多条件，其中有的能够判定两个三角形是全等三角形，而很多却不能够判定两个三角形是全等三角形。在学生给出了结论后，授课教师就选取了能够说明的条件进行教学，对于学生没有总结出的条件，教师作了补充。这样的合作有形式却无实质，教师没有指导学生从边、角以及边和角这三个方面进行探究，对于学生举出的反例也没有用反例进行说明，这样的探究形式缺乏有指导性的问题推动，学生只能够进行随意式、应付式、被动式的“讨论”，这个过程中学生缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。
针对性的教学指导是数学教学学科富有科学性的生动表现。教学过程中哪些指导是必要的，哪些指导是不需要的？这些都是教师在指导自主学习时会面临的具体问题，指导不好就会影响自主学习效果。比如，介入的时间过早，学生还没有充分地展开自主学习，往往会使学生丧失自己去发现问题、寻找答案的机会，造成包办代替的后果。反之，在学生迷失学习方向或学习不得法而急需指导时，我们没有给予及时的帮助，往往会使学生处于盲目状态，不但影响到自主学习的效率和效益，而且会挫伤学生学习的积极性。再如，对学生不敢放手，指导不到位，不充分，也常常会导致学习活动偏离目标和方向，或使学生不知所措，从而降低学习效率。因此，在自主学习过程中，教师应把握介入的时机和指导的分寸，适时、适度、适当地发挥指导作用。
三、强化数学思想的渗透，实现想法向思想的提升
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。初中学生思维活跃，想法丰富，教师在教学中应当适当将所学的数学知识提升到数学思想，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。
案例5：在学习《绝对值》一节内容时，教师线要求学生们在数轴上将下列各数表示出来：0，1，-1，4，-4，然后提问1与-1，4与-4有什么关系？4到原点的距离与-4到原点的距离有何关系？1与-1呢？给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论归纳出绝对值的描述性定义。然后提问绝对值等于9的数有几个？如何利用数轴加以说明？学生完成后教师适时引导学生今后我们可以借助数轴来分析解决有关绝对值的问题，这种方法称之为“数形结合”。这样一来，学生既学习了绝对值的概念，同时又渗透了数形结合的思想方法。在此，教师在教学中应恰当地对数学思想方法给予提炼与概括，以加深学生的印象。
数学思想方法的形成需要有一个循序渐进的过程并经过反复训练才能使学生真正领悟。教师在教学中可以根据初中学生头脑灵活、想法多样的特点，适时引导，反复训练，不断完善，使学生在数学学习的过程中形成自觉地运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的数学思想方法系统。在新概念、新知识点的讲授过程中，如运用类比的数学方法，可以使学生易于理解和掌握。例如在学习有理数的时候，可用小学所学的“数”进行类比。
总之，优化数学课堂师生的互动，是促进有效教学的重要手段。通过对优化师生互动行为的研究，可以重新将目光聚焦课堂教学，强调对教学中突出问题的解决，改进教师的教学行为和学生的学习行为，把课堂教学从传统的只重认知学习转变到以培养学生主动参与、自主探究、合作学习、师生互动的课堂氛围中来，使学生学会做人、学会学习、学会创新。
关键词：优化；互动；行为
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）17-035-2
上学期，笔者有幸参加我区青年教师赛课活动，纵观青年教师的数学课堂，很多方面让人耳目一新，课堂变活了，变热闹了。但有的课堂，看到学生红扑扑的脸庞却不能让人高兴起来。学生热情参与活动的背后，透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。究其原因是师生在互动中并没有处理好“温度”与“深度”、“自主”与“自流”、“想法”与“思想”这几对关系，虽然课堂让人感受到热闹甚至是喧哗，但极少让人怦然心动，缺少了数学学科特有的思维深度和广度。那么怎样处理好以上关系，实现教学活动有外化向内化的转变呢？下面是笔者的几点看法。
一、强化数学方法的教学，实现温度向深度的突破
在数学教学中，创设生动形象的情境活动，积极开展师生、生生间的合作、交流学习，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，锻炼学生的合作能力，又能培养学生的思维能力和想象能力。然而，在具体的教学活动中，许多教师对互动环节设计的目的性不够明确，一味追求形式，而忽略了解决问题方法的教学。往往造成课堂只有表面上热热闹闹，学生也非常活跃，但这样的参与往往流于形式，活动严重外化，造成了一学就“会”，一过就忘的无效教学。
案例1：在苏科版《圆锥的侧面积和全面积》教学时，教师上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？教师让学生以制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积。经过约5分钟的时间，大部分学生都找到了方法——把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，通过求扇形的面积来解决圆锥的侧面积。在学生合作得出结论后，授课教师便匆匆开始总结圆锥侧面积的公式。其实在这里教师就可以追问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？”然后很自然地引导学生总结出“利用转化方法把曲面问题转化为平面问题来解决。”通过这样的合作、讨论、总结，潜移默化地就教会了学生一种求曲面面积的方法。
