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针对医学超声图像清晰度低,易受乘性噪声污染等问题,提出了一种基于Gauss曲率的超声图像去噪算法,并构造一种Gauss曲率扩散函数,自适应控制扩散速度,克服了传统去噪算法不能保护弱边缘的缺点。根据变分法得到Euler-Lagrange方程,给出一种计算平衡系数的方法,并引入图像差异范数作为终止迭代准则。数值实验仿真结果显示,该算法能够有效去除医学超声图像中的噪声,较好地保留超声图像中大量存在的弱边缘信息,本算法的PSNR比传统算法提高了大约4dB。