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摘 要：本文根据武汉市统计数据，应用计量经济学方法，建立了汽车保有量预测模型，模型特别将上一年汽车保有量作为表征消费者购车心理的变量纳入了分析。通过MATLAB软件计算出回归系数和相关统计参数，并对模型进行了各项检验，最终根据修正后的模型计算了武汉市2016年的汽车保有量，结果较为准确，表明该方法是一种较为严谨的短期预测方法。本文亦对武汉市2017年的汽车保有量进行了预测。
关键词：计量经济学；武汉市；汽车保有量；预测
中图分类号：F064.1 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2017）04-0045-04
Abstract： According to the statistics of Wuhan， the forecasting model of vehicle population based on econometrics is established， the vehicle population of last year is especially considered in this model as a variable of representation of consumer psychology， and therewith regression coefficients and related statistic parameters are calculated through MATLAB in this paper， solid tests on the model are conducted as well. After model adjusted， the vehicle population of Wuhan in 2016 is eventually calculated. The result is comparatively accurate indicating it is a technically feasible method. The vehicle population of Wuhan in 2017 is predicted in this paper as well.
Key Words： econometrics； Wuhan； vehicle population； forecast
1 引言
对于汽车行业从业者来说，准确预测汽车保有量是准确规划产能和调整未来发展战略的一项重要工作。不仅如此，它还是城市建设部门、交通管理部门合理分配公共泊车资源，有效规划交通路网时需要参考的重要指标。因此，准确预测汽车保有量不论是对于汽车行业，还是对社会整体经济的发展来说都意义重大。
通常用来预测汽车保有量的方法有：时间序列法、神经网络法、灰度预测法等。这些方法各有局限性。例如，时间序列法的優点是所需的数据较少，预测方法较为简单；其缺点是仅将汽车保有量作为随时间单一变化的统计量，忽略了可能影响汽车保有量的其他因素特别是经济政策等。神经网络法的优点是预测精度高，但缺点是训练耗时较长等。[1]
计量经济学模型与以上介绍的方法相比，优势是在引入了相关经济因素作为解释变量，提升了预测精度，计算方法相对简单，便于操作。因此，本文应用计量经济学模型来预测汽车保有量。
2 计量经济学模型
计量经济学（Econometrics）产生于上世纪30年代，是一门经济学、统计学和数学交叉产生的学科。它以数学和统计学为方法论基础，对统计数据进行分析研究，建立模型以探索、验证经济规律。经历了大半个世纪的发展后，计量经济学在各领域内的应用也越来越广泛。
2.1 计量经济学建立模型的步骤
使用计量经济学建立汽车保有量预测模型的步骤如下：
（1）理论模型的设计。针对研究对象，选择合适的变量。本文的研究对象是武汉市汽车保有量，选择的变量见下文3.1。
（2）样本数据的收集。确定研究的变量后，收集相关的统计数据。
（3）建立数学模型。本文使用的是多元线性回归模型，其表达式为[2]：
其中，β是模型的回归参数，u是误差干扰项。
（4）模型参数的估计。本文使用MATLAB软件对模型参数进行求解。
（5）模型的检验。该步骤的工作介绍见下文2.2。
（6）运用模型进行预测。
2.2 模型检验
建立模型之后，还需对其进行检验确定其是否可以付诸使用。本文主要使用的是针对参数的R2检验、F检验、t 检验以及针对假设条件的多重共线性检验。
（1） R2 检验即拟合优度检验。在多元线性回归模型中，可决系数 R2 衡量的是模型的拟合程度，其值介于0至1之间，越接近1，则拟合程度越好。
（2） F 检验是对回归方程总体线性的显著性检验。它检验的是解释变量对被解释变量的影响是否显著成立。
（3） t 检验是对回归参数的检验。其目的是用于判断每个参数对被解释变量的影响是否显著。
（4）多重共线性检验。该检验的其目的是判断各变量之间是否存在线性关系，并将多重共线性程度较强的变量删去，从而保证各解释变量都是独立影响被解释变量。
3 建立模型
3.1 变量选择
被解释变量的选择。本文选取的被解释变量为汽车保有量。
