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提出了一种分析双材料轴对称界面端的应力奇异行为的特征值法.基于弹性力学空间轴对称问题的基本方程和一阶近似假设,利用分离变量形式的位移函数和无网格算法,导出了关于应力奇异性指数的离散形式的奇异性特征方程.由奇异性特征方程的特征值和特征向量,即可确定应力奇异性指数、位移角函数和应力角函数.数值求解了纤维/基体轴对称界面端模型的奇异性特征方程,结果表明：尺寸效应参数δ（奇异点与轴对称轴的距离和应力奇异性支配区域大小的比值）影响着应力奇异性的强弱与阶次,准一阶近似解析解只是δ〉〉1时的一个特例.