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【摘要】 本着以生为本的教育观设计认识三角形这节课,让学生经历三边关系的发生过程,为学生提供运用三边关系来研究迈步合理的问题的探究问题,以培养学生的问题解决能力和数学探究能力。
【关键词】 认识 三角形 教学设计
【中图分类号】 G423 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0100-01
1 教材分析
【教材】北师大版七年级数学下册第5章第1节的内容【课时安排】第1课时
【教材编排与内容分析】
(1)教材编排特点:教材没有把知识结论直接呈现给学生,而是让学生在“做”图形活动中发现问题,研究规律。
(2)内容分析:三角形是最简单、最基本的几何图形,是初中数学贯穿始终的重点内容,是研究其他图形的基础,探索和掌握它的基本性质,有助于学生更好的认识现实世界、发展空间观念。而三角形三边关系是构成三角形的前提。本节内容既是对之前学习内容的复习巩固,也是对三角形三边关系进一步的探究和验证。因此学好本节知识是学好后续知识的基础。
【教学三维目标】
* 知识与技能:认识和掌握三角形概念及其基本要素,理解三角形三边关系,并会用来解决问题。
* 过程与方法:使学生经历三角形三边关系从特殊到一般的独立建构过程,培养学生观察、探索问题的能力, 发展学生的数学应用意识和创新意识。
* 情感态度价值观:带领学生体验数学来源于实践,又服务于实践,并体会数学以不变应万变的魅力。
【教学重点】三角形三边关系的探索与应用【教学难点】对两边之差小于第三边的探索
2 教法与学法分析
【学情分析】(1)七年级的学生在小学时已接触过三角形的初步知识,对三角形并不陌生。(2)七年级的学生思维活跃,求知欲强,有比较强烈的自我意识,对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.
【教法分析】探究式教学法【学法分析】研讨式学习法、指导发现式学习
3 教学过程
【情境引出概念】(一)请大家说说三角形的特征,并播放介绍所三角形特征的flash
设计意图:1.创设情境,让学生充分感受生活中的三角形。准确把握数学学习的起点,促使学生在自身已有的基础上去探求新知。2.在学生在观看动漫片中自主概括三角形的特征,进一步完善对三角形的认知结三角形的特征,进一步完善对三角形的认知结构。
【迁移中形成新知】(二)请看以下的问题:在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路线? 设计意图:设置“小狗觅食选择路径”的问题,回顾所学知识:两点之间,线段最短,以旧知引出新知。(三)观彩灯:在元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由。设计意图:从彩灯的长短比较顺利迁移到三角形的三边关系,利于对知识的同化。
【操作中感悟规律】(四)发吸管,明确操作任务:让学生以已有的2个塑料管(3cm,5cm)作为三角形的两条边,在纸上画一条线段表示要配的第三根塑料管并探索塑料管的最短长度。设计意图:根据皮亚杰动手操作理论,巧妙设计:固定两边的长度,有效地控制变量,降低操作难度,又为活动的有序进行做好了铺垫,提高课堂的有效性.(五)议一议:组内合作,组间交流,分享成果。设计意图:通过合作,让学生发现规律,让学生演示、说理,发展学生的数学语言,激发学习兴趣,形成对教师参与的心理期待。(六)看一看:让学生观看三角形三边关系。设计意图:在学生亲身获得体验的同时,教师加以点拨,强化了学生的认知。
【应用中掌握规律】(七)应用定理:例1:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。设计意图:学以致用,让学生体会三角形三边关系解决问题的实际应用中渗透波利亚的解题思想(八)沙场点兵:(1)基础题:等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的第三边是多少？为什么？(2)情境题:老师一步迈2.6m,合理吗?设计意图:1.让学生在选择腰的长度的过程中,进一步感悟三角形三边关系;2.通过生活中的有趣例子,引导学生体验数学来源于生活又服务于生活,增强用数学的意识.
【小结与思考】(九)课堂小结(1)通过今天的学习你有什么收获？还存在哪些疑问？2.由学生小结本节课的内容并及时加以引导。设计意图:利用情境回顾知识的发生与发展过程,让学生自主总结,提高他们的表达能力。
【作业布置】(1)必做题:(1)P138 T1;(2)等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,求它的周长。(2)选做题:小明画了一个△ABC,用尺量得三边的长之后,他发△ABC的周长为偶数,AB:AC=3:2,AB-AC=2,请你猜出第三边BC的长。设计意图:分梯度布置作业体现分层教学,突显以生为本的教学理念。
【板书设计】略设计意图:提纲式的板书,重点突出,具有直观性,有助于学生抓住知识的核心。
4 教学评价
【教法创新】从记结论转向高认知水平的学生动手操作,教师引导发现,师生共同抽象概括,形成正向产生式:“两边差<第三边的长度<两边和”,激发学生自主探索的积极性.