解释变量的选择。结合经济学理论以及武汉市经济发展的实际情况，本文选择如下指标作为模型的解释变量：
（1）国内生产总值 x1。国内生产总值是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标，其增长情况直接影响汽车保有量。
（2）工业生产总值 x2。工业生产总值是一个国家或地区工业实力的体现，也是国民经济的基础。武汉是中部地区中心城市，全国重要的工业——特别是汽车工业——基地。因此，工业生产总值与汽车保有量之间也存在十分密切的联系。 （3）城镇居民可支配收入 x3。城镇居民可支配收入是指居民能够自由支配的收入。该统计量高低体现了人们的购车能力。近年来武汉市的汽车保有量不断增长，这与武汉市居民可支配收入的快速提高有着直接关系。
（4）社会消费品零售总额 x4。社会消费品零售总额是人民消费需求的最直接反映。随着生活水平的提高，人们对汽车的需求也越来越大。因此，将该项统计量选为解释变量是合理的。
（5）全社会固定资产投资 x5。通过固定资产投资，一个国家或地区的产业结构得以不断优化，经济实力得以不断提升，当地居民的物质文化水平也会随之不断提高。武汉市一直鼓励和大力发展汽车产业，因此该统计量和汽车保有量也存在密切联系。
（6）上一年汽车保有量 x6。上一年的汽车保有量对消费者的购车心理也会产生影响。2012年之前武汉市汽保有量的平均增幅约为8万辆。在武汉市公布了230万辆的限购红线之后[3]，消费者对未来武汉市是否限购的担忧也随之增加，2014、2015、2016三年的增幅分别约32、40、41万辆，汽车保有量的增幅急剧增加便是消费者恐慌的购车心理的直接体现。所以，该统计量作为表征消费者购车心理的变量也应考虑在模型之内。
3.2 模型验证
根据2002-2015年武汉统计年鉴[4]、武汉统计信息网公布的2015年主要经济指标[5]以及相关新闻报道提供的数据[6]。（见表1），使用MATLAB软件进行回归计算，得到的结果见表2。
（1）检验 R2。拟合优度R2和R2均非常接近1，说明拟合程度很高。
（2）检验 F 。在显著水平α =0.05的条件下，F 检验值大于临界值，说明模型的线性关系显著成立。
（3）檢验 t 。在显著水平α =0.05的条件下，解释变量的检验值的绝对值并不全都大于临界值，说明模型存在较强的多重共线性，需要调整。
（4）多重共线性检验。为了判断多重共线性的程度，首先得到解释变量之间的相关系数矩阵。排除多重共线性较强的解释变量。对变量建立一元模型，用拟合优度高的变量替代拟合优度低的变量。然后通过逐步回归法，最终确定调整后的模型。根据以上思路，综合一元模型的结果首先保留了变量x3，通过逐步回归法，最终确定模型表达式为：
其该模型的回归分析见表3。
从上表3可以看出，调整后的模型通过了R2检验、F 检验。从检验 t 值看模型存在一定多重共线性，模型的D.W.值距离2很近表明自相关程度极低。综上，该模型仍然可以接受。
4 验证与预测
根据武汉市2016年政府工作报告[9]提供的相关数据，可以对2016、2017年的汽车保有量进行验证与预测，结果见下表4。
根据有关新闻报道，截至2016年武汉市新增汽车41.4万辆[9]，可计算出截至2016年武汉市的汽车保有量达263.76万辆。模型计算的结果为273.86万辆，误差为3.8%，说明模型的计算结果较为准确。根据预测，武汉市2017年的汽车保有量将超过330万辆。
5 结论
从验证结果上看，调整后的模型可以较好地预测武汉市的汽车保有量。其不足之处在于，受限于统计数据的可得性，只能收集到13个年份的统计数据，样本数量较少，且有部分数据因统计部门尚未公布准确数据，只能通过新闻报道获得，模型准确性受到影响，所以本模型只能进行短期预测。
根据以往对汽车保有量的预测方法来看，很少有将上一年的汽车保有量作为表征消费者购车心理的变量纳入到分析中的，本文对此做了一些探讨。综合考虑经济因素与消费者心理，建立了它们与汽车保有量之间的计量经济学模型，且检验充分。因此从总体上讲，该方法对于短期预测汽车保有量来说是较为严谨的。
参考文献：
[1]陈远通.汽车保有量预测技术方法及其应用[D].华南理工大学.硕士论文，U491.14.
[2]李子奈、潘文卿. 计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]汪亮亮、镇光荣.武汉人去年602亿买40万辆车 将达230万辆限购红线[EB/OL]. http：//hb.qq.com/ a/20160107/014023.htm.
[4]武汉市统计局.2002-2015武汉统计年鉴[S]，2015.中国统计出版社.
[5]武汉市统计局.2015年武汉市国民经济主要指标.[EB/OL].http：//www.whtj.gov.cn/details.aspx？id=2814， 2016/02/22.
[6]2015年武汉市机动车污染防治年报[EB/OL]. http：//www.whepb.gov.cn/jdcGzdt/20012.jhtml.
[7]上半年武汉GDP增长7.6% 人均可支配收入增速高于全国http：//hb.people.com.cn/n2/2016/0722 /c194063-28711047.html.