案例2：在苏科版《乘法公式》教学时，教师组织学生活动：分别计算（a b）2与（a-b）2，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后学生很快就说出答案，得出公式。最后教师就总结出完全平方公式并板书。其实在本节内容教学时，教师可以适时引入由图形面积来推导完全平方公式的教学方法，引导学生利用数形结合的方法来解决公式的推导。这样在不知不觉中让学生体会用数形结合的方法来解决问题的合理性和便捷性。
从上述两个案例中不难发现，课堂中的温度有了，但是教师并没有借力打力，适时将学生的学习热情转化到数学方法的教学中来，缺少了数学学科特有的思维魅力体现。数学课堂教学不只是简单的传授知识，更重要的是启迪智慧，教师适时点燃一根火柴。
二、强化赋权下的针对性，实现自流向自主的回归
在数学学习过程中，教师有意识地指导学生进行自主学习，可以能培养学生主动发展的能力，促使学生形成良好的学习品质，培养学生充分的自信心和创造力。但在有些数学教学课堂中，学生的“自主”学习变成“自流”学习，教师只赋权却不能实现增能。课堂展现的是学生肤浅表层的、甚至是虚假的主体性，失去了教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责。
案例3：如在《图形的平移》教学时，教师上课时提问：“一个图形经过平移后有哪些性质？”教师鼓励班级中的学生进行观察、讨论。学生通过小组合作，得出了很多的结论，有的是从角的角度来得到结论，有的是从边的角度得到结论，还有的从图形的大小角度得到结论等等。可以说学生得到了种类多样的平移结论。但是在学生得到许多的结论后，教师并没有对学生所提出的若干问题作分析归类，继而从中挑选出一些有思考价值的问题，并以此作为课堂教学师生共同研讨的核心问题。其实教师可以通过归类核心问题，其余问题则通过核心问题的辐射来解决，这样课堂教学就可以实现学生自主学习的提升，对平移能够有更深的理解。
案例4：在教学《全等三角形》时，教师组织学生小组讨论两个三角形全等的条件。学生通过讨论说出了很多条件，其中有的能够判定两个三角形是全等三角形，而很多却不能够判定两个三角形是全等三角形。在学生给出了结论后，授课教师就选取了能够说明的条件进行教学，对于学生没有总结出的条件，教师作了补充。这样的合作有形式却无实质，教师没有指导学生从边、角以及边和角这三个方面进行探究，对于学生举出的反例也没有用反例进行说明，这样的探究形式缺乏有指导性的问题推动，学生只能够进行随意式、应付式、被动式的“讨论”，这个过程中学生缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。
针对性的教学指导是数学教学学科富有科学性的生动表现。教学过程中哪些指导是必要的，哪些指导是不需要的？这些都是教师在指导自主学习时会面临的具体问题，指导不好就会影响自主学习效果。比如，介入的时间过早，学生还没有充分地展开自主学习，往往会使学生丧失自己去发现问题、寻找答案的机会，造成包办代替的后果。反之，在学生迷失学习方向或学习不得法而急需指导时，我们没有给予及时的帮助，往往会使学生处于盲目状态，不但影响到自主学习的效率和效益，而且会挫伤学生学习的积极性。再如，对学生不敢放手，指导不到位，不充分，也常常会导致学习活动偏离目标和方向，或使学生不知所措，从而降低学习效率。因此，在自主学习过程中，教师应把握介入的时机和指导的分寸，适时、适度、适当地发挥指导作用。
三、强化数学思想的渗透，实现想法向思想的提升
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。初中学生思维活跃，想法丰富，教师在教学中应当适当将所学的数学知识提升到数学思想，数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，它来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题时，具有指导性的地位。对于学习者来说，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。
案例5：在学习《绝对值》一节内容时，教师线要求学生们在数轴上将下列各数表示出来：0，1，-1，4，-4，然后提问1与-1，4与-4有什么关系？4到原点的距离与-4到原点的距离有何关系？1与-1呢？给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论归纳出绝对值的描述性定义。然后提问绝对值等于9的数有几个？如何利用数轴加以说明？学生完成后教师适时引导学生今后我们可以借助数轴来分析解决有关绝对值的问题，这种方法称之为“数形结合”。这样一来，学生既学习了绝对值的概念，同时又渗透了数形结合的思想方法。在此，教师在教学中应恰当地对数学思想方法给予提炼与概括，以加深学生的印象。
数学思想方法的形成需要有一个循序渐进的过程并经过反复训练才能使学生真正领悟。教师在教学中可以根据初中学生头脑灵活、想法多样的特点，适时引导，反复训练，不断完善，使学生在数学学习的过程中形成自觉地运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的数学思想方法系统。在新概念、新知识点的讲授过程中，如运用类比的数学方法，可以使学生易于理解和掌握。例如在学习有理数的时候，可用小学所学的“数”进行类比。
总之，优化数学课堂师生的互动，是促进有效教学的重要手段。通过对优化师生互动行为的研究，可以重新将目光聚焦课堂教学，强调对教学中突出问题的解决，改进教师的教学行为和学生的学习行为，把课堂教学从传统的只重认知学习转变到以培养学生主动参与、自主探究、合作学习、师生互动的课堂氛围中来，使学生学会做人、学会学习、学会创新。