【数学创新】设计了运用三边关系来解决实际问题解决的例子,为学生提供运用三边关系来研究迈步合理的问题的探究问题,以培养学生的问题解决能力和数学探究能力,体现了数学的独特魅力:以稳定的结构驾驭流动的世界。
【课堂评价创新】让学生人人参与,充分体现自主探究的学习方式,注重对学生活动的评价,设置如下课堂学习成长记录卡。采用学生自评,组内互评,教师点评的形式。教师应关注学生是否积极的参与讨论,是否有自己的观点,是否听取别人的建议和意见,能否将自己的观点清晰而有条理的表述出来。
【关键词】 认识 三角形 教学设计
【中图分类号】 G423 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0100-01
1 教材分析
【教材】北师大版七年级数学下册第5章第1节的内容【课时安排】第1课时
【教材编排与内容分析】
(1)教材编排特点:教材没有把知识结论直接呈现给学生,而是让学生在“做”图形活动中发现问题,研究规律。
(2)内容分析:三角形是最简单、最基本的几何图形,是初中数学贯穿始终的重点内容,是研究其他图形的基础,探索和掌握它的基本性质,有助于学生更好的认识现实世界、发展空间观念。而三角形三边关系是构成三角形的前提。本节内容既是对之前学习内容的复习巩固,也是对三角形三边关系进一步的探究和验证。因此学好本节知识是学好后续知识的基础。
【教学三维目标】
* 知识与技能:认识和掌握三角形概念及其基本要素,理解三角形三边关系,并会用来解决问题。
* 过程与方法:使学生经历三角形三边关系从特殊到一般的独立建构过程,培养学生观察、探索问题的能力, 发展学生的数学应用意识和创新意识。
* 情感态度价值观:带领学生体验数学来源于实践,又服务于实践,并体会数学以不变应万变的魅力。
【教学重点】三角形三边关系的探索与应用【教学难点】对两边之差小于第三边的探索
2 教法与学法分析
【学情分析】(1)七年级的学生在小学时已接触过三角形的初步知识,对三角形并不陌生。(2)七年级的学生思维活跃,求知欲强,有比较强烈的自我意识,对观察、猜想、探索性的问题充满好奇.
【教法分析】探究式教学法【学法分析】研讨式学习法、指导发现式学习
3 教学过程
【情境引出概念】(一)请大家说说三角形的特征,并播放介绍所三角形特征的flash
设计意图:1.创设情境,让学生充分感受生活中的三角形。准确把握数学学习的起点,促使学生在自身已有的基础上去探求新知。2.在学生在观看动漫片中自主概括三角形的特征,进一步完善对三角形的认知结三角形的特征,进一步完善对三角形的认知结构。
【迁移中形成新知】(二)请看以下的问题:在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路线? 设计意图:设置“小狗觅食选择路径”的问题,回顾所学知识:两点之间,线段最短,以旧知引出新知。(三)观彩灯:在元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由。设计意图:从彩灯的长短比较顺利迁移到三角形的三边关系,利于对知识的同化。
【操作中感悟规律】(四)发吸管,明确操作任务:让学生以已有的2个塑料管(3cm,5cm)作为三角形的两条边,在纸上画一条线段表示要配的第三根塑料管并探索塑料管的最短长度。设计意图:根据皮亚杰动手操作理论,巧妙设计:固定两边的长度,有效地控制变量,降低操作难度,又为活动的有序进行做好了铺垫,提高课堂的有效性.(五)议一议:组内合作,组间交流,分享成果。设计意图:通过合作,让学生发现规律,让学生演示、说理,发展学生的数学语言,激发学习兴趣,形成对教师参与的心理期待。(六)看一看:让学生观看三角形三边关系。设计意图:在学生亲身获得体验的同时,教师加以点拨,强化了学生的认知。
【应用中掌握规律】(七)应用定理:例1:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。设计意图:学以致用,让学生体会三角形三边关系解决问题的实际应用中渗透波利亚的解题思想(八)沙场点兵:(1)基础题:等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的第三边是多少？为什么？(2)情境题:老师一步迈2.6m,合理吗?设计意图:1.让学生在选择腰的长度的过程中,进一步感悟三角形三边关系;2.通过生活中的有趣例子,引导学生体验数学来源于生活又服务于生活,增强用数学的意识.
【小结与思考】(九)课堂小结(1)通过今天的学习你有什么收获？还存在哪些疑问？2.由学生小结本节课的内容并及时加以引导。设计意图:利用情境回顾知识的发生与发展过程,让学生自主总结,提高他们的表达能力。
【作业布置】(1)必做题:(1)P138 T1;(2)等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为6cm,求它的周长。(2)选做题:小明画了一个△ABC,用尺量得三边的长之后,他发△ABC的周长为偶数,AB:AC=3:2,AB-AC=2,请你猜出第三边BC的长。设计意图:分梯度布置作业体现分层教学,突显以生为本的教学理念。
【板书设计】略设计意图:提纲式的板书,重点突出,具有直观性,有助于学生抓住知识的核心。
4 教学评价
【教法创新】从记结论转向高认知水平的学生动手操作,教师引导发现,师生共同抽象概括,形成正向产生式:“两边差<第三边的长度<两边和”,激发学生自主探索的积极性.
【数学创新】设计了运用三边关系来解决实际问题解决的例子,为学生提供运用三边关系来研究迈步合理的问题的探究问题,以培养学生的问题解决能力和数学探究能力,体现了数学的独特魅力:以稳定的结构驾驭流动的世界。
【课堂评价创新】让学生人人参与,充分体现自主探究的学习方式,注重对学生活动的评价,设置如下课堂学习成长记录卡。采用学生自评,组内互评,教师点评的形式。教师应关注学生是否积极的参与讨论,是否有自己的观点,是否听取别人的建议和意见,能否将自己的观点清晰而有条理的表述出来。