[8]武汉市人民政府.武汉市2017年政府工作报告http：//old.whtv.com.cn/zt/2017/lh/bg/201702/t20170215_718923.shtml.
[9]武汉汽车保有量已近270万辆 2016年新增41万台 [EB/OL].http：//wuhan.auto.qq.com/a/20170106/005547.htm.
关键词：计量经济学；武汉市；汽车保有量；预测
中图分类号：F064.1 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2017）04-0045-04
Abstract： According to the statistics of Wuhan， the forecasting model of vehicle population based on econometrics is established， the vehicle population of last year is especially considered in this model as a variable of representation of consumer psychology， and therewith regression coefficients and related statistic parameters are calculated through MATLAB in this paper， solid tests on the model are conducted as well. After model adjusted， the vehicle population of Wuhan in 2016 is eventually calculated. The result is comparatively accurate indicating it is a technically feasible method. The vehicle population of Wuhan in 2017 is predicted in this paper as well.
Key Words： econometrics； Wuhan； vehicle population； forecast
1 引言
对于汽车行业从业者来说，准确预测汽车保有量是准确规划产能和调整未来发展战略的一项重要工作。不仅如此，它还是城市建设部门、交通管理部门合理分配公共泊车资源，有效规划交通路网时需要参考的重要指标。因此，准确预测汽车保有量不论是对于汽车行业，还是对社会整体经济的发展来说都意义重大。
通常用来预测汽车保有量的方法有：时间序列法、神经网络法、灰度预测法等。这些方法各有局限性。例如，时间序列法的優点是所需的数据较少，预测方法较为简单；其缺点是仅将汽车保有量作为随时间单一变化的统计量，忽略了可能影响汽车保有量的其他因素特别是经济政策等。神经网络法的优点是预测精度高，但缺点是训练耗时较长等。[1]
计量经济学模型与以上介绍的方法相比，优势是在引入了相关经济因素作为解释变量，提升了预测精度，计算方法相对简单，便于操作。因此，本文应用计量经济学模型来预测汽车保有量。
2 计量经济学模型
计量经济学（Econometrics）产生于上世纪30年代，是一门经济学、统计学和数学交叉产生的学科。它以数学和统计学为方法论基础，对统计数据进行分析研究，建立模型以探索、验证经济规律。经历了大半个世纪的发展后，计量经济学在各领域内的应用也越来越广泛。
2.1 计量经济学建立模型的步骤
使用计量经济学建立汽车保有量预测模型的步骤如下：
（1）理论模型的设计。针对研究对象，选择合适的变量。本文的研究对象是武汉市汽车保有量，选择的变量见下文3.1。
（2）样本数据的收集。确定研究的变量后，收集相关的统计数据。
（3）建立数学模型。本文使用的是多元线性回归模型，其表达式为[2]：
其中，β是模型的回归参数，u是误差干扰项。
（4）模型参数的估计。本文使用MATLAB软件对模型参数进行求解。
（5）模型的检验。该步骤的工作介绍见下文2.2。
（6）运用模型进行预测。
2.2 模型检验
建立模型之后，还需对其进行检验确定其是否可以付诸使用。本文主要使用的是针对参数的R2检验、F检验、t 检验以及针对假设条件的多重共线性检验。
（1） R2 检验即拟合优度检验。在多元线性回归模型中，可决系数 R2 衡量的是模型的拟合程度，其值介于0至1之间，越接近1，则拟合程度越好。
（2） F 检验是对回归方程总体线性的显著性检验。它检验的是解释变量对被解释变量的影响是否显著成立。
（3） t 检验是对回归参数的检验。其目的是用于判断每个参数对被解释变量的影响是否显著。
（4）多重共线性检验。该检验的其目的是判断各变量之间是否存在线性关系，并将多重共线性程度较强的变量删去，从而保证各解释变量都是独立影响被解释变量。
3 建立模型
3.1 变量选择
被解释变量的选择。本文选取的被解释变量为汽车保有量。
解释变量的选择。结合经济学理论以及武汉市经济发展的实际情况，本文选择如下指标作为模型的解释变量：
（1）国内生产总值 x1。国内生产总值是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标，其增长情况直接影响汽车保有量。
（2）工业生产总值 x2。工业生产总值是一个国家或地区工业实力的体现，也是国民经济的基础。武汉是中部地区中心城市，全国重要的工业——特别是汽车工业——基地。因此，工业生产总值与汽车保有量之间也存在十分密切的联系。 （3）城镇居民可支配收入 x3。城镇居民可支配收入是指居民能够自由支配的收入。该统计量高低体现了人们的购车能力。近年来武汉市的汽车保有量不断增长，这与武汉市居民可支配收入的快速提高有着直接关系。
（4）社会消费品零售总额 x4。社会消费品零售总额是人民消费需求的最直接反映。随着生活水平的提高，人们对汽车的需求也越来越大。因此，将该项统计量选为解释变量是合理的。
（5）全社会固定资产投资 x5。通过固定资产投资，一个国家或地区的产业结构得以不断优化，经济实力得以不断提升，当地居民的物质文化水平也会随之不断提高。武汉市一直鼓励和大力发展汽车产业，因此该统计量和汽车保有量也存在密切联系。
（6）上一年汽车保有量 x6。上一年的汽车保有量对消费者的购车心理也会产生影响。2012年之前武汉市汽保有量的平均增幅约为8万辆。在武汉市公布了230万辆的限购红线之后[3]，消费者对未来武汉市是否限购的担忧也随之增加，2014、2015、2016三年的增幅分别约32、40、41万辆，汽车保有量的增幅急剧增加便是消费者恐慌的购车心理的直接体现。所以，该统计量作为表征消费者购车心理的变量也应考虑在模型之内。
3.2 模型验证
根据2002-2015年武汉统计年鉴[4]、武汉统计信息网公布的2015年主要经济指标[5]以及相关新闻报道提供的数据[6]。（见表1），使用MATLAB软件进行回归计算，得到的结果见表2。
（1）检验 R2。拟合优度R2和R2均非常接近1，说明拟合程度很高。
（2）检验 F 。在显著水平α =0.05的条件下，F 检验值大于临界值，说明模型的线性关系显著成立。
（3）檢验 t 。在显著水平α =0.05的条件下，解释变量的检验值的绝对值并不全都大于临界值，说明模型存在较强的多重共线性，需要调整。
（4）多重共线性检验。为了判断多重共线性的程度，首先得到解释变量之间的相关系数矩阵。排除多重共线性较强的解释变量。对变量建立一元模型，用拟合优度高的变量替代拟合优度低的变量。然后通过逐步回归法，最终确定调整后的模型。根据以上思路，综合一元模型的结果首先保留了变量x3，通过逐步回归法，最终确定模型表达式为：
其该模型的回归分析见表3。
从上表3可以看出，调整后的模型通过了R2检验、F 检验。从检验 t 值看模型存在一定多重共线性，模型的D.W.值距离2很近表明自相关程度极低。综上，该模型仍然可以接受。
4 验证与预测
根据武汉市2016年政府工作报告[9]提供的相关数据，可以对2016、2017年的汽车保有量进行验证与预测，结果见下表4。
根据有关新闻报道，截至2016年武汉市新增汽车41.4万辆[9]，可计算出截至2016年武汉市的汽车保有量达263.76万辆。模型计算的结果为273.86万辆，误差为3.8%，说明模型的计算结果较为准确。根据预测，武汉市2017年的汽车保有量将超过330万辆。
5 结论
从验证结果上看，调整后的模型可以较好地预测武汉市的汽车保有量。其不足之处在于，受限于统计数据的可得性，只能收集到13个年份的统计数据，样本数量较少，且有部分数据因统计部门尚未公布准确数据，只能通过新闻报道获得，模型准确性受到影响，所以本模型只能进行短期预测。
根据以往对汽车保有量的预测方法来看，很少有将上一年的汽车保有量作为表征消费者购车心理的变量纳入到分析中的，本文对此做了一些探讨。综合考虑经济因素与消费者心理，建立了它们与汽车保有量之间的计量经济学模型，且检验充分。因此从总体上讲，该方法对于短期预测汽车保有量来说是较为严谨的。
参考文献：
[1]陈远通.汽车保有量预测技术方法及其应用[D].华南理工大学.硕士论文，U491.14.
[2]李子奈、潘文卿. 计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]汪亮亮、镇光荣.武汉人去年602亿买40万辆车 将达230万辆限购红线[EB/OL]. http：//hb.qq.com/ a/20160107/014023.htm.
[4]武汉市统计局.2002-2015武汉统计年鉴[S]，2015.中国统计出版社.
[5]武汉市统计局.2015年武汉市国民经济主要指标.[EB/OL].http：//www.whtj.gov.cn/details.aspx？id=2814， 2016/02/22.
[6]2015年武汉市机动车污染防治年报[EB/OL]. http：//www.whepb.gov.cn/jdcGzdt/20012.jhtml.
[7]上半年武汉GDP增长7.6% 人均可支配收入增速高于全国http：//hb.people.com.cn/n2/2016/0722 /c194063-28711047.html.
[8]武汉市人民政府.武汉市2017年政府工作报告http：//old.whtv.com.cn/zt/2017/lh/bg/201702/t20170215_718923.shtml.
[9]武汉汽车保有量已近270万辆 2016年新增41万台 [EB/OL].http：//wuhan.auto.qq.com/a/20170106/005547.htm.